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- 2021-06-24 发布
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河北省保定市易县中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.若全集,集合,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为全集,集合
,
,故选D.
2.与°的终边相相同的角是 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为,,所以与°的终边相相同的角是;故选D.
3.下列函数在R上单调递增的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意得,选项B,C的定义域不为,故排除掉,选项A:当时,在上单调递减,故不符合题意,排除;选项D:在上单调递增,符合题意,故选D.
4.若角的终边经过点P(,则的值为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】角的终边经过,,,那么,故选A.
5.若,则在( )
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限
C. 第一、四象限 D. 第二、四象限
【答案】B
【解析】解:设是角终边上任意一点(异于原点),,
即与同号,则在第一、三象限
故选:B
6.设,则的大小关系( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】因为,,,
所以.
故选:C.
7.函数的零点所在的区间为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为函数与在R上均是单调增函数,
所以函数是R上的单调增函数,
因为,,
又函数的图象连续不间断,
所以函数零点所在的区间为.
故选:A
8.若角的顶点为坐标原点,始边在轴的非负半轴上,终边在直线上,则角的取值集合是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】因为直线的倾斜角是 ,,
所以终边落在直线上的角的取值集合为:
或者.
故选D.
9.函数的图象大致是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】因为2、4是函数的零点,所以排除B、C;
因为时,所以排除D,故选A
10.已知函数,若方程有四个不同的实数根,,,,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】当时,方程有四个不同的实数根,,,,
不妨依次由小到大,则由二次函数图像得对称性知,由对数函数性质知,且,所以,
所以,故选B.
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题后的横线上.)
11.__________.
【答案】
【解析】
12.函数(且)的图象必过定点_________
【答案】
【解析】令,得,此时,
所以函数(且)的图象必过定点.
故答案为:.
13.已知,且,则等于__________.
【答案】
【解析】设,则,所以,
所以.
14.已知函数在R上是奇函数,且当时,,则时,
的解析式为_______________.
【答案】
【解析】因为函数在R上是奇函数,
所以,
因为时,,
所以时,,,所以
所以时,的解析式为.
故答案为:
15.函数的定义域为__________.
【答案】
【解析】由题意,满足不等式组,即,
所以或,
所以函数的定义域为.故答案为:.
三、解答题(本大题共5小题,共50分.解答需写出必要文字说明、推理过程或计算步骤)
16.已知,
计算:(1);
(2).
解:(1).
(2).
17.已知集合A={x|-2