2020学年高一数学下学期期末综合练习五（无答案）（新版）人教版 6页

‎2019届高一下数学期末综合练习（五）‎ ‎ 班级： 姓名： 座号： ‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 不等式的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 如右下图是一几何体的直观图、主视图和俯视图，则该几何体的侧视图是（ ）‎ ‎3.已知，，则直线通过（ ）‎ A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 ‎ C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 ‎4.如果方程表示圆，那么的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.的内角的对边分别为，，， ，那么角等于（ ）‎ A． B．或 C． D．‎ ‎6. 长方体中，，则异面直线所成角的余弦值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 如果且，那么以下不等式正确的个数是（ ）‎ ‎① ② ③ ④‎ - 6 -‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎8. 中，角所对边的长分别为,若，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 在正项等比数列中成等差数列，则等于（ ）‎ A．3或-1 B．9或1 C．1 D．9‎ ‎10. 在函数的图象上有点列，若数列是等差数列，数列是等比数列，则函数的解析式可能为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11. 一艘轮船从海面上从A点出发，以40nmile/h的速度沿着北偏东30°的方向航行，在A点正西方有一点B，AB=10nmile，该船1小时后到达C点并立刻转为南偏东60°的方向航行，小时后到达D点，整个航行过程中存在不同的三点到B点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点，给出下列四个命题：‎ ①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；‎ ②若平面，且是边的中点，则有；‎ ③若，平面，则面积的最小值为；‎ ④若，平面,则三棱锥的外接球体积为；‎ 其中正确命题的个数是（ ） ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 二、 填空题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）‎ ‎13.在等差数列中，若，则=___________.‎ - 6 -‎ ‎14.设实数满足约束条件则的最大值为 .‎ ‎15.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：‎ 将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}．可以推测：‎ ‎(1)b2 012是数列{an}中的第________项；‎ ‎(2)b2k－1＝________．(用k表示)‎ ‎16.若函数没有零点，则的取值范围是________．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.已知两直线和，试确定，的值，使 ‎（1）；‎ ‎（2），且在轴上的截距为-1.‎ - 6 -‎ ‎18.已知的内角的对边分别为，且满足，.‎ ‎（1）求的面积；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎19.三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，且，，，分别是，，的中点.‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求证：平面 ‎ . ‎ - 6 -‎ ‎20.某厂家拟在2015年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2015年生产该产品的固定投入为8万元．每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．‎ ‎（1）将2015年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；‎ ‎（2）该厂家2015年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？‎ ‎21.如图，已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于, 与圆相交于,两点，是中点. ‎ ‎（1）当时，求直线的方程；‎ ‎（2）设,试问是否为定值,若为定值，请求出的值；‎ 若不为定值，请说明理由.‎ ‎. ‎ - 6 -‎ ‎22.已知数列是首项为，公比的等比数列，‎ ‎，数列满足．‎ ‎（1）求证：是等差数列；‎ ‎（2）求数列的前项和；‎ ‎（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．‎ - 6 -‎