吉林省长春市第六中学2019-2020高一下学期线上摸底考试数学（文）试卷 3页

吉林省长春市第六中学2019-2020‎ 高一下学期线上摸底考试数学（文）试卷 一、选择题（每小题5分，共计60分）‎ ‎1．已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为(　 　)‎ A．75° B．60° C．45° D．30°‎ ‎2.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为(　　)‎ A．50 m B．50 m C．25 m D. m ‎3.在△ABC中，若2cos Bsin A＝sin C，则△ABC的形状是(　　)．‎ A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 ‎4．圆内接四边形ABCD中，AB=3,BC=4,CD=5,AD=6,则cosA=( )‎ ‎5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acos A＝bsin B，‎ 则sin Acos A＋cos2B等于(　 　)‎ A．－ B. C．－1 D．1‎ ‎6.已知两个非零向量，满足|+|=||，则下列结论正确的是（ ）‎ ‎(A) ∥ (B)⊥ ‎ ‎(C)︱︱=︱︱ (D)+=‎ ‎7.若向量=（2,3），=（4,7），则=( )‎ ‎（A）（-2,-4） （B）(2,4) （C）(6,10) （D）(-6,-10)‎ ‎8．已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量在向量上的投影为( 　)‎ A. B. C. D. ‎9. 已知向量均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）‎ ‎10.设数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，则a7的值为(　　)．‎ A．13 B．14 C．15 D．16‎ ‎11.等比数列中，，则数列的前8项和等于（ ）‎ A．6 B．5 C．4 D．3‎ ‎12.已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列的前5项和为(　　)‎ A.或5 B.或5 C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知，，则= ‎ ‎14．在等比数列{an}中，若公比q＝4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式 an＝________.‎ ‎15.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．若a＝1，b＝，A＋C＝2B，则sin C＝_______.‎ ‎16．在平行四边形ABCD中，已知AB＝2，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点，则·＝________.‎ ‎17. 等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。‎ ‎（1）  求此数列的公差；‎ ‎（2）  当前项和是正数时，求的最大值。‎ ‎18.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝asin C－ccos A.‎ ‎(1)求A；‎ ‎(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c.‎ 试数学试题（文科）答案 一、选择题（每小题5分，共计60分）‎ ‎1． B 2. A 3. B 4． C 5.D 6.B 7.A 8．B 9.C 10.　B 11.C 12.A ‎12.【解析】设等比数列的公比为q,‎ 则当公比q=1时,由a1=1得,9S3=9×3=27,而S6=6,两者不相等,故不合题意.‎ 所以q≠1,又a1=1,9S3=S6,所以9×=,解之得q=2,‎ 所以的前5项和为1++++==.‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. -8 14． an＝4n－1.______.‎ ‎15. 1_______.‎ ‎16．解析　·＝·(＋)＝(＋D)·(－)‎ ‎＝2－·－2＝1－×1×2cos 60°－×4＝－.‎ 三、解答题：‎ ‎17. ‎ ‎（1） -4 ……………5分 ‎（2） 12 ……………10分 ‎18.解　(1)由c＝asin C－ccos A及正弦定理，得 sin Asin C－cos A·sin C－sin C＝0.‎ 由于sin C≠0，所以sin＝.‎ 又0