2018人教A版数学必修一1.2.2.1《函数的表示法》导学案 2页

四川省古蔺县中学高中数学必修一 ‎1.2.2‎.1函数的表示法导学案 一、教学目标 ‎1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优缺点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；‎ ‎2. 通过具体实例，了解简单的分段函数及分段函数概念的理解.‎ ‎3. 了解映射的概念及表示方法；会判断给定的对应关系是否是映射.‎ 二、教学重难点 教学重点：解析法、图像法、列表法表示函数.‎ 教学难点：分段函数的概念及应用；映射与函数的关系.‎ 三、课时学法指导 本节课以学生自学为主，在预习过程找到解析法、图像法、列表法的优点和不足之处，能够根据不同的实际情景选择恰当的方法表示函数，掌握分段函数的概念，了解映射与函数的关系.‎ 四、预习案 ‎ 完成任务情况自评： 学科组长评价： .‎ ‎1.任务布置：‎ ‎（1）自学课本19-22页，找出函数的三种表示方法的优缺点.‎ ‎（2）思考：是不是所有函数都可以用三种表示法表示？‎ ‎（3）理解分段函数的概念及特征.‎ ‎（4）完成大聚焦p13 p15 2.2、2.3知识再现.‎ ‎2.存在问题:‎ 五、探究案 ‎1. 复习：（1）函数的三要素是 、 、 .‎ ‎（2）已知函数，则 ，= ，的定义域为 .‎ ‎2. 探究：函数的三种表示方法 讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、1.2-1图、恩格尔系数表等，说明三种表示法的优缺点.‎ 函数的表示方法 优点 ‎ 缺点 解析法 图示法 列表法 ‎※ 典型例题 例1 某种笔记本的单价是2元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数.‎ 反思：例1的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？‎ ‎3.探究例5、例6概括出分段函数的概念 分段函数是指：‎ 试一试：(1)已知，求、的值 ‎(2)某水果批发店，‎100 kg内单价为1元／kg， ‎100 kg及以上至‎500 kg内单价为0.8元／kg，‎500 kg及以上0.6元／kg，试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式.‎ ‎4.探究：映射的概念 观察下面的例子，归纳其特点：‎ 探究 看下面几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意.‎ ‎① , ，对应法则：开平方；‎ ‎② ，，对应法则：平方；‎ ‎③欧洲的国家构成集合，欧洲各国的首都构成集合,对应关系：国家对应于它的首都 共同特点： ‎ 映射的概念：一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射（mapping）．记作“”‎ 关键词：非空的集合，A中任意，B中唯一；对应法则f.‎ 试试：分析 ①～③是否映射？‎ ‎① 对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点P和它对应；‎ ‎② 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的坐标和它对应；‎ ‎③ 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应.‎ 探究p22例7及思考。‎ ‎ 5.探究：函数与映射的关系是什么？‎ 六、训练案 ‎1. ★p23 1、2、4‎ ‎2. ★★习题1.2（24页）7、8、9题 七、反思与小结