【数学】江西省南昌市新建一中2019-2020学年高一上学期期末考试（艺体部）试题 （解析版） 9页

www.ks5u.com 江西省南昌市新建一中2019-2020学年 高一上学期期末考试（艺体部）试题 一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知，集合，集合，若，则（ 　 ）‎ A. 8 B. 4 C. 2 D. 1‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为，所以，，‎ 所以，则，所以.‎ 故选：A ‎2.与函数是同一个函数的是（ 　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为函数的定义域为，选项B的定义域为，故排除B；选项D的定义域为，故排除D；选项A的解析式为，故排除A；‎ 故选C.‎ ‎3.若 则的值是（　　　　）‎ A. 15 B. 21 C. 7 D. 8‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为，所以.‎ 故选：C ‎4.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，点在角的终边上，则 ‎=（ 　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意得：，‎ 所以.‎ 故选：A ‎5.若一个集合中的三个元素是的三边长，则一定不是（ ）‎ A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 ‎【答案】D ‎【解析】由集合的性质互异性可知：，‎ 所以一定不是等腰三角形.‎ 故选：D.‎ ‎6.已知是终边在第四象限的角，，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为，又，是终边在第四象限的角，‎ 所以，所以.‎ 故选：A ‎7.已知，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为，所以，又，‎ 解得：，所以.‎ 故选：B ‎8.已知曲线则（ ）‎ A. 函数最小正周期 B. 函数在上单调递增 C. 曲线关于直线对称 D. 曲线关于点对称 ‎【答案】D ‎【解析】对A，由，故A错误；‎ 对B，，因为不是单调递增区间的子区间，故B错误；‎ 对C，，所以不是对称轴；‎ 对D，，所以为对称中心.‎ 故选：D ‎9.为三角形的一个内角，,则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由于三角形的内角，而，故为钝角.‎ 由解得，故选D.‎ ‎10.已知，则（ 　　 ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为，‎ 所以.‎ 故选：B ‎11.已知如图示是函数的图象，那么（　　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为图像过点，所以，结合图像可得，‎ 因为，所以；‎ 又由图像可得： ，所以，因此.‎ 故选D.‎ ‎12.已知函数，为了得到的图像，只需将的图像上所有点（ 　 ）‎ A. 向左平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 B. 向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 C. 向右平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 D. 向右平移个单位长度，纵坐伸长到原来的3倍，横坐标不变 ‎【答案】D ‎【解析】由向右平移个单位长度得：，‎ 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变得：.‎ 故选：D 二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知函数，则______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为，所以.‎ 故答案为：‎ ‎14.已知函数是奇函数，且当时，则的值是_____.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为，所以的周期为，又是奇函数，‎ 所以.‎ 故答案为：‎ ‎15.函数单调递减区间为______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵，∴，令，则，‎ ‎∵正弦函数在上单调递增，∴由得：．‎ ‎∴函数在的单调递增区间为．‎ ‎16.若规定，则不等式的解集为__________.‎ ‎【答案】..‎ ‎【解析】，所以不等式即为，‎ 则，解不等式，得；‎ 解不等式，即，解得.‎ 因此，不等式的解集为，故答案为.‎ 三、解答题（共6小题；共70分）‎ ‎17.计算.‎ ‎【解】原式 ‎18.已知，求的值.‎ ‎【解】因为，所以，‎ 因为，所以，‎ 所以.‎ ‎19.已知是第三象限的角,且，‎ 若,求的值.‎ ‎【解】根据诱导公式得：，‎ 因为，‎ 因为是第三象限的角，所以，所以.‎ ‎20.已知二次函数，是常数且，满足条件：，，且对任意的有.求函数的解析式.‎ ‎【解】因为，所以二次函数的对称轴为，‎ 因为，所以，因为，所以，‎ 解得：，所以.‎ ‎21.利用“五点”法列表，作出函数在一个周期上的图像.‎ ‎【答案】答案见解析 ‎【解析】令，列表如下：‎ 图象如图所示：‎ ‎22.已知函数，当时，求函数的值域.‎ ‎【解】令，则，其中，‎ 对称轴为，开口向下，‎ 所以当时，，‎ 当时，，‎ 故函数的值域为.‎