广西田阳高中2019-2020学年高一5月月考数学试题 8页

‎2019-2020学年度下学期5月份高一年级数学科试题 ‎ ‎ 命题时间：2020.5.20‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满分150分，答题时间为120分钟。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）‎ ‎1.在数列中，是它的( )‎ A. 第6项 B. 第7项 C. 第8项 D. 第9项 ‎2.已知数列的一个通项公式为则= ( ) ‎ A. B.－ C. D.－‎ ‎3. 在△ABC中，若，则与的大小关系为( ) ‎ A. B. ‎ C. ≥ D. 、的大小关系不能确定 ‎4．设集合，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于( ) ‎ A．13 B．‎35 C．49 D． 63 ‎ ‎6.设是等差数列的前项和，若，则等于( )‎ A．1 B．‎-1 　　　‎　 C．2 D．‎ ‎7. 在△ABC中，，则等于 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8.若不等式的解集为则，b的值分别是( )‎ A． B．　　‎ C．　　　 D． ‎ ‎9. 在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是( )‎ A. B. ‎4 ‎C. 2 D. 2‎ ‎10.在△ABC中，已知，则角A为 ( )‎ A． B． C． D．或 ‎11.在△ABC中，若，则△ABC的形状是 ( )‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 ‎ C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 ‎ ‎12．要使关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则的取值范围是（ ）‎ A． B．或 C． D．或 ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13.在等差数列中,,则.‎ ‎14．已知、满足条件，则的最大值为________．‎ ‎15.设数列为等比数列，公比，则的值为 .‎ ‎16.在大海上一高为‎300米小岛A上，看到正东方向一船B的俯角为30°，同时看到正南方向一小船C的俯角为45°，则此时两小船的距离为 米. ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.）‎ ‎17．（本题满分10分）‎ ‎（1）求不等式： 的解集.‎ ‎（2）比较：.‎ ‎18. (本题满分12分)‎ 已知等差数列满足． ‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设等比数列各项均为正数，其前项和，若，求．‎ ‎19．(本题满分12分)‎ 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，b，c，且＝2，．‎ ‎（1）若b＝4，求sin A的值；‎ ‎（2）若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．‎ ‎20．(本题满分12分)‎ 在△ABC中，，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2sin A＝(2b＋c)sin B＋(‎2c＋b)sin C．‎ ‎（1）求A的大小；‎ ‎（2）若sin B＋sin C＝1，试判断△ABC的形状．‎ ‎21. (本题满分12分)‎ 已知数列前项和为，若点（）在函数上.‎ ‎ （1）求数列的通项；‎ ‎ （2）若，求数列的前项和.‎ ‎22．(本题满分12分)‎ 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示：‎ 产品消耗量资源 甲产品 ‎(每吨)‎ 乙产品(每吨)‎ 资源限额(每天)‎ 煤()‎ ‎9‎ ‎4‎ ‎360‎ 电力()‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎200‎ 劳动力(个)‎ ‎3‎ ‎10‎ ‎300‎ 利润(万元)‎ ‎6‎ ‎12‎ 问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，获得利润总额最大？‎ ‎2019至2020学年度下学期5月份月考高一年级数学试题答案 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B A A B C A C D B C D C 二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分.）‎ ‎（13） 13 （ 14） 19 　（15） 1/4 （16） 600 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.）‎ ‎17．（本题满分10分）‎ ‎【解析】（1）∵‎ ‎ ∴‎ 因式分解得：‎ 解得：或 ‎∴原不等式的解集为或 （2） ‎∵‎ ‎ ‎ ‎∵ ∴‎ 又∵ ‎ ‎∴‎ ‎18. (本题满分12分)‎ ‎【解析】（1）设等差数列首项为a，‎ ‎………3分 解得 ‎ ‎ ………6分 （2） 设各项均为正数的等比数列的公比为 ‎ ‎ ‎ 即 解得或舍去 ‎ ‎ ‎19．(本题满分12分)‎ ‎【解析】（1）∵，且0