2021高考数学新高考版一轮习题：专题2 第11练函数的单调性与最值 Word版含解析 5页

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2021-06-30 发布

2021高考数学新高考版一轮习题：专题2 第11练函数的单调性与最值 Word版含解析

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‎1．已知函数f (x)＝4x2－kx－8在[5，＋∞)上单调递增，则实数k的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，40) B．(－∞，40] C．(40，＋∞) D．[40，＋∞)‎ ‎2．函数f (x)＝|x2－3x＋2|的单调递增区间是(　　)‎ A. B.和 C．(－∞，1]和 D.和[2，＋∞)‎ ‎3．(2020·天津市新华中学模拟)已知函数f (x)＝x－，若a＝f (log26)，b＝－f ，c＝f (30.5)，则a，b，c的大小关系为(　　)‎ A．a0)在(0， ]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数，若函数f (x)＝x＋在[m，＋∞)(m>0)上的最小值为10，则m的取值范围是(　　)‎ A．(0,5] B．(0,5) C．[5，＋∞) D．(5，＋∞)‎ ‎5．已知f (x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(0,1) B. C. D．(1，＋∞)‎ ‎6．(2019·天津第一中学期末)已知函数f (x)＝若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f (x1)＝f (x2)成立，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．a>2 B．a<2‎ C．－22‎ ‎7．(多选)已知函数f (x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，以下四个命题中真命题是(　　)‎ A．∀x∈(－1,1)，有f (－x)＝－f (x)‎ B．∀x1，x2∈(－1,1)且x1≠x2，有>0‎ C．∀x1，x2∈(0,1)，有f ≤ D．∀x∈(－1,1)，|f (x)|≥2|x|‎ ‎8．(多选)已知函数f (x)＝ln(x－2)＋ln(6－x)，则(　　)‎ A．f (x)在(2,6)上单调递增 B．f (x)在(2,6)上的最大值为2ln 2‎ C．f (x)在(2,6)上单调递减 D．y＝f (x)的图象关于直线x＝4对称 ‎9．(2019·福州模拟)已知函数f (x)＝若f (2－a2)>f (a)，则实数a的取值范围是________．‎ ‎10．若函数f (x)＝x2＋2x＋3，g(x)＝3x＋a，若∀x1∈[－2,1]，∃x2∈[1,2]，使得f (x1)＝g(x2)成立，则实数a的取值范围是__________．‎ ‎11．若ea＋πb≥e－b＋π－a，e为自然对数底数，则有(　　)‎ A．a＋b≤0 B．a－b≥0‎ C．a－b≤0 D．a＋b≥0‎ ‎12．(2019·河北唐山一中模拟)若x，y∈R，以下选项能推出x>y的是(　　)‎ A．x2>y2 B．2x＋2x＝2y＋3y C.> D．x＋>y＋ ‎13．(2020·青岛调研)已知函数f (x)＝x2－ax ，a>0且a≠1，当对任意x∈(－1,1)时，都有f (x)<，则实数a的取值范围是(　　)‎ A.∪[2，＋∞) B.∪(1,4]‎ C.∪(1,2] D.∪[4，＋∞)‎ ‎14．已知f (x)＝(a>0且a≠1)，若f (x)有最小值，则实数a的取值范围是(　　)‎ A. B．(1，＋∞)‎ C.∪(1，＋∞) D.∪(1，＋∞)‎ ‎15．已知实数a，b满足|a－2b＋1|＋＝0，函数y＝x2＋a－(1≤x≤2)，则y的取值范围是__________．‎ ‎16．(2019·北京模拟)在平面直角坐标系xOy中，对于点A(a，b)，若函数y＝f (x)满足：∀x∈[a－1，a＋1]，都有y∈[b－1，b＋1]，就称这个函数是点A的“限定函数”．以下函数：①y＝x，②y＝2x2＋1，③y＝sin x，④y＝ln(x＋2)，其中是原点O的“限定函数”的序号是 ‎________．已知点A(a，b)在函数y＝2x的图象上，若函数y＝2x是点A的“限定函数”，则a的取值范围是________．‎ 答案精析 ‎1．B　2.B　3.D　4.A　5.B　6.B　7．ABCD　8.BD　9.(－2,1) 　10．[－3，－1]　11.D　12.C ‎13．C　[将不等式转化为x2－1时，y＝ax是增函数，结合图象需满足(－1)2－≤a－1，解得11时，‎ 当x≤1时，f (x)＝ax＋a单调递增，此时aa时，f (x)＝x－a＋1单调递增，‎ 故x>1时，f (x)的最小值为f (a)＝1，故若f (x)有最小值，则a>1.‎ ‎②当01时，f (x)＝x－a＋1单调递增，‎ 此时f (x)>2－a, 故若f (x)有最小值，则2a≤2－a，解得0

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