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- 2021-06-24 发布
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2019年开封市优质高中高一年级9月份月考
数 学
考生注意:
1.本试卷共150分.考试时间120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考試内容:人教A版必修一第一章,第二章2.1。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={},B={},则
A.{} B.{}
C.{} D.{}
2.下列各组函数中表示同一函数的是
A. B.
C. D.
3.若函数,则
A.1 B.2 C. D.
4.函数的定义域为
A.(-∞,-1]∪(-1,3) B.(- ∞,3]
C. (-1,3) D.(-∞,-l)
5.已知函数,则
A. B. C. D.
6.函数的部分图象大致为
7.已知函数在[1,+∞)上单调递减,则的取值范围是
A.[4,+∞) B. (-∞,4] C. [-2,+∞) D. (-∞,-2]
8.已知函数的图象关于原点对称,且在[0,+∞)上是增函数,则不等式的解集是
A. (-∞,3] B.(- ∞,-3] C.[3,+ ∞) D.[-3,+∞)
9.函数的单调递减区间是
A.[2,+ ∞) a (-∞,2] C(-∞,l] D.[l,+ ∞)
10.已知集合A={},B={},若,则满足条件的集合C的个数是
A. 7 B.8 C.15 D.16
11.已知函数是定义在R上的偶函数,且对任意的,总有,则
A. B.
C. D.
12.已知函数,关于的方程恒有四个不相等 的实数根,则的取值范围是
A.[2,6) B.(0,4] C.[2,4] D.[4,6)
二、填空题:本大題共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡中的横线上。
13.设全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={},B={},则 .
14.已知函数是定义在[-2a,a+2]上的偶函数,则 .
15.函数在[—1,+∞)上的值域为 .
16.已知函数,若函数,则的最大值为 .
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (10分)
化简或求值.
(1) (a>0,b>0);
(2) .
18.(12分)
已知定义在[-5,5]上的函数的图象如图所示.
(1)写出的单调区间;
(2)若在(a-1,2a)上单调递减,求a的取值范围.
19.(12分)
已知集合A={},B={}.
(1)当 a=2 时,求;
(2)若,求a的取值范围.
20.(12分)
已知函数是定义在R上的奇函数,当>0时, .
(1)求的解析式;
(2)求不等式的解集.
21.(12分)
已知函数是定义域为R的奇函数.
(1)求的值;
(2)判断在R上的单调性,并用定义证明;
(3)若函数在[0,+ ∞)上的最小值为-2,求k的值.
22.(12分)
已知二次函数.
(1)若方程有两个不等的实根,而,且,求m的取值范围;
(2)若对任意的恒成立,求m的取值范围.