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  • 2021-06-30 发布

【数学】甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试(第二次月考)(文)

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甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年 高一下学期期中考试(第二次月考)(文)‎ 第I卷(选择题)‎ 一、单选题(12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.已知为第三象限角,则下列判断正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2.圆心坐标为,半径长为2的圆的标准方程是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎3.直线3x+4y+12=0与圆(x+1)2+(y+1)2=9的位置关系是 (  )‎ A.相交且过圆心 B.相切 ‎ C.相离 D.相交但不过圆心 ‎4.已知扇形的周长是,扇形面积为,扇形的圆心角的弧度数是( )‎ A.2 B.1 C. D.3‎ ‎5.以A(1,3)和B(-5,1)为端点的线段AB的垂直平分线的方程是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎6.已知,且求的值( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.两平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0之间的距离是(  )‎ A. B. C. D. ‎8.下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.直线被圆截得的弦长为,则直线的倾斜角为( )‎ A. B. C.或 D.或 ‎10.将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( )‎ A.在区间上单调递增 B.在区间上单调递减 C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递减 ‎11.已知 ,,则有( )‎ A. B. ‎ C. D.不能确定 ‎12.关于函数有下述四个结论:①若,则;②的图象关于点对称;③函数在上单调递增;④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称.其中所有正确结论的编号是( )‎ A.①②④ B.①② C.③④ D.②④‎ 二、填空题(4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.已知锐角,且,则_______.‎ ‎14、若直线与直线互相垂直,则__________‎ ‎15.过点并且在两坐标轴上截距相等的直线方程为(化为一般式)________.‎ ‎16.函数的图像向左平移单位后为奇函数,则的最小正值为______.‎ 三、解答题(6小题,共70分)‎ ‎17.(满分10分)(1)计算 ‎(2)已知,求值.‎ ‎18.(满分12分)已知直线l经过两条直线2x–3y+10=0和3x+4y–2=0的交点,求分别满足下列条件的直线l的方程:‎ ‎(1)垂直于直线3x–2y+4=0; ‎ ‎(2)平行于直线4x–3y–7=0.‎ ‎19.(满分12分)已知,,,,‎ 求的值.‎ ‎20.(满分12分)已知函数.‎ (I) 求的最小正周期;‎ (II) 求单调递增区间;‎ ‎(III)求在上的最值及对应的值.‎ 21. ‎(满分12分)已知圆以原点为圆心,且与圆外切,‎ (1) 求圆的方程; ‎ ‎(2)求直线与圆相交所截得的弦长.‎ ‎22.(满分12分) 函数的部分图象如图所示.‎ ‎(1)求函数的解析式,并写出其单调递增区间;‎ ‎(2)设函数求函数在区间上的最值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1-5 DCDAB 6-10 BCCCA 11-12 BD 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.(1)原式====;‎ ‎(2)‎ ‎18.【解析】由,可得x=–2,y=2,‎ ‎∴直线2x–3y+10=0和3x+4y–2=0的交点为(–2,2),‎ ‎(1)∵直线l与直线3x–2y+4=0垂直,‎ ‎∴l的斜率为,‎ ‎∴直线l的方程为y–2(x+2),‎ 即2x+3y–2=0,‎ ‎(2)直线l与直线4x–3y–7=0平行,‎ ‎∴l的斜率为,‎ ‎∴直线l的方程为y–2(x+2),‎ 即4x–3y+14=0.‎ ‎19 . ∵ , ∴, ‎ ‎ ∵ , ∴ ‎ ‎ ‎ ‎20. (I)T=π(II)(III)‎ ‎21.解:(1)设圆方程为.圆, ‎ ‎ ,所以圆方程为.‎ 点到直线的距离为,‎ 故弦长.‎ ‎ 22.(1), ;‎ ‎(2),,.‎