河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高一下学期第一次抽测（5月）数学试题 8页

高一数学试卷（范围：必修1，2，3）‎ 一、 选择题 ‎1．下列集合中表示同一集合的是(　　)‎ A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)} B．M＝{3,2}，N＝{2,3}‎ C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}‎ D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}‎ ‎2．用辗转相除法求108和45的最大公约数为(　　)‎ A．2 B．9 C．18 D．27‎ ‎3．某市A，B，C，D四所中学报名参加某高校2015年自主招生考试的学生人数如下表所示：‎ 中学 A B C D 人数 ‎40‎ ‎30‎ ‎10‎ ‎20‎ 该市教委为了解参加考试的学生的学习状况，采用分层抽样的方法从四所中学报名参加考试的学生中随机抽取50名参加问卷调查．则A，B，C，D四所中学抽取的学生人数分别为(　　)‎ A．15,20,10,5 B．15,20,5,10‎ C．20,15,10,5 D．20,15,5,10‎ ‎4．下列各数中最小的数是(　　)‎ A．111 111(2) B．210(6) C．1 000(4) D．81(9)‎ ‎5．如图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出的下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是(　　)‎ A．[－2.1，－1]　　　 B．[4.1,5]‎ C．[1.9,2.3] D．[5,6.1]‎ ‎6．如图的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为17.4，则x，y的值分别为(　　)‎ A．7,8 B．5,7 C．8,5 D．7,7‎ ‎7．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件，抽得正品的概率为(　　)‎ A．0.09 B．0.98 C．0.97 D．0.96‎ ‎8．下列几组对象可以构成集合的是(　　)‎ A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人 C．世界著名的科学家 D．某单位所有身高在1.7 m以上的人 x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎2.5‎ t ‎4‎ ‎4.5‎ ‎9．表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为(　　)‎ A.3 B．3.15 C．3.5 D．4.5‎ ‎10．f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)上是(　　)‎ A．增函数　　　　B．减函数 C．有增有减 D．增减性不确定 ‎11．下列说法中正确的是（    ）‎ A． 互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线 B． 梯形的直观图可能是平行四边形      ‎ C． 矩形的直观图可能是梯形     ‎ D． 正方形的直观图可能是平行四边形 ‎12．圆锥的正视图是正三角形，则它的侧面积是底面积的(　　)倍 A.2 　　 B．3 C．2 D．5‎ 二、填空题 ‎13．若样本数据1,2，a,9的平均数为4，则该组数据的中位数为________．‎ ‎14．在区间 [0,5]上随机地选择一个数p，则方程x2＋2px＋3p－2＝0有两个不相等的负根的概率P＝________.‎ ‎15．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=______‎ ‎16．如图，在正方形内有一扇形，(阴影部分)扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长，在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为________．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．(10分) 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－2x.‎ ‎(1)求出函数f(x)在R上的解析式；‎ ‎(2)画出函数f(x)的图象．‎ ‎18．(12分)在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1,2,3,4的四个形状相同的小球，现从甲、乙两个盒子中各取出2个小球，每个小球被取出的可能性相等．‎ ‎(1)求从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数的概率；‎ ‎(2)求从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等的概率．‎ ‎19．(12分)已知一个多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x，用秦九韶算法求x＝3时的函数值．‎ ‎20．(12分) 在平面直角坐标系中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.‎ ‎⑴求圆C的方程；‎ ‎⑵若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且，求a的值.‎ ‎21．(12分)两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：‎ 机床甲 ‎10‎ ‎9.8‎ ‎10‎ ‎10.2‎ 机床乙 ‎10.1‎ ‎10‎ ‎9.9‎ ‎10‎ 如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.‎ ‎22．(12分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．‎ ‎(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；‎ ‎(2)计算甲班的样本方差；‎ ‎(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．‎ ‎1．B 2．B 3D 4A解析：111 111(2)＝25＋24＋23＋22＋21＋1＝63，210(6)＝2×62＋1×6＝78，1 000(4)＝1×43＝64，81(9)＝9×8＋1＝73. ∴最小的数为111 111(2)．‎ ‎5 C 6 D解析：由甲组数据的中位数为17知y＝7，由9＋10×3＋12＋x＋20＋95＝17.4，得x＝7.‎ ‎7 D解析：设“抽得正品”为事件A，“抽得乙级品”为事件B，“抽得丙级品”为事件C，由题意，事件B与事件C是互斥事件，而事件A与并事件(B∪C)是对立事件，所以P(A)＝1－P(B∪C)＝1－[P (B)＋P(C)]＝1－0.03－0.01＝0.96.‎ ‎8 解析：A、B、C中标准不明确，故选D. 9A 10：B 11D 12 C ‎13 解析：由题意得1＋2＋a＋9＝4×4＝16，得a＝4，其中位数为(2＋4)/2＝3.答案：3‎ ‎14解析：由方程有两负根得Δ＝4p2－4((3p－2))>0，x1＋x2＝－2p<0，x1x2＝3p－2>0，结合0≤p≤5，得2/3