河南省林州市第一中学2019-2020学年高一下学期2月月考数学试题 9页

林州一中2019级高一2月调研考试 数学试题 时间：60分钟 分值：100分 一、单选题（每小题5分，共70分）‎ ‎1.与角终边相同的角可表示为（    ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎2.如果 是第三象限的角，那么 必然不是下列哪个象限的角（    ）‎ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎3.半径为，圆心角为 的扇形面积为（    ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎4.已知角 的终边过点 ，则 的值为（    ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎5.若点 在第一象限，则在 内 的取值范围是（    ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎6.已知 ，且，则 的值是（    ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎7.已知角 的终边经过点 ，且 , ,则实数 的取值范围是( )‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎8.已知 ， 为第四象限角，则 （    ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎9.已知 ，则 的值为（    ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎10.如图所示，函数 的图像是（    ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎11.如果函数 的相邻两个零点之间的距离为 ，则 的值为（    ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎12.若曲线 关于点 对称，则 （    ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎13.若函数 对任意 都有 ，则 的值为（ ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎14.使函数为增函数的一个区间是（    ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎、填空题（每题5分，共10分）‎ ‎15.已知函数 的定义域是 ，值域是 ，则      ，      .‎ ‎16.已知 ，则     .‎ 三、解答题（20分）‎ ‎17.已知函数 .‎ ‎(1)求 的单调递减区间；（10分）‎ ‎(2)若 ，求 的最大值和最小值.（10分）‎ 林州一中2019级高一2月调研考试 数学试题 ‎1.B解析：与终边相同的角 ‎ ， ， .‎ ‎2.B解析：若 是第三象限的角，则 ，‎ 所以 ，‎ 所以 可以是第一、第三或第四象限角.‎ ‎3.C 解析：由题意得，扇形面积.‎ ‎4.解析：因为角 的终边过点 ，‎ 所以 ， .‎ ‎5.C解析： 且 ，‎ ‎∴ 或.‎ ‎6.C解析：因为， ，且，‎ 所以 ，‎ ‎ .‎ ‎7.A 解析：∵ , , ∴角 的终边落在第二象限或 轴的正半轴上. ∴ ∴ .故选A.‎ 8. D 解析：∵ ，‎ ‎∴两边平方，可得 ，‎ ‎∴ ，‎ ‎∵ 为第四象限角，‎ ‎∴ ，‎ ‎∴ ， ，‎ ‎9.C 解析： ， ，‎ ‎∴ ，‎ ‎ .‎ ‎10.C 解 析 ‎ .‎ ‎11.B 解 析 依题意，得周期 ， ，‎ 所以 ，故选B.‎ ‎12.A 解 析 因为曲线 关于点 对称，‎ 所以，又 ，所以 ．‎ ‎13.C 解 析 根据 ，可得函数 的图像关于直线 对称，故 的值为函数的最大值或最小值，故选 .‎ ‎14.C 解 析 因为，‎ 所以的单调递增区间实际上是的单调递减区间，‎ 即，得，‎ 令 ，得，‎ 又 ，所以.‎ ‎∴ .‎ ‎15. ； 或 ；‎ 解 析 由 得， ，‎ ‎∴ ，‎ 当 时，∵函数的值域是 ，‎ ‎∴ ，解得 ，‎ 当 时，∵函数的值域是 ，‎ ‎∴ ，解得 ，‎ 综上可得， 或 .‎ ‎16.‎ ‎17.（1）∵ ，‎ ‎∴‎ ‎ ，‎ 周期为 ，则 ，‎ ‎∴ .‎ 令 ，‎ 所以 ，‎ 则 的单调递减区间为： .‎ ‎（2） ，则 ，‎ ‎∴ ， ，‎ 即 ， .‎