2021高考数学新高考版一轮习题：专题8 第64练圆的方程 Word版含解析 3页

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2021-06-25 发布

2021高考数学新高考版一轮习题：专题8 第64练圆的方程 Word版含解析

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‎1．方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆的充要条件是(　　)‎ A.1‎ C．m< D．m>1‎ ‎2．(2020·广东省化州模拟)圆心在y轴上，且过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是(　　)‎ A．x2＋y2＋10y＝0 B．x2＋y2－10y＝0‎ C．x2＋y2＋10x＝0 D．x2＋y2－10x＝0‎ ‎3．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点O(0,0)对称的圆的方程为(　　)‎ A．(x－2)2＋y2＝5 B．x2＋(y－2)2＝5‎ C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5 D．x2＋(y＋2)2＝5‎ ‎4．圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a等于(　　)‎ A．－ B．－ C. D．2‎ ‎5．(2019·福州质检)设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若00，b>0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则＋的最小值为(　　)‎ A．1 B．5 C．4 D．3＋2 ‎15．在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为____________．‎ ‎16．(2019·宁波四中期中)已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为________________________．‎ 答案精析 ‎1．B　2.B　3.A　4.A　5.B　6.A　7.B ‎8．CD　9.(x＋2)2＋2＝ ‎10．(2,0)　(x－2)2＋y2＝9　11.B　12.A ‎13．C ‎14．D　[由题意知圆心C(2,1)在直线ax＋2by－2＝0上，‎ ‎∴2a＋2b－2＝0，整理得a＋b＝1，‎ ‎∴＋＝(a＋b)‎ ‎＝3＋＋ ‎≥3＋2＝3＋2，‎ 当且仅当＝，‎ 即b＝2－，a＝－1时，等号成立．‎ ‎∴＋的最小值为3＋2.]‎ ‎15．(x－1)2＋y2＝2‎ 解析　因为直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)恒过点(2，－1)，所以当点(2，－1)为切点时，圆的半径最大，此时半径r＝，故所求圆的标准方程为(x－1)2＋y2＝2.‎ ‎16．(x－1)2＋(y＋1)2＝2‎ 解析　由条件设圆心为C(a，－a)，‎ ‎∵圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，‎ ‎∴＝，‎ 解得a＝1，‎ ‎∴圆C的圆心为(1，－1)，半径为r＝＝，‎ ‎∴圆C的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.‎

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