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【数学】2013版《6年高考4年模拟》
第四章 三角函数及三角恒等变换
第一节 三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式
第一部分 六年高考荟萃
2013年高考题
．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））已知,则
A. B. C. D.
．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）） ( )
A. B. C. D.
．（2013年高考新课标1（理））设当时,函数取得最大值,则______
．（2013年高考四川卷（理））设,,则的值是_________.
．（2013年高考上海卷（理））若,则
．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知是第三象限角,,则____________.
．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设为第二象限角,若,则________.
2012年高考题
1.[2012·湖北卷] 函数f(x)＝xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为( )
A．4 B．5C．6 D．7
2.[2012·辽宁卷] 已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则tanα＝( )
A．－1 B．－ C. D．1
3.[2012·重庆卷] 设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
4.[2012·安徽卷] 在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是( )
A．(－7，－) B．(－7，) C．(－4，－2) D．(－4，2)
5.[2012·全国卷] 已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝( )
A．－ B．－ C. D.
6.[2012·山东卷] 若θ∈，sin2θ＝，则sinθ＝( )A. B. C. D.
7.[2012·湖南卷] 函数f(x)＝sinx－cos的值域为( )
A．[－2,2] B．[－，] C．[－1,1] D.
8.[2012·江西卷] 若tanθ＋＝4，则sin2θ＝( )A. B. C. D.
9.[2012·重庆卷] 设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
10.[2012·重庆卷] 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且cosA＝，cosB＝，b＝3，则c＝________.
11.[2012·四川卷] 如图所示，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连结EC、ED，则sin∠CED＝( )
A. B. C. D.
12.[2012·上海卷] 在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
13.[2012·湖南卷] 在△ABC中，AB＝2，AC＝3，·＝1，则BC＝( )
A. B. C．2 D.
14.[2012·陕西卷] 在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cosC的最小值为( )A. B. C. D．－
15.[2012·天津卷] 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cosC＝( )A. B．－ C．± D.
16.[2012·江苏卷] 设α为锐角，若cos＝，则sin的值为________．
17.[2012·北京卷] 在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cosB＝－，则b＝________.
18.[2012·湖北卷] 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C＝________.
19.[2012·浙江卷] 在△ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则·＝________.
20.[2012·安徽卷] 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．
①若ab>c2，则C<；②若a＋b>2c，则C<；③若a3＋b3＝c3，则C<；
④若(a＋b)c<2ab，则C>；⑤若(a2＋b2)c2<2a2b2，则C>.
21.[2012·福建卷] 已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________．
22.[2012·福建卷] 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
(1)sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；(2)sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；
(3)sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；(4)sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；
(5)sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.(1)请从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
23.[2012·重庆卷] 设f(x)＝4cossinωx－cos(2ωx＋π)，其中ω＞0.
(1)求函数y＝f(x)的值域；(2)若f(x)在区间上为增函数，求ω的最大值．
24.[2012·课标全国卷] 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC＋asinC－b－c＝0.(1)求A；(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c.
25.[2012·重庆卷] 设f(x)＝4cossinωx－cos(2ωx＋π)，其中ω＞0.(1)求函数y＝f(x)的值域；(2)若f(x)在区间上为增函数，求ω的最大值．
26.[2012·广东卷] 已知函数f(x)＝2cos(其中ω>0，x∈R)的最小正周期为10π.
(1)求ω的值；(2)设α，β∈，f＝－，f＝，求cos(α＋β)的值．
27.[2012·安徽卷] 设函数f(x)＝cos2x＋＋sin2x.(1)求f(x)的最小正周期；
(2)设函数g(x)对任意x∈R，有g＝g(x)，且当x∈时，g(x)＝－f(x)．求g(x)在区间[－π，0]上的解析式．
28.[2012·北京卷] 已知函数f(x)＝.(1)求f(x)的定义域及最小正周期；
(2)求f(x)的单调递增区间．
29.[2012·福建卷] 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
(1)sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；(2)sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；
(3)sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；(4)sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；
(5)sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.
(1)请从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
30.[2012·安徽卷] 设函数f(x)＝cos2x＋＋sin2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设函数g(x)对任意x∈R，有g＝g(x)，且当x∈时，g(x)＝－f(x)．求g(x)在区间[－π，0]上的解析式．
31.[2012·湖北卷] 已知向量a＝(cosωx－sinωx，sinωx)，b＝(－cosωx－sinωx,2cosωx)．设函数f(x)＝a·b＋λ(x∈R)的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈.
(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若y＝f(x)的图象经过点，求函数f(x)在区间上的取值范围．
32.[2012·安徽卷] 设函数f(x)＝cos2x＋＋sin2x.(1)求f(x)的最小正周期；
(2)设函数g(x)对任意x∈R，有g＝g(x)，且当x∈时，g(x)＝－f(x)．求g(x)在区间[－π，0]上的解析式．
33.[2012·湖北卷] 已知向量a＝(cosωx－sinωx，sinωx)，b＝(－cosωx－sinωx,2cosωx)．设函数f(x)＝a·b＋λ(x∈R)的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈.
(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若y＝f(x)的图象经过点，求函数f(x)在区间上的取值范围．
34.[2012·江西卷] 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知A＝，bsin－csin＝a.(1)求证：B－C＝；(2)若a＝，求△ABC的面积．
35.[2012·辽宁卷] 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列．
(1)求cosB的值；(2)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．
36.[2012·全国卷] △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos(A－C)＋cosB＝1，a＝2c，求C.
37.[2012·浙江卷] 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cosA＝，sinB＝cosC.(1)求tanC的值；(2)若a＝，求△ABC的面积．
38.[2012·课标全国卷] 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC＋asinC－b－c＝0.(1)求A；(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c.
2011年高考题
一、选择题
1.（重庆理6）若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为
A． B． C． 1 D．
2.（浙江理6）若，，，，则
A． B． C． D．
3.（天津理6）如图，在△中，是边上的点，且
，则的值为
A． B．
C． D．
4.（四川理6）在ABC中．．则A的取值范围是
A．（0，] B．[ ，） C．（0，] D．[ ，）
5.（全国新课标理5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=
（A） （B） （C） （D）
6.（辽宁理4）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则
（A） （B） （C） （D）
7.（辽宁理7）设sin，则
（A） （B） （C） （D）
8.（福建理3）若tan=3，则的值等于
A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题
9.（上海理6）在相距2千米的．两点处测量目标，若，则．两点之间的距离是 千米。
10.（全国新课标理16）中，，则AB+2BC的最大值为_________．
11.（重庆理14）已知，且，则的值为__________
12.（福建理14）如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。
13.（北京理9）在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。
14.（全国大纲理14）已知a∈（，），sinα=，则tan2α=
15.（安徽理14）已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的
等差数列，则的面积为_______________.
16.（江苏7）已知 则的值为__________
三、解答题
17.（江苏15）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为
（1）若 求A的值；
（2）若，求的值.
18.（安徽理18）
在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设求数列的前项和.
19.（湖北理16）
设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知
（Ⅰ）求的周长
（Ⅱ）求的值
20.（湖南理17）
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。
21.（全国大纲理17）
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A—C=90°，a+c=b，求 C．
22.（山东理17）
在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
（I）求的值；
（II）若cosB=，b=2，的面积S。
23.（陕西理18）
叙述并证明余弦定理。
24.（浙江理18）在中，角所对的边分别为a,b,c．
已知且．
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）若角为锐角，求p的取值范围；
2010年高考题
一、选择题
1.（2010浙江理）（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是
（A） （B） （C） （D）
2.（2010浙江理）（4）设，则“”是“”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
3.（2010全国卷2文）（3）已知，则
（A）（B）（C）（D）
4.（2010福建文）2．计算的结果等于( )
A． B． C． D．
5.（2010全国卷1文） (1)
(A) (B)- (C) (D)
6.（2010全国卷1理）(2)记,那么
A. B. - C. D. -
二、填空题
1.（2010全国卷2理）（13）已知是第二象限的角，，则 ．
2.（2010全国卷2文）（13）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________
3.（2010全国卷1文）(14)已知为第二象限的角，,则 .
4.（2010全国卷1理）(14)已知为第三象限的角，,则 .
三、解答题
1.（2010上海文）19.（本题满分12分）
已知，化简：
.
2.（2010全国卷2理）（17）（本小题满分10分）
中，为边上的一点，，，，求．
3.（2010全国卷2文）（17）（本小题满分10分）
中，为边上的一点，，，，求。
4.（2010四川理）（19）（本小题满分12分）
（Ⅰ）证明两角和的余弦公式；
由推导两角和的正弦公式.
（Ⅱ）已知△ABC的面积，且，求cosC.
5.（2010天津文）（17）（本小题满分12分）
在ABC中，。
（Ⅰ）证明B=C：
（Ⅱ）若=-，求sin的值。
6.（2010山东理）
7.（2010湖北理） 16．（本小题满分12分）
已知函数f(x)=
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；
（Ⅱ）求函数h（x）=f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。
2009年高考题
一、选择题
1.(2009海南宁夏理，5).有四个关于三角函数的命题：
：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny
: x,=sinx : sinx=cosyx+y=
其中假命题的是
A．， B.， C.， D.，
2..（2009辽宁理，8）已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（ ）
A. B. C.- D.
3.（2009辽宁文，8）已知，则（ ）
A. B. C. D.
4.（2009全国I文，1）°的值为
A. B. C. D.
5.（2009全国I文，4）已知tan=4,cot=,则tan(a+)= （ ）
A. B. C. D.
6.（2009全国II文，4） 已知中，， 则
A. B. C. D.
7.（2009全国II文，9）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8.（2009北京文）“”是“”的
A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9.（2009北京理）“”是“”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10.（2009全国卷Ⅱ文）已知△ABC中，，则
A. B. C. D.
11.（2009四川卷文）已知函数，下面结论错误的是
A. 函数的最小正周期为2
B. 函数在区间［0，］上是增函数
C.函数的图象关于直线＝0对称
D. 函数是奇函数
12.（2009全国卷Ⅱ理）已知中，， 则（ ）
A. B. C. D.
13.（2009湖北卷文）“sin=”是“”的 （ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
14.（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
15.（2009北京文）若，则 .
16.(2009湖北卷理)已知函数则的值为 .
三、解答题
17.（2009江苏，15）设向量
（1）若与垂直，求的值；
（2）求的最大值;
（3）若，求证：∥.
18.(2009广东卷理）(本小题满分12分）
已知向量与互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，求的值．
19.（2009安徽卷理）在ABC中，, sinB=.
（I）求sinA的值；
(II)设AC=，求ABC的面积.
20.(2009天津卷文）在中，
（Ⅰ）求AB的值。
（Ⅱ）求的值。
21.(2009四川卷文）在中，为锐角，角所对的边分别为，且
（I）求的值；
（II）若，求的值。
22.（2009湖南卷文）已知向量
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若求的值。
23.（2009天津卷理）在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA
(I) 求AB的值：
(II) 求sin的值
2008年高考题
一、选择题
1.（2008山东）已知为的三个内角的对边，向量
．若，且，则角的大小分别为（ ）
A． B． C． D．
2.（2008海南、宁夏）（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1.（2008山东）已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB +bcosA=csinC，则角B＝
2.（2007湖南）在中，角所对的边分别为，若，b=，，，则 ．
三、解答题
1.（2008北京）已知函数，
（1）求的定义域；
（2）设是第四象限的角，且，求的值.
2.（2008江苏）如图，在平面直角坐标系中，以
轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为
（1） 求的值； （2） 求的值。
第二部分 四年联考汇编
2013-2014年联考题
一．基础题组
1.【张掖二中2013—2014学年度高三月考试卷(11月)高三数学（理科）】函数是 （ ）
A．最小正周期为的奇函数 B． 最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数
2.【黑龙江省佳木斯市第一中学2013—2014年度高三第三次调研试卷数学试卷（理）】在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于( )
A. B. C. D.
3.【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（理）试题】将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是（ ）
A． B．
C． D．
4.【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（理）试题】在中，角所对的边分别为，且，当取最大值时，角的值为 .
5.【吉林大学附属中学2013-2014 学年上学期高三年级第一次摸底考试理科数学】若
，则（ ）
（A）1 （B） （C） （D）－1
6.【吉林大学附属中学2013-2014 学年上学期高三年级第一次摸底考试理科数学】已知函数，x∈R，若≥1，则x的取值范围为
（A） （B）
（C） （D）
7.【吉林大学附属中学2013-2014 学年上学期高三年级第一次摸底考试理科数学】的三个内角所对的边分别为，，则
（A） （B） （C） （D）
8.【吉林大学附属中学2013-2014 学年上学期高三年级第一次摸底考试理科数学】如图，中，点在边上，且，则的长为 .
9.【吉林大学附属中学2013-2014 学年上学期高三年级第一次摸底考试理科数学】已知均为锐角，且，则 .
10.【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试理科数学】已知
（ ）
A. B. C. D.
11.【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试理科数学】（本题满分12分）
已知
(1)求的值；
(2)若，求的值.
12.【银川九中2014届高三年级第4次月考试卷（理科试卷）】函数在区间上的最大值是（ ）
A． B． C． D．
二．能力题组
1.【张掖二中2013—2014学年度高三月考试卷(11月)高三数学（理科）】（本小题满分12分）
已知函数 x∈R且,
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）函数f(x)
的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为偶函数？（列举出一种方法即可）．
2. 【黑龙江省大庆实验中学2013--2014学年度上学期期中考试高三理科数学试题】（本小题满分12分）
已知函数
（1）求的最小正周期和单调区间；
（2）若求的取值范围；
3.【黑龙江省佳木斯市第一中学2013—2014年度高三第三次调研试卷数学试卷（理）】（本小题满分12分）
设函数,的图象关于直线对称，其中为常数，且．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若的图象经过点，求函数在上的值域．
4.【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（理）试题】（本题满分12分）
已知向量，设函数＋1
（1）若， ,求的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求
的取值范围．
5.【吉林大学附属中学2013-2014 学年上学期高三年级第一次摸底考试理科数学】已知函数，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐不变），得到函数的图象，则关于有下列命题，其中真命题的个数是
①函数是奇函数；
②函数不是周期函数；
③函数的图像关于点(π，0)中心对称；
④函数的最大值为.
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
6.【吉林大学附属中学2013-2014 学年上学期高三年级第一次摸底考试理科数学】(本小题满分12分)
已知函数，的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间．
7.【吉林大学附属中学2013-2014 学年上学期高三年级第一次摸底考试理科数学】(本小题满分12分)
在中，角所对的边分别为，设为的面积，满足
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的最大值．
8.【银川九中2014届高三年级第4次月考试卷（理科试卷）】已知向量,函数．
（1）求函数的最小正周期;
（2）已知分别为内角、、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积．
三．拔高题组
1. 【黑龙江省大庆实验中学2013--2014学年度上学期期中考试高三理科数学试题】（本小题满分12分）
已知中，的对边分别为，若
（1）求角
（2）求周长的取值范围.
2.【吉林大学附属中学2013-2014 学年上学期高三年级第一次摸底考试理科数学】(本小题满分12分)
已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.
（Ⅰ）将函数的图像向左平移个单位，再向上平移2个单位，求此时图像对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标；
（Ⅱ）求函数图像对称中心的坐标；
（Ⅲ）已知命题：“函数 的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数和，使得函数 是偶函数”.判断该命题的真假，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题(不必证明).
2012-2013年联考题
1.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为
A. B.
C. D.
2.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】在中，角A，B，C所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于
A. B.5 C. D.25
3.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】函数的 部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为
A． B. C. D.
4.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知，，则等于
A． B． C． D．
5.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】的值为
A. B. C. D.
6.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】若，则等于（ ）
A.2 B. C. D.-2
7.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC是( )
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
8.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，，则A、B两点的距离为
A.
B.
C.
D.
9.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】已知，则等于
A. B. C. D.1
10.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像
A.关于点对称 B.关于直线对称
C.关于点对称 D.关于直线对称
11.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】若
A． B． C． D．
12.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】函数
A. B. C. D.
13.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】函数是
A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数
14【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】设，则的图像的一条对称轴的方程是
A. B. C. D.
15【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为
A. B.
C. D.
16【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】为了得到函数的图像，只需将函数的图像
A.向左平移个长度单位
B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位
D.向右平移个长度单位
17【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】已知函数，其中，若恒成立，且，则等于
A. B. C. D.
18【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】函数（ ）
A.是偶函数，且在上是减函数 B.是偶函数，且在上是增函数
C.是奇函数，且在上是减函数 D.是奇函数，且在上是增函数
19【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】在的对边分别为，若成等差数列,则（ ）
A . B. C. D.
20【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】由下列条件解，其中有两解的是（ ）
A. B.
C. D.
21【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】边长为
的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A． B． C． D．
22【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】设函数的最小正周期为，且，则( )
A．在单调递减 B．在单调递减
C．在单调递增 D．在单调递增
23【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试 理】在中，若，那么一定是
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.形状不确定
24【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】若，
A B C D
25【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】等于
A．— B．— C． D．
26【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的解析式为
A． B．
C． D.
27【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴是
A． B． C． D．
28【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】 若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为（ ）
A．0 B. C.1 D.
29【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】已知函数其中若的最小正周期为,且当时, 取得最大值,则( )
A. 在区间上是增函数 B. 在区间上是增函数
C. 在区间上是减函数 D. 在区间上是减函数
30【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】若，则角是 （ ）
A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角
31【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】 在△ABC中，“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
32【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）
33【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】为了得到函数的图像，只需把函数的图像
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
34【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】
给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
C
35【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】 对于函数，下列命题中正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
36【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】要得到函数的图象，可以将函数的图象
(A)沿x轴向左平移个单位 （B)沿x向右平移个单位
(C)沿x轴向左平移个单位 （D)沿x向右平移个单位
37【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】如图，为了测量某湖泊的两侧A,B的距离，给出下列数据，其中不能唯一确定A,B两点间的距离是（ ）
A. 角A、B和边b B. 角A、B和边a
C. 边a、b和角C D. 边a、b和角A
38【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】已知函数，动直线与、的图象分别交于点、，的取值范围是 ( )
A．[0，1] B．[0，2] C．[0，] D．[1，]
39【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】 函数处分别取得最大值和最小值，且对于任意（）都有成立则( )
A．函数一定是周期为2的偶函数
B．函数一定是周期为2的奇函数
C．函数一定是周期为4的奇函数
D．函数一定是周期为4的偶函数
40【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】若，则的值等于___________.
41【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】 已知，,,则 .
42【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】 ；
43【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】设，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .
44【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】已知，且为第二象限角，则的值为 ．
2011-2012年联考题
一、选择题
1．(2012·三明模拟)已知0＜α＜π，且tan α＝，则cos α等于
A．－ B.
C．－ D.
2．(2012·门头沟一模)在△ABC中，已知∠A＝，∠B＝，AB＝1，则BC为
A.－1 B.＋1
C. D.
3．(2012·济宁一模)在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于
A. B.
C.或 D.或
4．(2012·宜春模拟)设A，B，C∈，且sin A－sin C＝sin B，cos A＋cos C＝cos B，则B－A等于
A．－ B.
C．－ D.或
5．如图所示，B、C、D三点在地面同一直线上，DC＝a，从C、D两点测得A点的仰角分别为β和α(α＜β)，则A点距地面的高AB等于
A. B.
C. D.
6．(2012·临沂一模)在△ABC中，a＝4，b＝，5cos (B＋C)＋3＝0，则角B的大小为
A. B.
C. D.
二、填空题
7．(2012·青岛二模)若tan α＝2，则sin αcos α＝________.
8．在△ABC中，若b＝5，B＝，tan A＝2，则sin A＝________，a＝________.
9．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．
三、解答题
10．(2012·沈阳模拟)如图已知A，B，C是一条直路上的三点，AB＝1 km，BC＝2 km，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东60°，在B处看见塔在正东方向，在C处南偏东60°，求塔M到直线ABC的最短距离．
11．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝，a＋c＝4，求a的值．
12．(2012·广州模拟)已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，m＝(a，cos B)，n＝(cos A，－b)，a≠b，已知m⊥n.
(1)判断三角形的形状，并说明理由；
(2)若y＝，试确定实数y的取值范围．
2011年联考题
题组一
选择题
1．（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）
已知等于 （ ）
A． B． C． D．—
2．（浙江省金丽衢十二校2011届高三第一次联考文）函数的最大值是 （ ）
A． B． C．2 D．1
3.（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
4．（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）在区间上随机取一个数的值介于0到之间的概率为 （ ）
A． B． C． D．
5. （湖北省补习学校2011届高三联合体大联考试题理）
已知下列不等式中必成立的是( )
A. B.
C. D.
6．（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）函数的图像为C,如下结论中正确的是 （ ）
A．图像C关于直线对称
B．图像C关于点对称
C．函数在区间内是增函数
D．由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C。
7. （河南省辉县市第一高级中学2011届高三12月月考理）若则
A. B.2 C. D.-2
8. （北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题） 已知，则等于（ ）
A．7 B． C． D．
9.（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）
已知函数，给出下列四个命题：
①若 ②的最小正周期是；
③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称；
⑤当时，的值域为 其中正确的命题为 （ ）
A．①②④ B．③④⑤ C．②③ D．③④
10．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）函数的最小值是
A． B． C． D．
11.（浙江省嵊州二中2011届高三12月月考试题文） 函数的最大值为 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
12.（山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）已知则的值为
(A) (B) (C) (D)
13. （福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知，且其中，则关于的值，在以下四个答案中，可能正确的是 （ ）
A． B．3 或 C． D．或
14．（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
15. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）
若，则（ ）
A. B. C. 0 D. 0或
16.（福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
17.（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）
已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）
A．关于点对称 B．关于直线对称
C．关于点对称 D．关于直线对称
18．（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知函数的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
19．（吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理）
已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 （ ）
A． 向左平移个单位长度 B． 向右平移个单位长度
C． 向左平移个单位长度 D． 向右平移个单位长度
20．（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）函数图象如右图,则函数的单调递增区间为（ ）
A． B．
C． D．
21．（湖北省涟源一中、双峰一中2011届高三第五次月考理）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
22．（湖北省部分重点中学2011届高三第二次联考试卷）函数的图像如图所示，,则的值为 （ ）
A． B．
C． D．
23．（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试理）
函数 ，给出下列四个命题
（1）函数在区间上是减函数；
（2）直线是函数图象的一条对称轴；
（3）函数的图象可由函数的图象向左平移而得到；
（4）若 ，则 的值域是
其中正确命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
24．（黑龙江省哈九中2011届高三期末考试试题理）将函数的图像按向量平移之后所得函数图像的解析式为
（ ）
A． B．
C． D．
25.（广西北海二中2011届高三12月月考试题理）的图象是
（ ）
A.关于原点成中心对称 B.关于轴成轴对称
C.关于点成中心对称 D.关于直线成轴对称
26．（河南省辉县市第一高级中学2011届高三12月月考理）已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为
A．
B．
C．
D．
27．（广东省高州市南塘中学2011届高三上学期16周抽考理）
已知函数的最大值为2，则的最小正周期为
（ ）
A． B． C． D．
28．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）函数是
（ ）
A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数
29．（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）函数 ，给出下列四个命题
（1）函数在区间上是减函数；
（2）直线是函数图象的一条对称轴；
（3）函数 的图象可由函数的图象向左平移而得到；
（4）若 ，则 的值域是
其中正确命题的个数是 （ ▲ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
30.（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题） 若△的内角满足，则= （ ）
A． B． C． D．
16题图
31．（广东省清远市清城区2011届高三第一次模拟考试理）函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ）
A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
32.（广西北海二中2011届高三12月月考试题理）函数的图象按向平移后的解析式为 （ ）
A B
C D
33．（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）已知函数，下面结论错误的是
A．函数的最小正周期为 B．函数是奇函数
C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上是减函数
34.（贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理））函数的图象为，以下三个命题中，正确的有（ ）个
①图象关于直线对称; ②函数在区间内是增函数;
③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.
A.0 B.1 C.2 D.3
35．（河南省长葛第三实验高中2011届高三期中考试理）
函数的图象如下图，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
填空题
36．（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考文）
在中，如果=，则此三角形最大角的余弦值是 ．
37．（重庆市南开中学高2011级高三1月月考文）
若 。
38.（山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）关于函数有下列命题：①函数的周期为； ②直线是的一条对称轴；③点是的图象的一个对称中心；④将的图象向左平移个单位，可得到的图象．其中真命题的序号是 .（把你认为真命题的序号都写上）
39．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）已知是第二象限的角，，则__________。
40．（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）的值域为___________。
41．（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）函数的最小正周期为
42．（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）若是锐角，且
，则的值是 ．
43.（福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知为第二象限角，且P（ x,）为其终边上一点，若cos=则x的值为
44．（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）已知，sin()=－则=
45．（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）下图展示了一个由角的区间(0,)到实数集R的映射过程：区间(0,)中的角始边落在OA上,则终边对应半圆弧AB上的点M，如图1；将半圆弧围成一个椭圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其椭圆中心在y轴上，点A的坐标为，如图3中直线与x轴交于点，则的象就是n，记作．
下列说法中正确命题的序号是 .(填出所有正确命题的序号)
①； ②是奇函数； ③是定义域上的单调函数；
2
0
2
6
x
y
④的图象关于点对称 ; ⑤的图象关于y轴对称
46．（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）
函数的图象如图所示，
则的值等于 .
47.（广东省新兴惠能中学2011届高三第四次月考理）已知是第二象限角，，则
简答题
48.（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）
(12分)已知函数，．
（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围
49.（山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）（本小题满分12分）
设函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在上的值域．
50．（重庆市南开中学高2011级高三1月月考文）
（13分）
已知向量
（1）当时，若，求的值；
（2）定义函数的最小正周期及最大值。
51．（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）
已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程
（Ⅱ）求函数在区间上的值域
52．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）（理科做）（本小题满分13分）已知向量＝，
。
（Ⅰ）求函数的解析式，并求其单调增区间；
（Ⅱ）若集合，试判断 与集合的关系。
53．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）（１０分）求值（每小题5分）
（1）.
（2）已知，求的值。
54.（浙江省嵊州二中2011届高三12月月考试题文）（本小题满分14分）已知中的内角的对边分别为，定义向量，
且．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）如果，求的面积的最大值
55．（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）(本小题满分12分)
已知函数,
（I）求函数的最小值和最小正周期；
（II）设的内角的对边分别为，且，，若向量与向量共线，求的值.
56.（湖北省补习学校2011届高三联合体大联考试题理）
(12分)设
(1)若,求的值
(2)若,求在上的递减区间
57．（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）（本小题满分13分）
设函数的图象经过点．
（Ⅰ）求的解析式，并求函数的最小正周期和单调递增区间
（Ⅱ）若，其中是面积为的锐角的内角，且，
求和的长．
58、（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）(本题满分13分)
A、B是直线
图像的两个相邻交点，且 （I）求的值； （II）在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若 的面积为，求a的值.
59.（广东省华附、中山附中2011届高三11月月考理）
（12分）已知，
（Ⅰ）求函数的最小正周期;
(Ⅱ) 当,求函数的零点.
60.（广东省惠州三中2011届高三上学期第三次考试理）（12分）已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期；
(Ⅱ)若函数在[-，]上的最大值与最小值之和为，求实数的值.
61．（河南省长葛第三实验高中2011届高三期中考试理）（本小题满分12分）
已知函数为常数）．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递增区间；
（3） 若时，的最小值为，求的值．
一、选择题
1.（成都市玉林中学2010—2011学年度）函数，已知在时取得极值，则=
（A）4 （B）3 （C）5 （D）2
2．（成都市玉林中学2010—2011学年度）
（A） （B） （C）— （D）—
3. (成都市玉林中学2010—2011学年度）已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则
A． B．
C. D.
4．(成都市玉林中学2010—2011学年度）的图象是：
（A）关于原点成中心对称 （B）关于轴成轴对称
（C）关于点成中心对称 （D）关于直线成轴对称
D
C
P
B
A
x
y
0 4 9 14
5.（江西省2011届高三文）直角梯形ABCD，如图1，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设动点P运动的路程为x，ΔABP面积为，已知图象如图2，则ΔABC面积为（ ）
图1 图2
A．10 B．16 C．18 D．32
6．（江西省2011届高三理）若函数f(x)＝x－ 在(1，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是
A．[－1，＋∞) B．[1，＋∞) C．(－∞，－1] D．(－∞，1]
8．（浙江省桐乡一中2011届高三理）要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=cos(2x-)的图象
（A）向右平移个单位 （B）向左平移个单位
（C）向右平移个单位 （D）向左平移个单位
9.（四川省成都外国语学校2011届高三10月文）同时具有性质：“①对任意，恒成立；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的函数可以是（ ）
A. B.
C. D.
10.（四川省成都外国语学校2011届高三10月文）．已知函数的图象在点A处的切线的斜率为4，则函数的最大值是（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
11．（2011湖南嘉禾一中）的最大值 和最小正周期分别是 （ ）
A． B．2，2π C．，2π D．1，2π
12．（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）函数的图象为C，则下列论断中，正确论断的个数是（ ）
（1）图象C关于直线对称；
（2）函数在区间内是增函数；
（3）由函数的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.
A．0 B．1 C．2 D．3
13．（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）将函数的图象向左平移个单位长度，向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是( )
14.（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）将函数的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
倍,所得图象关于直线对称,则的最小正值为 ( )
A. B. C. D.
15.（福建省惠安荷山中学2011届高三第三次月考理科试卷）
在同一直角坐标系中，的图象和直线的交点个数是（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 4
16．（福建省惠安荷山中学2011届高三第三次月考理科试卷）
函数 ，给出下列四个命题：
（1）函数在区间上是减函数；
（2）直线是函数图象的一条对称轴；
（3）函数 的图象可由函数的图象向左平移而得到；
（4）若 ，则 的值域是 。
其中正确命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
17．（江苏泰兴市重点中学2011届理）函数的最小正周期
18．（江苏泰兴市重点中学2011届理）函数在上的最小值等于
19．（江苏泰兴市重点中学2011届理）函数在上的单调增区间为
20．（江苏泰兴市重点中学2011届理）已知函数是奇函数，当时，，，则 _________
21．（江苏泰兴市重点中学2011届理）设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，，则a的取值范围是__________________________．
22.（江苏省2011届高三理）关于函数，有下列命题
①其图象关于轴对称；
②当时，是增函数；当时，是减函数；
③的最小值是；
④在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数
⑤无最大值，也无最小值
其中所有正确结论的序号是
23.（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）函数的图象为，如下结论中正确的是_______
（写出所有正确结论的编号）
①图象关于直线对称；
②图象关于点对称；
③函数在区间内是增函数；
④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象
24．（四川成都市玉林中学2010—2011学年度）已知函数．给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值． 其中正确的序号是 。
三、简答题
26．（江苏泰兴市重点中学2011届理）（本小题满分14分）：已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域
27．（江苏泰兴市重点中学2011届）（14分）已知
（1）若，求的值；
（2）若，求的值。
28．（2011湖南嘉禾一中）（本小题满分12 分）
已知函数的最大值为1．
（1）求常数a 的值；
（2）求的单调递增区间；
（3）求≥ 0 成立的x 的取值集合．
29．（2011湖南嘉禾一中）（本题满分13 分）
已知函数
（1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
（2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；
（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由
30．（成都市玉林中学2010—2011学年度）（本题满分12分）已知向量a， b，若．（I）求函数的解析式和最小正周期；
(II) 若，求的最大值和最小值．
31．（四川成都市玉林中学2010—2011学年度）（本题满分12分）已知向量a， b，若．（I）求函数的解析式和最小正周期；
(II) 若，求的最大值和最小值．
32．（四川成都市玉林中学2010—2011学年度）（本题满分14分）已知二次函数，且满足.
（1）证明：函数的图象交于不同的两点A，B；
（2）若函数上的最小值为9，最大值为21，试求的值；
（3）求线段AB在轴上的射影A1B1的长的取值范围.
34．（江苏泰兴市重点中学2011届）（14分）设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc ．
（Ⅰ） 求sinA的值；
（Ⅱ）求的值．
35．（江苏泰兴市重点中学2011届）（16分）已知函数（其中常数），是奇函数。
（1）求的表达式；
（2）讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值。
36．（江苏泰兴市重点中学2011届理）（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．
（1）若，且，求M和m的值；
（2）若，且，记，求的最小值．
2010年联考题
题组二（5月份更新）
一、填空题
1.（昆明一中一次月考理）在中，、、所对的边长分别是、、.满足.则的最大值是
A、 B、 C 、 D、
2．（肥城市第二次联考）（文）已知函数，则（ ）.
（A） 有最小正周期为 （B） 有最小正周期为
（C） 有最小正周期为 （D） 无最小正周期
3.（昆明一中三次月考理）已知，则
A．－3 B．3 C．2 D．－2
4. (安徽六校联考)函数与直线相交于、两点，且最小值为，则函数的单调增区间是( )
A. B.
C. D.
5.（岳野两校联考）若a, b, c是三角形ABC的角A、B、C所对的三边，向量， ,若,则三角形ABC为（ ）三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定
6．（祥云一中三次月考理）Sin570°的值是
A． B． C．－ D． －
二、填空题
1.（肥城市第二次联考）已知函数为偶函数，为其图象上两点，若的最小值为，则 ， 。
2．（安庆市四校元旦联考）若,则等于 .
3.（祥云一中月考理） 。
4.（祥云一中月考理） 。
5．（昆明一中四次月考理）求值 .
三、解答题
1．（岳野两校联考）（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，向量m = (sinB, 1 – cosB)与向量n = (2，0)夹角的余弦值为．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA + sinC的取值范围．
题组一（1月份更新）
一、选择题
1.（2009玉溪一中期末）若且是，则 是（ ）
A．第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角
2.（2009滨州一模）(4)△ABC中，，则△ABC的面积等于
A． B． C． D．
3.（2009昆明市期末）已知tanα=2，则cos(2α+π)等于 （ ）
A． B． C． D．
4.（2009临沂一模）使奇函数f(x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)在[,0]上为减函数的θ值为
A、 B、 C、 D、
5.（2009泰安一模）若
A. B. C D.
6.（2009茂名一模）角终边过点，则＝（ ）
A、 B、 C、 D、
7.（2009枣庄一模）已知的值是（ ）
A． B． C． D．
8.（2009韶关一模）电流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图象如右图所示，则当秒时，电流强度是
A．安 B．安
C．安 D．安
9.（2009潍坊一模）
10.（2009深圳一模）已知点落在角的终边上，且，则的值为
A． B． C． D．
二、填空题
11.（2009聊城一模）
在
= 。
12.（2009青岛一模）已知，则的值为 ；
13.（2009泰安一模）在ABC中，AB=2,AC=,BC=1+，AD为边BC上的高，则AD的长是 。
三、解答题
14.（2009青岛一模）在中，分别是的对边长，已知.
(Ⅰ)若,求实数的值;
(Ⅱ)若,求面积的最大值.
15.（2009东莞一模）在中，已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
16.（2009上海奉贤区模拟考）已知函数
（1）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（2）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为，试求角的范围及此时函数的值域.
17.（2009冠龙高级中学3月月考）知函数(其中),.若函数的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为，且直线是函数图像的一条对称轴.
(1)求的表达式.
(2)求函数的单调递增区间.
18.（2009昆明市期末）如图△ABC，D是∠BAC的平分线
（Ⅰ）用正弦定理证明：;
（Ⅱ）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的长。
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