【数学】辽宁省阜新市高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考试题（解析版） 8页

www.ks5u.com 辽宁省阜新市高级中学2019-2020学年 高一上学期10月月考试题 一、单选题（每题5分，共12小题)‎ ‎1.已知全集，集合，，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】，则 ‎2.已知命题,，则（ ）‎ A. ， B. ，‎ C. ， D. ，‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意，根据全称命题与特称命题的关系，可得命题,，‎ 则，，故选A．‎ ‎3.若，，则的大小关系是(　　)‎ A. B. C. D. 与的值有关 ‎【答案】B ‎【解析】∵，‎ ‎∴.故选B.‎ ‎4.下列哪一项是“”的必要条件（ )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意，“选项”是“”的必要条件，表示“”推出“选项”，所以正确选项为D.‎ ‎5.已知集合满足，那么这样的集合的个数为( )‎ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意可知：且可能包含中的元素，‎ 所以集合的个数即为集合的子集个数，即为个，‎ 故选D.‎ ‎6.若都是正数，则的最小值为( ).‎ A. 5 B. 7 C. 9 D. 13‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为都是正数，所以，‎ ‎（当且仅当时取等号），故本题选C.‎ ‎7.已知a，b，c，d∈R，则下列不等式中恒成立的是（　　）‎ A. 若a＞b，c＞d，则ac＞bd B. 若a＞b，则 C. 若a＞b＞0，则（a﹣b）c＞0 D. 若a＞b，则a﹣c＞b﹣c ‎【答案】D ‎【解析】当时，A不成立；当时，B不成立；当时，C不成立；‎ 由不等式的性质知D成立．‎ 故选D．‎ ‎8.二元二次方程组 解是(　　　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意可知：x、y是一元一次方程a2﹣3a﹣10＝0的两个根，‎ ‎∵a2﹣3a﹣10＝（a﹣5）（a+2）＝0‎ ‎∴a1＝5，a2＝﹣2，则不等式组的解为 故选：C．‎ ‎9.若，则的最小值是 (　　)‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎【答案】C ‎【解析】则，，‎ 当时取“=”，所以正确选项为C ‎10.若，则关于的不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】不等式，对应抛物线开口向下，解集为“两根之间”，‎ 又，所以，得不等式的解集为，所以正确选项为D.‎ ‎11.已知方程有两个正根，则实数的取值范围是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】若方程有两个正根，‎ 由韦达定理可得： ，，‎ 解得，又，‎ 解得或者，‎ 故，故选D.‎ ‎12.已知集合，集合，,则a的取值构成的集 合是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】集合，B＝{x|ax＝1}，‎ ‎∵A⊆B，∴①当B是∅时，可知a＝0显然成立；‎ ‎②当B＝{1}时，可得a＝1，符合题意；‎ ‎③当B＝{2}时，可得a＝，符合题意；‎ 故满足条件的a的取值集合为 故选：D．‎ 二、填空题（每题5分，共4小题)‎ ‎13.利用十字相乘法分解因式____________‎ ‎【答案】(x+a)(x+2 )‎ ‎【解析】(x+a)(x+2 )‎ 故答案为：(x+a)(x+2 )‎ ‎14.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 ‎____．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意，0∈{a，，1}及a≠0，可得=0，即b=0，‎ 从而{a，0，1}={a，a2，0}，‎ 进而有a2=1，即a=﹣1或1（舍去）（集合元素的互异性），‎ 故a2003+b2004=﹣1，故答案为﹣1．‎ ‎15.某公司一年需要购买某种原材料400吨，计划每次购买吨，已知每次的运费为4万元/次，一年总的库存费用为万元，为了使总的费用最低，每次购买的数量为 ‎ _____________ ；‎ ‎【答案】20吨 ‎【解析】由题意，总的费用，‎ 当时取“=”，所以答案为20吨．‎ ‎16.若关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集是{x|x<－2或x>－1}，则关于x的不等式cx2＋bx＋a>0的解集是____________．‎ ‎【答案】{x|－10)‎ ‎（1）若p命题是假命题，求x的取值范围 ‎（2）若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.‎ ‎【解】（1）A={x||x-2|≤4}={x|-4≤x-2≤4}={x|-2≤x≤6},因为p命题是假命题，‎ 则x的取值范围是 ‎（2）¬p是¬q的必要不充分条件，所以¬q⇒¬p且¬p ¬q．所以p⇒q且q p，‎ 即ÜB,又B={x|(x-1-m)(x-1+m)≤0}= {x|1-m≤x≤1+m},则 ‎21.（1）当时，解不等式；‎ ‎（2）若， 的解集为，求的最小値.‎ ‎【解】（1）当时，不等式则不等式解集为 或 ‎（2）若， 的解集为，则为的两根，‎ 所以 ，‎ 当且仅当 等号成立，，故的最小値为9.‎ ‎22.（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎（2）解关于的不等式（R）．‎ ‎【解】（1）当时，不等式可化为，不满足题意；‎ 当时，满足，即，解得． ‎ ‎（2）不等式等价于．‎ 当时，不等式可化为，所以不等式的解集为；‎ 当时，不等式可化为，此时，‎ 所以不等式的解集为；‎ 当时，不等式可化为，‎ ‎①当时，，不等式的解集为；‎ ‎②当时，，不等式解集为；‎ ‎③当时，，不等式的解集为.‎