人教A数学必修一对数与对数的运算一 3页

模块一 第二单元 第二节 对数与对数的运算 教学案 课时：第一课时 课型：新授 编者：郑强 日期： 2012年7 月 日 第一部分：三维目标 知识与技能目标 能力目标 情感价值观目标 理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化 渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 培养学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯 第二部分：自主性学习 1. 旧知识铺垫 ‎1庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？‎ ‎2假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？‎ 抽象出：1. ＝？，＝0.125x=? 2. =2x=?‎ 也是已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？‎ 2. 新知识学习 对数概念：‎ ‎1.一般地，如果()的次幂等于，即，那么数叫做 ，记作．其中，叫做对数的 ，叫做 ．‎ 例如：，读作：以3为底9的对数为2 ．‎ ‎（1）概念分析：对数式中各字母的取值范围：‎ ‎： ； ： ； ： ．‎ ‎（2）零和负数没有对数；1的对数为0，即（且）；底数的对数为1，即（且）．‎ ‎2.以10为底的对数称为 ，以e为底的对数称为 ‎ ‎3. ‎ 3. 我的疑难问题：‎ ‎……‎ 第三部分：重难点解析 例1（1）、将下列指数式写成对数式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）、将下列对数式写成指数式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（3）、求下列各式的值 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 例2 求下列各式中x的值 ‎（1）log64x＝— （2）logx8＝6‎ ‎（3）lg100＝x （4）—lne2＝x 第四部分：知识整理与框架梳理 ‎……‎ ‎……‎ 第五部分：习题设计 ‎1.基础巩固性习题 ‎1.完成下列指数式与对数式的互化： ‎ ‎（1）2 ， （2） ，‎ ‎（3） ， （4） ，‎ ‎（5） ， （6） 　 ．‎ ‎2．求下列对数的值 ‎（1）= 　 ，（2）= 　 ，（3）= 　　　 ，‎ ‎（4）= ，（5）= ‎ ‎2.能力提升性习题 ‎1．对数式的值为     （   ）‎ ‎（A） 1（B）-1（C）（D）-‎ ‎2、若log[ log( logx)] = 0，则x为( )．‎ ‎(A)． (B)． (C)． (D)． ‎ ‎3.计算 ‎（1） （2） ‎ ‎4.已知且，，，求 的值。‎