高中数学必修1教案：第五章（第20课时）实习作业（2） 4页

课 题：实习作业（2）‎ 教学目的：‎ ‎1进一步熟悉解斜三角形知识； ‎2巩固所学知识，提高分析和解决简单实际问题的能力； ‎3加强动手操作的能力； ‎4进一步提高用数学语言表达实习过程和实习结果的能力； ‎5增强数学应用意识 教学重点：数学模型的建立 教学难点：解斜三角形知识在实际中的应用 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学方法： 分组实习 教学过程：‎ 一、实习准备 准备测量工具、实习报告 二、实习过程 ‎1根据地形选取测量点；2测量所需数据；3多次重复测量，但改变测量点；4填写实习报告；5总结改进方案 附：实习报告 年 月 日 题目 测量底部不能到达的烟囱AB的高度 测 量 目 标 测 得 数 据 测量项目 第一次 第二次 平均值 EF长（m）‎ ED长（m）‎ α1‎ α2‎ 计 算 减少误差措施 负责人及参加人 计算者及复核者 指导教师审核意见 备注 三、实习作业举例 例题A、B两点间有小山和小河，为了求A、B两点间的距离，选择一点D，使AD可以直接测量且B、D两点可以通视，再在AD上选一点C，使B、C两点也可通视，测量下列数据： AC＝ｍ，CD＝ｎ，∠ADB＝α，∠ACB＝β，求AB ‎(1)计算方法 如图所示，在△BCD中，CD＝ｎ，∠CDB＝α ‎∴∠DBC＝β－α 由正弦定理可得 BC＝‎ 在△ABC中，再由余弦定理得 AB2＝BC2＋AC2－2BC·AC·cosACB 其中BC可求，AC＝ｍ，∠ACB＝β，故AB可求 ‎ (2)实习报告 题 目 测量不可达到的两点A、B间距离 测量目标 测得数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 AC长 CD长 α β 计算 ‎∠DBC＝β－α AB2＝BC2＋AC2－2BC·AC·cosACB 参加人 负责人 计算人 指导教师 计算复核人 备注 四、课堂练习：‎ ‎1某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为 A B2 C2或 D3‎ ‎2在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ）‎ A米 B米 C200米 D200米 ‎3如图，为了测量障碍物两测A、B间的距离，给定下列四组数据，测量时应当用数据 Aα、A、B Bα、β、A CA、B、γ Dα、β、B ‎4如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得 ‎∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m，则河的宽度为  ‎ ‎5如图，在山脚A测得山顶P的仰角为α，沿倾斜角为β的斜坡向上走A米到B， 又测得山顶P的仰角为γ，则山高为  ‎6我舰在敌岛A南50°西相距12nmile的B处，发现敌舰正由岛沿北10°西的方向 以10nmile/h的速度航行，我舰要用2小时追上敌舰，则需要速度的大小为 7如图5—25，河塘两侧有两物A、B，不能直接量得它们间的距离，但可以测算出它们的距离，为此，在河塘边选取C、D两点，并测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=90°,CD=80米，试求A、B两物间的距离（精确到01米） ‎ ‎8甲船在A处，乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以10海里/小时的速度 向正北方向行驶，而甲船同时以8海里/小时的速度由A处向北偏西60°方向行驶，问经过多少小时后，甲、乙两船相距最近？ ‎9如图是曲柄连杆装示意图，连杆AC=l，曲柄AB=r，曲柄AB和曲轴BL所成的角为α ‎（1）求连杆AC和曲轴BL间的夹角β的正弦 ‎（2）当α取什么值时，β最大？ ‎（3）求滑块C的位移x 参考答案：1C 2A 3C 4 60m 5米 ‎614nmile/h 72588米 8小时 ‎9(1) (2)90° (3)r(1-cosα)+l(1-cosβ) 五、小结 通过本节实习，要求大家进一步熟悉解斜三角形知识在实际中的应用，在动手实践的过程中提高利用数学知识解决实际问题的能力，并能认识数学在生产、生活实际中所发挥的作用，增强学习数学的兴趣 六、课后作业：‎ 七、板书设计（略）‎ 八、课后记： ‎