2020年高中数学 第二讲 证明不等式的基本方法评估验收卷 新人教A版选修4-5 6页

第二讲 证明不等式的基本方法 评估验收卷(二)‎ ‎(时间：120分钟　满分：150分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．设t＝a＋2b，S＝a＋b2＋1，则下列t与S的大小关系中正确的是(　　)‎ A．t＞S　　　B．t≥S　　　C．t＜S　　　D．t≤S 解析：t－S＝a＋2b－(a＋b2＋1)＝－(b2－2b＋1)＝－(b－1)2≤0.故应选D.‎ 答案：D ‎2．设a＝(m2＋1)(n2＋4)，b＝(mn＋2)2，则(　　)‎ A．a＞b B．a＜b C．a≤b D．a≥b 解析：因为a－b＝(m2＋1)(n2＋4)－(mn＋2)2＝‎4m2‎＋n2－4mn＝(‎2m－n)2≥0，所以a≥b.‎ 答案：D ‎3．已知a＝＋，b＝＋，c＝5，则a，b，c的大小关系排列为(　　)‎ A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b 解析：由已知得a2＝6＋7＋2＝13＋2；b2＝8＋5＋4＝13＋2；c2＝25＝13＋12＝13＋2，因为2＜2＜2.所以a＞b＞c.‎ 答案：A ‎4．已知a，b∈R，则使＜成立的一个充分不必要条件是(　　)‎ A．ab＞0 B．ab(a－b)＞0‎ C．b＜a＜0 D．a＞b 解析：＜⇔＜⇔a＞b＞0或b＜a＜0或a＜0＜b，‎ 所以使＜成立的一个充分不必要条件是b＜a＜0.‎ 答案：C ‎5．已知x＞y＞z，且x＋y＋z＝1，则下列不等式中恒成立的是(　　)‎ A．xy＞yz B．xz＞yz C．x|y|＞z|y| D．xy＞xz 6‎ 解析：法一(特殊值法)　令x＝2，y＝0，z＝－1，可排除A、B、C，故选D.‎ 法二　3z＜x＋y＋z＜3x，所以x＞＞z，‎ 由x＞0，y＞z，得xy＞xz.‎ 答案：D ‎6．要使－＜成立，a，b应满足的条件是(　　)‎ A．ab＜0且a＞b B．ab＞0且a＞b C．ab＜0且a＜b D．ab＞0且a＞b或ab＜0且a＜b 解析：－＜⇔(－)3＜a－b⇔3＜3 ⇔ab(a－b)＞0.‎ 当ab＞0时，a＞b；当ab＜0时，a＜b.‎ 答案：D ‎7．已知b>a>0，且a＋b＝1，那么(　　)‎ A．2ab<<