【数学】甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试（第二次月考）（文） 6页

甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年 高一下学期期中考试（第二次月考）（文）‎ 第I卷（选择题）‎ 一、单选题（12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．已知为第三象限角，则下列判断正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2．圆心坐标为，半径长为2的圆的标准方程是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3．直线3x＋4y＋12＝0与圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝9的位置关系是 (　　)‎ A．相交且过圆心 B．相切 ‎ C．相离 D．相交但不过圆心 ‎4．已知扇形的周长是，扇形面积为，扇形的圆心角的弧度数是（ ）‎ A．2 B．1 C． D．3‎ ‎5．以A(1，3)和B(-5，1)为端点的线段AB的垂直平分线的方程是( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6．已知，且求的值（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎7．两平行直线5x＋12y＋3＝0与10x＋24y＋5＝0之间的距离是(　　)‎ A． B． C． D． ‎8．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎9．直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为（ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎10．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）‎ A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减 ‎11．已知 ，，则有（ ）‎ A． B． ‎ C． D．不能确定 ‎12．关于函数有下述四个结论：①若，则；②的图象关于点对称；③函数在上单调递增；④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称.其中所有正确结论的编号是（ ）‎ A．①②④ B．①② C．③④ D．②④‎ 二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知锐角，且，则_______．‎ ‎14、若直线与直线互相垂直，则__________‎ ‎15．过点并且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（化为一般式）________.‎ ‎16．函数的图像向左平移单位后为奇函数，则的最小正值为______.‎ 三、解答题（6小题，共70分）‎ ‎17．（满分10分）（1）计算 ‎（2）已知，求值.‎ ‎18．（满分12分）已知直线l经过两条直线2x–3y+10＝0和3x+4y–2＝0的交点，求分别满足下列条件的直线l的方程：‎ ‎（1）垂直于直线3x–2y+4＝0； ‎ ‎（2）平行于直线4x–3y–7＝0．‎ ‎19．(满分12分)已知，，，，‎ 求的值.‎ ‎20.（满分12分）已知函数.‎ （I） 求的最小正周期；‎ （II） 求单调递增区间；‎ ‎（III）求在上的最值及对应的值.‎ 21． ‎（满分12分）已知圆以原点为圆心，且与圆外切,‎ （1） 求圆的方程； ‎ ‎（2）求直线与圆相交所截得的弦长.‎ ‎22．(满分12分) 函数的部分图象如图所示．‎ ‎（1）求函数的解析式，并写出其单调递增区间；‎ ‎（2）设函数求函数在区间上的最值．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1-5 DCDAB 6-10 BCCCA 11-12 BD 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.（1）原式====；‎ ‎（2）‎ ‎18．【解析】由，可得x＝–2，y＝2，‎ ‎∴直线2x–3y+10＝0和3x+4y–2＝0的交点为（–2，2），‎ ‎（1）∵直线l与直线3x–2y+4＝0垂直，‎ ‎∴l的斜率为，‎ ‎∴直线l的方程为y–2（x+2），‎ 即2x+3y–2＝0，‎ ‎（2）直线l与直线4x–3y–7＝0平行，‎ ‎∴l的斜率为，‎ ‎∴直线l的方程为y–2（x+2），‎ 即4x–3y+14＝0．‎ ‎19 . ∵ ， ∴， ‎ ‎ ∵ ， ∴ ‎ ‎ ‎ ‎20. （I）T=π（II）（III）‎ ‎21.解：（1）设圆方程为．圆， ‎ ‎ ，所以圆方程为．‎ 点到直线的距离为，‎ 故弦长．‎ ‎ 22．（1）， ；‎ ‎（2），，．‎