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人教a版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练3-3-1函数的单调性与导数探究导学课型word版含答案 2页

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  • 2021-06-24 发布

人教a版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练3-3-1函数的单调性与导数探究导学课型word版含答案

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温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课堂 10 分钟达标练 1.命题甲:对任意 x∈(a,b),有 f′(x)>0;命题乙:f(x)在(a,b)内是单调递增的.则甲是乙的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选 A.f(x)=x3 在(-1,1)内是单调递增的,但 f′(x)=3x2≥0(-10 恒成立, 所以函数 y=x3+x 在(-∞,+∞)上是增函数. 3.若函数 y=x3+x2+mx+1 是 R 上的单调函数,则实数 m 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 【解析】选 C.y′=3x2+2x+m,由条件知 y′≥0 在 R 上恒成立,所以Δ=4-12m≤0,所以 m≥ . 4.若在区间(a,b)内有 f′(x)>0,且 f(a)≥0,则在(a,b)内有 ( ) A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x) =0 D.不能确定 【解析】选 A.因为在区间(a,b)内有 f′(x)>0,且 f(a)≥0,所以函数 f(x)在区间(a,b)内是 递增的,且 f(x)>f(a)≥0. 5.求函数 f(x)=2x2-lnx 的单调区间. 【解析】由题设知函数 f(x)的定义域为(0,+∞). f′(x)=4x- = , 由 f′(x)> 0,得 x> ,由 f′(x)<0, 得 0

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