高考数学专题复习练习第六章 第四节 基本不等式 课下练兵场 5页

第六章 第四节 基本不等式 课下练兵场 命 题 报 告 ‎ 难度及题号 知识点 容易题 ‎(题号)‎ 中等题 ‎(题号)‎ 稍难题 ‎(题号)‎ 利用基本不等 式证明不等式 ‎11‎ 利用基本不等式求最值 ‎1、2、7‎ ‎3、4、8‎ ‎10‎ 基本不等式的实际应用 ‎6‎ ‎5、9‎ ‎12‎ 一、选择题 ‎1．已知f(x)＝x＋－2(x＜0)，则f(x)有 (　　)‎ A．最大值为0　　B．最小值为‎0 C．最大值为－4 D．最小值为－4‎ 解析：∵x＜0，∴－x＞0，‎ ‎∴x＋－2＝－(－x＋)－2≤－2 －2＝－4，等号成立的条件是－x＝，即x＝－1.‎ 答案：C ‎2．若0＜x＜1，则f(x)＝x(4－3x)取得最大值时，x的值为 (　　)‎ A. B. C. D. 解析：∵0＜x＜1，∴4－3x＞0，‎ ‎∴x(4－3x)＝·3x(4－3x)‎ ‎≤·()2＝，‎ 当且仅当3x＝4－3x，即x＝时取得等号．‎ 答案：D ‎3．(2009·重庆高考)已知a＞0，b＞0，则＋＋2的最小值是 (　　)‎ A．2 B．‎2 ‎ C．4 D．5‎ 解析：∵＋＋2≥＋2≥2＝4.当且仅当时，等号成 ‎ 立，即a＝b＝1时，不等式取最小值4.‎ ‎ ‎ 答案：C ‎4．已知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a＞0，b＞0)对称，则＋的最小值是 (　　)‎ A．4 B．‎6 C．8 D．9‎ 解析：由圆的对称性可得，直线2ax－by＋2＝0必过圆心(－1,2)，所以a＋b＝1.所以＋＝＋＝＋＋5≥2＋5＝9，当且仅当＝，即a＝2b时取等号．‎ 答案：D ‎5．设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)＝(，x，y)，则＋的最小值是(　　)‎ A．8 B．‎9 C．16 D．18‎ 解析：由△ABC的面积为△MBC，△MCA，△MAB的面积之和，所以＋x＋y＝1，即x＋y＝，＋＝(＋)(2x＋2y)＝10＋＋≥18.‎ 当且仅当＝，即y＝2x时，即x＝，y＝时取等号．‎ 答案：D ‎6．(2010·永州模拟)某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0