高中数学必修1教案：第五章（第16课时）正弦定理、余弦定理（4） 7页

课 题：正弦定理、余弦定理（4）‎ 教学目的：‎ ‎1进一步熟悉正、余弦定理内容； ‎2能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化； ‎3能够利用正、余弦定理判断三角形的形状； ‎4能够利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式 教学重点：利用正、余弦定理进行边角互换时的转化方向 教学难点: 三角函数公式变形与正、余弦定理的联系 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学方法：启发引导式 ‎1启发学生在证明三角形问题或者三角恒等式时，要注意正弦定理、余弦定理的适用题型与所证结论的联系，并注意特殊正、余弦关系的应用，比如互补角的正弦值相等，互补角的余弦值互为相反数等； ‎2引导学生总结三角恒等式的证明或者三角形形状的判断，重在发挥正、余弦定理的边角互换作用 教学过程：‎ 一、复习引入：‎ 正弦定理：‎ 余弦定理：‎ ‎ ，‎ 二、讲解范例：‎ 例1在任一△ABC中求证：‎ 证：左边=‎ ‎==0=右边 例2 在△ABC中，已知，，B=45° 求A、C及c 解一：由正弦定理得：‎ ‎∵B=45°<90° 即b