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  • 2021-06-24 发布

【数学】河北省保定市易县中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题 (解析版)

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河北省保定市易县中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.若全集,集合,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为全集,集合 ‎,‎ ‎,故选D.‎ ‎2.与°的终边相相同的角是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为,,所以与°的终边相相同的角是;故选D.‎ ‎3.下列函数在R上单调递增的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意得,选项B,C的定义域不为,故排除掉,选项A:当时,在上单调递减,故不符合题意,排除;选项D:在上单调递增,符合题意,故选D.‎ ‎4.若角的终边经过点P(,则的值为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】角的终边经过,,,那么,故选A.‎ ‎5.若,则在( )‎ A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第一、四象限 D. 第二、四象限 ‎【答案】B ‎【解析】解:设是角终边上任意一点(异于原点),,‎ 即与同号,则在第一、三象限 故选:B ‎6.设,则的大小关系( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为,,,‎ 所以.‎ 故选:C.‎ ‎7.函数的零点所在的区间为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为函数与在R上均是单调增函数,‎ 所以函数是R上的单调增函数,‎ 因为,,‎ 又函数的图象连续不间断,‎ 所以函数零点所在的区间为.‎ 故选:A ‎8.若角的顶点为坐标原点,始边在轴的非负半轴上,终边在直线上,则角的取值集合是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为直线的倾斜角是 ,,‎ 所以终边落在直线上的角的取值集合为:‎ 或者.‎ 故选D.‎ ‎9.函数的图象大致是()‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为2、4是函数的零点,所以排除B、C;‎ 因为时,所以排除D,故选A ‎10.已知函数,若方程有四个不同的实数根,,,,则的取值范围是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】当时,方程有四个不同的实数根,,,,‎ 不妨依次由小到大,则由二次函数图像得对称性知,由对数函数性质知,且,所以,‎ 所以,故选B. ‎ 第Ⅱ卷(非选择题)‎ 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题后的横线上.)‎ ‎11.__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎12.函数(且)的图象必过定点_________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】令,得,此时,‎ 所以函数(且)的图象必过定点.‎ 故答案为:.‎ ‎13.已知,且,则等于__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设,则,所以,‎ 所以.‎ ‎14.已知函数在R上是奇函数,且当时,,则时,‎ 的解析式为_______________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为函数在R上是奇函数,‎ 所以,‎ 因为时,,‎ 所以时,,,所以 ‎ 所以时,的解析式为.‎ 故答案为: ‎ ‎15.函数的定义域为__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意,满足不等式组,即,‎ 所以或,‎ 所以函数的定义域为.故答案为:.‎ 三、解答题(本大题共5小题,共50分.解答需写出必要文字说明、推理过程或计算步骤)‎ ‎16.已知,‎ 计算:(1); ‎ ‎(2).‎ 解:(1).‎ ‎(2).‎ ‎17.已知集合A={x|-2