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  • 2021-06-24 发布

【数学】山东省潍坊市第四中学2019-2020学年高一下学期收心考试试题

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山东省潍坊市第四中学2019-2020学年 高一下学期收心考试试题 本试卷共4页,满分150分,考试用时120分钟 ‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生务必在试题、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名.‎ ‎2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.‎ 第I卷(共60分)‎ 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知复数(为虚数单位),则复数的虚部是( )‎ A.1 B.‎-1 ‎C. D.‎ ‎2.=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知非零向量满足,且,则与的夹角为 A. B. C. D.‎ ‎4.已知为锐角,,则等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知扇形的周长为‎12cm,圆心角为4rad,则此扇形的面积为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.若函数是偶函数,则(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知,则等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.化简等于()‎ A. B. C.2 D.1‎ 二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.‎ ‎9.下列各式中,值为的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.下列说法正确的是( )‎ A.在中,‎ B.在中,若,则 C.在中,若,则;若,则 D.在中,‎ ‎11.将函数的图象向右平移个单位长度所得图象对应的函数,下列有关函数的说法正确的是( )‎ A.图象关于直线对称 B.图象关于中心对称 C.当时取得最大值 D.在区间上单调递增 ‎12.给出下列四个说法,其中正确的是( )‎ A.函数的图像关于点、对称 B.函数是最小正周期为的周期函数 C.设为第二象限角,则且 D.函数的最小值为 第II卷(共90分)‎ 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.已知向量=(sin2α,1),=(cosα,1),若∥, ,则______.‎ ‎14.在上,满足的的取值范围是______.‎ ‎15.已知为角的终边上的一点,且,则实数的值为____.‎ ‎16.已知复数z满足等式,则的最大值为______‎ 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(10分)‎ 三角形ABC中,‎ 上一点,且DC=3EC,AE的延长线与BC的交点为F.‎ ‎(1)‎ ‎(2).‎ ‎18.(12分)‎ 当x取何值时,复数 ‎ (1)是实数?(2)是纯虚数?(3)对应的点在第四象限?‎ ‎19.(12分)‎ 已知关于的方程的两根为,.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求的值;‎ ‎(3)若为的一个内角,求的值,并判断的形状.‎ ‎20.(12分)‎ 在锐角中,分别是角所对的边,且.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)若,且的面积为,求的值.‎ ‎21.(12分)‎ 已知向量,函数,且 图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.‎ ‎(Ⅰ)求的解析式;‎ ‎(Ⅱ)在△ABC中,是角A、B、C所对的边,且满足,求角B的大小以及的取值范围.‎ ‎22.(12分)‎ 已知函数的部分图象如图所示. .‎ ‎(1)求f(x)的解析式;‎ ‎(2)将y=f(x)的图象先向右平移个单位,再将图象上的所有点横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数为y=g(x),求y=g(x)在上的最大值与最小值.‎ 参考答案 ‎1-8、BABBC CBD ‎9-12、BC ACD BD AD ‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.‎ ‎17‎ ‎16.‎ ‎。。。。。。。。。。。6分 ‎。。。。。。。。。。。4分 ‎18.解:(1)当z是实数时,,解得 ……..4分 ‎ (2)当z是纯虚数时,,解得 ……….8分 ‎ (3)当对应的点在第四象限时,则有 ‎ ,所以的取值范围为………….12分 ‎19. 解:(1)∵关于的方程的两根为,,‎ ‎∴,,‎ ‎∴.‎ ‎………4分 ‎(2)∵由(1)可得,,平方可得,∴.……………..8分 ‎(3)∵,,为的内角,∴,,∴,∴为钝角,故是钝角三角形.‎ ‎………………12分 ‎20. 解:(1)因为 所以由正弦定理得,因为,‎ 所以,‎ 因为是锐角,所以………….5分 ‎(2)由于,,‎ 又由于 ‎,‎ 得,‎ 所以………………12分 ‎21.解:(1)‎ ‎. 2分 图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.‎ ‎,,于是. 5分 所以. …………………5分 ‎(2 ), ‎ 又,.‎ ‎.于是,‎ ‎. ‎ 所以…………………….12分 ‎22. 解:(1)观察图象,,‎ ‎. ……………5分 ‎(2)将图象右平移个单位,得到的图象,‎ 再将图象上的所有点横坐标变为原来的倍得到, ‎ 当,‎ y=g(x)在上的最小值与最大值分别为…………….12分