山西省芮城市2019-2020学年高一3月月考数学 7页

数学试题 一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1. -300°化为弧度是 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎3. 如图在矩形中，‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎4.若点在角的终边上，则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎5.设则 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎6.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线成轴对称图形的是 A． B． ‎ C． D． ‎ ‎7.已知圆与轴正半轴的交点为，点沿圆顺时针运动弧长达到点，以轴的正半轴为始边，为终边的角记为，则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎8.若则 A. B. C. D. ‎ ‎9. 有下列命题：①两个相等的向量，它们的起点相同，终点也相同；②若则；③若，则四边形是平行四边形；④若则；⑤若,则；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中假命题的个数为 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.函数的单调递增区间是 A. B. ‎ C． D． ‎ ‎11.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 A. B. C． D．‎ ‎12. 电流强度(安)随时间(秒)变化的函数的图象如右图所示，则当秒时，电流强度是 A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 化简：=__________.‎ ‎14.函数的定义域是  ．‎ ‎15.已知函数为偶函数，其图象与直线 的某两个交点横坐标为、，若的最小值为，则函数的解析式为  ．‎ ‎16．以下四个命题：‎ ‎①若是第一象限角，则；‎ ‎②存在使同时成立；‎ ‎③若则终边在第一、二象限；‎ ‎④若且则.‎ 其中正确命题的序号是　　． ‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。）‎ ‎17．已知角的终边过点求的三个三角函数值．‎ ‎18. 设，‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）若是锐角，且求的值．‎ ‎19. 已知求下列各式的值．‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎20.已知，求下列各式的值：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）.‎ ‎21. 如图所示，已知中，点 是以为中心的点的对称点，在 上，且 和 交于，设．‎ ‎（1）用和表示向量、 ；‎ ‎（2）若求实数 的值．‎ ‎22. 已知函数 ‎ ‎（1）试用“五点法”画出函数在区间的简图；‎ ‎（2）指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?‎ ‎（3）若时，函数的最小值为,试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值．‎ 参考答案 一、选择题：1-5:BABCA 6-10:CDDCD 11-12:CA 二、填空题：‎ ‎13. 14. （ ）．‎ ‎15. 16. ①④‎ 三、解答题：‎ ‎17.解：因为过点（a，2a）（a≠0），所以，x=a，y=2a．‎ 当； ，tanα=2．‎ 当，；tanα=2．‎ ‎18解：因为 ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎ ，‎ ‎（1）若，‎ ‎∴f（）==﹣=﹣．‎ ‎（2）若α是锐角，且，‎ ‎∴，∴，，∴．‎ ‎19.解:（1） 由 ，得 ． ‎ 将 两边平方，得 ，故 ．‎ 又 ，所以 ，．‎ ‎ ，‎ 所以 ．‎ ‎ ‎ ‎20.（1） 原式 ．‎ ‎      （2） 原式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ．‎ ‎21. （1） 由条件可得，，所以 ．‎ ‎ ，‎ ‎ 所以 ‎ ‎      （2） 设 ，所以 又 ， 解得 ，故 ．‎ ‎22. 解：（1） 先列表，再描点连线，可得简图．‎ ‎ ‎ ‎      （2） 向左平移 得到 ，‎ 再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 变为 ，‎ 最后再向上平移 个单位得到 ．‎ ‎      （3） ，‎ 因为 ，‎ 所以 ，‎ 所以 ，‎ 所以 ，‎ 所以 ，‎ ‎ ，当 即 时 最大，最大值为 .‎