高中数学第一章1-5-1定积分的概念练习新人教B版选修2-2 7页

湖南省新田县第一中学高中数学 第一章 1.5.1 定积分的概念练习 新人教 B 版选修 2-2 班级___________ 姓名___________学号___________ 1．函数 f(x)＝x2 在区间 i－1 n ，i n 上，( )． A．f(x)的值变化很小 B．f(x)的值变化很大 C．f(x)的值不变化 D．当 n 很大时，f(x)的值变化很小 2．当 n 很大时，函数 f(x)＝x2 在区间 i－1 n ，i n 上的值可以用下列哪个值近似代替( )． A．f 1 n B．f 2 n C．f i n D．f(0) 3．已知定积分∫60f(x)dx＝8，且 f(x)为偶函数，则∫6－6f(x)dx＝( )． A．0 B． 16 C．12 D．8 4．如图所示阴影部分的面积用定积分表示为________． 5．若 ，则 lim n→∞ 错误!(ξi)b－a n ＝________. 6．设 f(x)是[a，b]上的连续函数，则 的值为________． 7．利用定积分的几何意义计算错误!(x＋2)dx 的值是________． 8．已知汽车做变速直线运动，在时刻 t 的速度为 v(t)＝－t2＋2t(单位：km/h)，求它在 1≤t≤2 这段时间行驶的路程是多少？ 9．求直线 x＝0，x＝2，y＝0 与二次函数曲线 f(x)＝4x2＋2x＋1 所围成的曲边梯形的面积． 1．函数 f(x)＝x2 在区间 i－1 n ，i n 上， ( )． A．f(x)的值变化很小 B．f(x)的值变化很大 C．f(x)的值不变化 D．当 n 很大时，f(x)的值变化很小 解析 当 n 很大时，区间 i－1 n ，i n 的长度1 n 越来越小，f(x)的值变化很小，故选 D. 答案 D 2．当 n 很大时，函数 f(x)＝x2 在区间 i－1 n ，i n 上的值可以用下列哪个值近似代替 ( )． A．f 1 n B．f 2 n C．f i n D．f(0) 解析 当 n 很大时，f(x)＝x2 在区间 i－1 n ，i n 上的值可用该区间上任何一点的函数值近 似代替，也可以用左端点或右端点的函数值近似代替，故选 C. 答案 C 3．已知定积分∫60f(x)dx＝8，且 f(x)为偶函数，则∫6－6f(x)dx＝ ( )． A．0 B．16 C．12 D．8 解析 偶函数图象关于 y 轴对称， 故 ，故选 B. 答案 B 4．如图所示阴影部分的面积用定积分表示为________． 答案 5．若 ，则 lim n→∞ 错误!(ξi)b－a n ＝________. 解析 由定积分的定义 可得． 答案 6 6．利用定积分定义计算∫10x3dx. 解 (1)分割：0<1 n <2 n <…