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  • 2021-06-30 发布

2019-2020学年山西省晋中市平遥县第二中学高一10月月考数学试题

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‎2019-2020学年山西省晋中市平遥县第二中学高一10月月考数学试题 ‎(满分150分 考试时间120分)‎ 一、 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ‎(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)‎ ‎1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(CUA)∪B=( )‎ A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}‎ ‎2.下列哪组中的两个函数是相等函数(  )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎3.函数f(x)=﹣x的图象关于(  )‎ A.x轴对称 B.y轴对称 C.直线y=x对称 D.坐标原点对称 ‎4.已知集合M={y|y=x2﹣1,x∈R},N={x|y=},则M∩N=(  )‎ A.[﹣1,+∞) B.[﹣1,] C.[,+∞) D.∅‎ ‎5.如图表示某人的体重与年龄的关系,则(  )‎ ‎ A. 体重随年龄的增长而增加 B. 25岁之后体重不变 ‎ C. 体重增加最快的是15岁至25岁 D. 体重增加最快的是15岁之前 6. 函数的单调减区间是(  )‎ A. (-∞,1),(1,+∞) B. (-∞,1)∪(1,+∞) ‎ C. {x∈R|x≠1} D.R ‎7.若函数f(x)满足f(3x+2)=9x+8,则f(x)的解析式是( )‎ A.f(x)=9x+8 B.f(x)=3x+2‎ C.f(x)=﹣3x﹣4 D.f(x)=3x+2或f(x)=﹣3x﹣4‎ ‎8.设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是(  )‎ A.f(x)f(﹣x)是奇函数 B.f(x)|f(﹣x)|是奇函数 C.f(x)-f(﹣x)是偶函数 D.f(x)+f(﹣x)是偶函数 ‎9.下列说法中,正确的有(  )‎ ‎①函数y=的定义域为{x|x≥1};‎ ‎②函数y=x2+x+1在(0,+∞)上是增函数;‎ ‎③函数f(x)=x3+1(x∈R),若f(a)=2,则f(﹣a)=﹣2;‎ ‎④已知f(x)是R上的增函数,若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(﹣a)+f(﹣b).‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎10.设f(x)=ax2+bx+2是定义在[1+a,2]上的偶函数,则f(x)的值域是(  )‎ A.[﹣10,2] B.[﹣12,0] C.[﹣12,2] D.与a,b有关,不能确定 ‎11..若函数f(x)=是定义在R上的减函数,则a的取值范围为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(﹣∞,0]上有单调性,且 f(-2)<f(1),则下列不等式成立的是(  )‎ A.f(﹣1)<f(2)<f(3) B.f(2)<f(3)<f(﹣4) ‎ C.f(﹣2)<f(0)<f() D.f(5)<f(﹣3)<f(﹣1)‎ 一、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)‎ 13. 若函数y=(x+1)(x﹣a)为偶函数,则a=    .‎ ‎14.函数 在区间上的最大值_____________.‎ ‎15.已知f(x)=若f(a)=10,则a=________.‎ ‎16.下列结论中:‎ ‎①对于定义在R上的奇函数,总有;‎ ‎②若,则函数不是奇函数;‎ ‎③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同;‎ 其中正确的是_______________(把你认为正确的序号全写上).‎ 三:解答题(本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 设A={x∈Z||x|≤6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求:‎ ‎(1)A∩(B∩C); (2)A∩CA(B∪C).‎ 18. ‎(本小题满分12分) 求下列函数的定义域.‎ ‎(1) ; (2) (3);‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎(1)‎ ‎(2)2(×)6+-4·-×+‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].‎ ‎(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值;‎ ‎(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=‎ ‎(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数;‎ ‎(2)求当x<0时,函数的解析式.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件.经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看作一次函数y=kx+b的关系(如图所示).‎ (1) 由图象,求函数y=kx+b的表达式;‎ ‎(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价﹣成本总价)为S元.试用销售单价x表示毛利润S,并求销售单价定为多少时,该公司获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?‎ ‎ ‎ 班级 姓名 考号 ‎ ‎ -------------------- -------密--------------------- -----------封-------------------------------------线---------------------------------------‎ 平遥二中高一年级十月考试数学答题卡 一、选择题(每题5分,共60分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎ ‎ ‎ 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎13 14 ‎ ‎15 16 ‎ 三.解答题(共70分)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ ‎ ‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ ‎[.Com]‎ 平遥二中高一年级十月考试数学答案 一、 选择题 ‎ CDDBDA BDCAAD 二、 填空题 ‎13. 1 14. 3 15. -3或5 16.① ‎ 三、 解答题 ‎17.解:∵A={﹣6,﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5,6}‎ ‎(1)又∵B∩C={3},∴A∩(B∩C)={3};‎ ‎(2)又∵B∪C={1,2,3,4,5,6}‎ 得CA(B∪C)={﹣6,﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0}.‎ ‎∴A∩CA(B∪C)={﹣6,﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0} ‎ ‎ 18. 解: ‎ ‎ (1)由得0≤x≤,所以函数y=2-的定义域为.‎ ‎(2 )由于0的零次幂无意义,故x+1≠0,即x≠-1.‎ 又x+2>0,即x>-2,所以x>-2且x≠-1.‎ 所以函数y=的定义域为.‎ ‎(3)要使函数有意义,需解得-≤x<2,且x≠0,‎ 所以函数y=-+的定义域为.‎ ‎19.(1)原式=×÷=2-1×103×=2-1×=.‎ ‎(2)原式=2(×)6+-4×-×+1=2×22×33+2-7-2+1=210.‎ ‎20、解:(1)当a=-1时,f (x)=x2-2x+2=(x-1)2+1.‎ ‎∵x∈[-5,5],故当x=1时,f(x)取得最小值为1,‎ 当x=-5时,f(x)取得最大值为37.‎ ‎(2)函数f(x)=(x+a)2+2-a2图象的对称轴为x=-a.‎ ‎∵f(x)在[-5,5]上是单调的,故-a≤-5或-a≥5.即实数a的取值范围是a≤-5或a≥5.‎ ‎21.(1)证明:设a>b>0,f(a)﹣f(b)=(﹣1)﹣(﹣1)=,‎ 由a>b>0知,<0,∴f(a)<f(b),∴f(x)在(0,+∞)上是减函数.‎ ‎(2)解:设x<0,则﹣x>0,∴f(﹣x)=﹣1=f(x),‎ ‎∴f(x)=﹣1,即当x<0时,函数的解析式为 f(x)=﹣1.‎ ‎22.‎ 解:(1)把点(700,300)和点(600,400)分别代入一次函数y=kx+b 可得 300=700k+b,且400=600k+b,解得 k=﹣1,b=1000,‎ 故一次函数y=kx+b的表达式为 y=﹣x+1000(500≤x≤800).‎ ‎(2)∵公司获得的毛利润(毛利润=销售总价﹣成本总价)为S,‎ 则S=y•x﹣500y=(﹣x+1000 )x﹣500(﹣x+1000)=﹣x2+1500x﹣500000.‎ 故函数S的对称轴为x=750,满足500≤x≤800,故当x=750时,函数S取得最大值为62500元,‎ 即当销售单价定为750元/价时,该公司可获得最大的毛利润为62500元,此时y=250。‎