2020学年高一数学下学期期末综合练习二（无答案）（新版）人教版 6页

‎2019届高一下数学期末综合练习（二）‎ ‎ 班级： 姓名： 座号： ‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.）‎ ‎1．已知a＞b＞0，c＞d＞0，下列判断中正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ a﹣c＜b﹣d B．‎ ac＞bd C．‎ D．‎ ad＞bc ‎2．在等差数列{an}中，若a2=2，a12=12，那么a4+a19=（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎10‎ B．‎ ‎23‎ C．‎ ‎28‎ D．‎ ‎60‎ ‎3．已知集合=，则（ ）‎ ‎ (1,3) (1，4) (2，3) (2，4)‎ ‎4. 两直线与垂直，则的值为（ ）‎ ‎ ‎ ‎5. 已知不重合的直线和平面，且，．给出下列命题：‎ ‎ ①若，则；②若，则；③若，则；‎ ‎ ④若，则；其中正确命题的个数是（ ）‎ ‎ 1 2 3 4‎ ‎6．数列{an}的通项公式an＝，则数列{an}中的最大项是(　　)‎ A．第9项 B．第8项和第9项 C．第10项 D．第9项和第10项 ‎7. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）‎ ‎ 5 ‎ ‎ ‎ - 6 -‎ ‎8. 已知满足约束条件若的最大值为4，则（ ）‎ ‎ ‎ ‎9. 一条光线从点射出，经轴反射与圆相切，则反射光线所在的直线的斜率为（ ）‎ 或 或 或 或 ‎10. 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，，，‎ 又，则球的表面积为（ ）‎ ‎ 3 12‎ ‎11.《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即.现有周长为的满足，试用以上给出的公式求得的面积为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°．在水平面上测得∠BCD=120°，C、D两地相距600m，则铁塔AB的高度是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎120m B．‎ ‎480m C．‎ ‎240m D．‎ ‎600m - 6 -‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分..）‎ ‎13. 在空间直角坐标系中，点P在x轴正半轴上，它到Q（0，，3）的距离为2，则点P的坐标为 ．‎ ‎14.在中，，，，则 ．‎ ‎15. 已知在正方体中，点是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值是 .‎ ‎16.数列的前80项的和等于 .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共52分.）‎ ‎17.已知数列{an}中，a3=8，an+1=2an，‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．‎ ‎　‎ 18. 已知直线l：x﹣y+1=0和点A（1，0）‎ （1） 过点A作直线l的垂线，垂足为B，求点B的坐标；‎ ‎（2）若直线l与x轴的交点为C，将△ABC绕直线l旋转一周，求所得几何体的表面积．‎ - 6 -‎ ‎ 19．的内角，，的对边分别为，，，已知的面积为． （1）求； （2）若，，求的周长．‎ ‎20．电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：‎ 连续剧播放时长（分钟）‎ 广告播放时长（分钟）‎ 收视人次（万）‎ 甲 ‎70‎ ‎5‎ ‎60‎ 乙 ‎60‎ ‎5‎ ‎25‎ 已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用， 表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.‎ ‎（1）用，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；‎ ‎（2）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？‎ - 6 -‎ ‎21.如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=2BD，M是EA的中点 ‎（1）判断BM与DE的位置关系，不需证明；‎ ‎（2）求证：DM∥平面ABC；‎ ‎（3）求证：平面DEA⊥平面ECA．‎ - 6 -‎ ‎22.已知等差数列{an}中，a3=8，a10=18，三点（a1，0）、（a2，0）、（a3，0）在圆C上，‎ ‎（1）求圆C的方程；‎ ‎（2）若直线l：mx+ny+1=0被圆C所截得的弦长为2，求m2+n2的最小值；‎ ‎（3）若一条动直线与圆C交于A、B两点，且总有|OA|•|OB|=8，（点O为坐标原点），试探究直线AB是否恒与一个定圆相切，并说明理由．‎ - 6 -‎