2020学年高一数学上学期期中试题 人教 新版 6页

‎2019学年高一数学上学期期中试题 ‎ 一、选择题（满36分，每小题3分，共12题） ‎ ‎1．（3分）集合，则下列结论正确的是（　　）‎ A. B．‎ C． D．‎ ‎2．（3分）下列各组函数中与表示同一函数的是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3．（3分）函数的定义域是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（3分）设集合，集合，若，则（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎5．（3分）某产品计划每年成本降低，若三年后成本为元，则现在成本为（　　）‎ A．元 B．元 C．元 D．元 ‎6. 函数 –1的值域为 ( ) ‎ A.[1,+∞) B.(－1,1) C.( －1,+∞) D.[－1,1)‎ ‎7．（3分）. 已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为 ( ) ‎ A. b1,或x<0} 14．（1，1）．15．（1，）．16．②④‎ ‎．‎ ‎17．解：（1）原式=++﹣24×（﹣0.75）=0.3+2﹣3+2﹣2﹣2﹣3=0.3+0.25=0.55．‎ ‎（2）原式==．‎ ‎　‎ ‎18．（1）当a=﹣时，A={x|﹣＜x＜}，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣‎ 所以A∪B={x|﹣＜x＜1}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣‎ ‎（2）因为A∩B=∅，所以a﹣1≥1或a+1≤0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣‎ 解得a≤﹣1或a≥2，所以a的取值范围是（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）．﹣﹣﹣﹣﹣．‎ - 6 -‎ ‎　‎ ‎19．解：（1）f（x）===﹣1+任意设＜x1＜x2，‎ 则f（x1）﹣f（x2）==（）[]=（），∵＜x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，x1，x2﹣＞0，‎ ‎∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴函数f（x）在（，+∞）上是增函数；‎ ‎（2）函数g（x）是奇函数．‎ 证明：要使函数g（x）有意义，判断函数ex﹣e﹣x≠0，即x≠0，‎ g（﹣x）==﹣=﹣g（x），‎ 即函数g（x）是奇函数．‎ ‎　‎ ‎20．（12分）解：（1）当他当月的工资、薪金所得为5000元时，‎ 应交税（5000﹣3500）×3%=45（元），当他当月的工资、薪金所得为5000到8000元时，‎ 应交税最多为45+3000×10%=345（元），现某人一月份应缴纳此项税款为280元，‎ 则他当月的工资、薪金所得为5000到8000元，由280﹣45=235，5000+235÷10%=7350（元），‎ 故他当月的工资、薪金所得是7350元；‎ ‎（2）当0＜x≤3500时，y=0；‎ 当3500＜x≤5000时，y=（x﹣3500）×3%=0.03x﹣105；‎ 当5000＜x≤8000时，y=1500×3%+（x﹣5000）×10%=0.1x﹣455；‎ 当8000＜x≤10000时，y=1500×3%+3000×10%+（x﹣8000）×20%‎ ‎=0.2x﹣1255．‎ 综上可得，y=．‎ ‎21．解：（1）∵指数函数y=g（x）=ax满足：，∴a=2；‎ ‎∴g（x）=2x；所以f（x）=，因为它是奇函数．0是函数的定义域的值，‎ 所以f（0）=0，即 ，∴n=1；∴f（x）=，又由f（1）=﹣f（﹣1）知 ‎，∴m=2；f（x）=．‎ - 6 -‎ ‎（2）由（1）知f（x）=，易知f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数．‎ 又因f（x）是奇函数，从而不等式：‎ f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0等价于f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k）=f（k﹣2t2），‎ 因f（x）为减函数，由上式推得：t2﹣2t＞k﹣2t2，即对一切t∈R有：3t2﹣2t﹣k＞0，‎ 从而判别式△=4+12k＜0，解得：k＜．‎ - 6 -‎