2018-2019学年新疆石河子第二中学高一下学期第一次月考试卷 数学 (word版） 7页

‎2018-2019学年新疆石河子第二中学高一下学期第一次月考试卷 数学 一选择题 ‎1.已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=（ ）‎ A．（-，-1） B．（-1，-） C．（-,3） D． (3,+)‎ ‎2．若直线过坐标平面内两点(1,2)，(4,2＋)，则此直线的倾斜角是(　　)‎ A．30° B．45° C．60° D．90°‎ ‎3．已知三角形的三个顶点A(2，－1,4)，B(3,2，－6)，C(5,0,2)，则过A点的中线长为(　　)‎ A. B．2 C．11 D．3 ‎4．直线x－2y－1＝0与直线x－2y－c＝0的距离为2，则c的值为(　　)‎ A．9 B．11或－9‎ C．－11 D．9或－11‎ ‎5．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是(　　)‎ A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 ‎6．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　)‎ A．x＋y＝0 B．x－y＝0‎ C．x＋y－6＝0 D．x－y＋1＝0‎ ‎7．已知直线kx－y＋1－3k＝0，当k变化时，所有的直线恒过定点(　　)‎ A．(1,3) B．(－1，－3) C．(3,1) D．(－3，－1)‎ ‎8．已知圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0与圆C2：x2＋y2－4x－4y－2＝0相交，则圆C1与圆C2的公共弦所在直线的方程为(　　)‎ A．x＋2y＋1＝0 B．x＋2y－1＝0‎ C．x－2y＋1＝0 D．x－2y－1＝0‎ ‎9.点P(－3,4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是(　　)‎ A．(－2,1) B．(－2,5)‎ C．(2，－5) D．(4，－3)‎ ‎10．若点(1，－1)在圆x2＋y2－x＋y＋m＝0外，则m的取值范围是(　　)‎ A．m＞0 B．m＜C． 0＜m＜ D．0≤m≤ ‎11已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是(　　)‎ A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 ‎12．已知入射光线在直线l1：2x－y＝3上，经过x轴反射到直线l2上，再经过y轴反射到直线l3上．若点P是直线l1上某一点，则点P到直线l3的距离为(　　)‎ A．6 B．3 C. D. 二、填空题 ‎13．两平行直线3x＋4y＋5＝0与6x＋ay＋30＝0间的距离为d，则a＋d＝________.‎ ‎14．圆x2＋y2＝4截直线x＋y－2＝0所得的弦长为________.‎ ‎15.已知实数x，y满足6x＋8y－1＝0，则的最小值为________．‎ ‎16.已知直线与圆交于，两点，过，分别做的垂线与轴交于，两点，若，则_______‎ 三、解答题 ‎17.　直线过点A(3，－1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等，求满足条件的直线方程。‎ ‎18如图，已知线段AB的中点C的坐标是(4,3)，端点A在圆(x＋1)2＋y2＝4上运动，求线段AB的端点B的轨迹方程．‎ ‎19已知A(2,2)，B(5,3)，C(3，－1)．‎ ‎(1)求△ABC的外接圆的方程；(2)若点M(a,2)在△ABC的外接圆上，求a的值．‎ ‎20.自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程．‎ ‎21如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．‎ ‎(1)求证：BC⊥平面PAC；‎ ‎(2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC.‎ ‎22.已知以点C(t，)(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．‎ ‎(1)求证：△OAB的面积为定值；‎ ‎(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．‎ 高一第一次月考教师版 ‎1.已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=（ ）‎ A．（-，-1） B．（-1，-） C．（-,3） D． (3,+)‎ D ‎2．若直线过坐标平面内两点(1,2)，(4,2＋)，则此直线的倾斜角是(　　)‎ A．30° B．45° C．60° D．90°‎ 答案　A ‎3．已知三角形的三个顶点A(2，－1,4)，B(3,2，－6)，C(5,0,2)，则过A点的中线长为(　　)‎ A. B．2 C．11 D．3 答案　B ‎2．直线x－2y－1＝0与直线x－2y－c＝0的距离为2，则c的值为(　　)‎ A．9 B．11或－9‎ C．－11 D．9或－11‎ 答案　B ‎5．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是(　　)‎ A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 答案　B ‎6．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　)‎ A．x＋y＝0 B．x－y＝0‎ C．x＋y－6＝0 D．x－y＋1＝0‎ 答案　D ‎7．已知直线kx－y＋1－3k＝0，当k变化时，所有的直线恒过定点(　　)‎ A．(1,3) B．(－1，－3) C．(3,1) D．(－3，－1)‎ 答案　C ‎8．已知圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0与圆C2：x2＋y2－4x－4y－2＝0相交，则圆C1与圆C2的公共弦所在直线的方程为(　　)‎ A．x＋2y＋1＝0 B．x＋2y－1＝0‎ C．x－2y＋1＝0 D．x－2y－1＝0‎ 答案　B ‎9.点P(－3,4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是(　　)‎ A．(－2,1) B．(－2,5)‎ C．(2，－5) D．(4，－3)‎ 答案　B ‎10．若点(1，－1)在圆x2＋y2－x＋y＋m＝0外，则m的取值范围是(　　)‎ A．m＞0 B．m＜ C．0＜m＜ D．0≤m≤ 答案　C ‎11已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是(　　)‎ A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 答案　B ‎12．已知入射光线在直线l1：2x－y＝3上，经过x轴反射到直线l2上，再经过y轴反射到直线l3上．若点P是直线l1上某一点，则点P到直线l3的距离为(　　)‎ A．6 B．3 C. D. 答案　C ‎13．两平行直线3x＋4y＋5＝0与6x＋ay＋30＝0间的距离为d，则a＋d＝________.‎ 答案　10‎ ‎14．圆x2＋y2＝4截直线x＋y－2＝0所得的弦长为(　　)‎ A．2 B．1 C. D．2 答案　A ‎15.已知实数x，y满足6x＋8y－1＝0，则的最小值为________．‎ 答案　 ‎16.已知直线与圆交于，两点，过，‎ 分别做的垂线与轴交于，两点，若，则_______‎ ‎【答案】4‎ ‎17.　直线过点A(3，－1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等，求满足条件的直线方程。‎ ‎18如图，已知线段AB的中点C的坐标是(4,3)，端点A在圆(x＋1)2＋y2＝4上运动，求线段AB的端点B的轨迹方程．‎ B的轨迹方程为(x－9)2＋(y－6)2＝4.‎ ‎19已知A(2,2)，B(5,3)，C(3，－1)．‎ ‎(1)求△ABC的外接圆的方程；‎ ‎(2)若点M(a,2)在△ABC的外接圆上，求a的值．‎ ‎△ABC的外接圆的方程为x2＋y2－8x－2y＋12＝0.‎ a＝2或6.‎ ‎20.自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程．‎ ‎21如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．‎ ‎(1)求证：BC⊥平面PAC；‎ ‎(2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC.‎ ‎22.已知以点C(t，)(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．‎ ‎(1)求证：△OAB的面积为定值；‎ ‎(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．‎ ‎(1)证明　∵圆C过原点O，且|OC|2＝t2＋.‎ ‎∴圆C的方程是(x－t)2＋(y－)2＝t2＋，‎ 令x＝0，得y1＝0，y2＝；‎ 令y＝0，得x1＝0，x2＝2t，‎ ‎∴S△OAB＝|OA|·|OB|＝×||×|2t|＝4，‎ 即△OAB的面积为定值．‎ ‎(2)解　∵|OM|＝|ON|，|CM|＝|CN|，‎ ‎∴OC垂直平分线段MN.‎ ‎∵kMN＝－2，∴kOC＝.‎ ‎∴＝t，解得t＝2或t＝－2.‎ 当t＝2时，圆心C的坐标为(2,1)，|OC|＝，‎ 此时C到直线y＝－2x＋4的距离d＝<，‎ 圆C与直线y＝－2x＋4相交于两点．‎ 当t＝－2时，圆心C的坐标为(－2，－1)，|OC|＝，‎ 此时C到直线y＝－2x＋4的距离d＝ >.‎ 圆C与直线y＝－2x＋4不相交，‎ ‎∴t＝－2不符合题意，舍去．‎ ‎∴圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5.‎