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- 2021-06-24 发布
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山东省潍坊市第四中学2019-2020学年
高一下学期收心考试试题
本试卷共4页,满分150分,考试用时120分钟
注意事项:
1.答题前,考生务必在试题、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
第I卷(共60分)
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数(为虚数单位),则复数的虚部是( )
A.1 B.-1 C. D.
2.=( )
A. B. C. D.
3.已知非零向量满足,且,则与的夹角为
A. B. C. D.
4.已知为锐角,,则等于( )
A. B. C. D.
5.已知扇形的周长为12cm,圆心角为4rad,则此扇形的面积为( )
A. B. C. D.
6.若函数是偶函数,则( )
A. B. C. D.
7.已知,则等于( )
A. B. C. D.
8.化简等于()
A. B. C.2 D.1
二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.
9.下列各式中,值为的是( )
A. B. C. D.
10.下列说法正确的是( )
A.在中,
B.在中,若,则
C.在中,若,则;若,则
D.在中,
11.将函数的图象向右平移个单位长度所得图象对应的函数,下列有关函数的说法正确的是( )
A.图象关于直线对称 B.图象关于中心对称
C.当时取得最大值 D.在区间上单调递增
12.给出下列四个说法,其中正确的是( )
A.函数的图像关于点、对称
B.函数是最小正周期为的周期函数
C.设为第二象限角,则且
D.函数的最小值为
第II卷(共90分)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知向量=(sin2α,1),=(cosα,1),若∥, ,则______.
14.在上,满足的的取值范围是______.
15.已知为角的终边上的一点,且,则实数的值为____.
16.已知复数z满足等式,则的最大值为______
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)
三角形ABC中,
上一点,且DC=3EC,AE的延长线与BC的交点为F.
(1)
(2).
18.(12分)
当x取何值时,复数
(1)是实数?(2)是纯虚数?(3)对应的点在第四象限?
19.(12分)
已知关于的方程的两根为,.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若为的一个内角,求的值,并判断的形状.
20.(12分)
在锐角中,分别是角所对的边,且.
(1)求角的大小;
(2)若,且的面积为,求的值.
21.(12分)
已知向量,函数,且 图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)在△ABC中,是角A、B、C所对的边,且满足,求角B的大小以及的取值范围.
22.(12分)
已知函数的部分图象如图所示. .
(1)求f(x)的解析式;
(2)将y=f(x)的图象先向右平移个单位,再将图象上的所有点横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数为y=g(x),求y=g(x)在上的最大值与最小值.
参考答案
1-8、BABBC CBD
9-12、BC ACD BD AD
13.
14.
15.
17
16.
。。。。。。。。。。。6分
。。。。。。。。。。。4分
18.解:(1)当z是实数时,,解得 ……..4分
(2)当z是纯虚数时,,解得 ……….8分
(3)当对应的点在第四象限时,则有
,所以的取值范围为………….12分
19. 解:(1)∵关于的方程的两根为,,
∴,,
∴.
………4分
(2)∵由(1)可得,,平方可得,∴.……………..8分
(3)∵,,为的内角,∴,,∴,∴为钝角,故是钝角三角形.
………………12分
20. 解:(1)因为
所以由正弦定理得,因为,
所以,
因为是锐角,所以………….5分
(2)由于,,
又由于
,
得,
所以………………12分
21.解:(1)
. 2分
图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.
,,于是. 5分
所以. …………………5分
(2 ),
又,.
.于是,
.
所以…………………….12分
22. 解:(1)观察图象,,
. ……………5分
(2)将图象右平移个单位,得到的图象,
再将图象上的所有点横坐标变为原来的倍得到,
当,
y=g(x)在上的最小值与最大值分别为…………….12分