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  • 2021-06-30 发布

高二数学4月月考试题文4

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‎【2019最新】精选高二数学4月月考试题文4‎ ‎(时间:120分钟 总分:150分,交答题纸)‎ 第Ⅰ卷(12题:共60分)‎ 一、选择题(包括12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.不等式的解集为 (   )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.实数不全为0等价于 ( )‎ A.均不为0 B.中至多有一个为0‎ C.中至少有一个为0 D.中至少有一个不为0‎ ‎3.如下图为一串白黑相间排列的珠子,按这种规律往下排起来,那么第颗珠子应是什么颜色的 (   )‎ A.白色    B.黑色   C.白色可能性大   D.黑色可能性大 ‎4.若复数满足(为虚数单位),则为 (   )[‎ A. B. C. D.‎ ‎5.若有一段演绎推理:“‎ - 8 - / 8‎ 大前提:对任意实数,都有.小前提:已知为实数.结论:.”这个结论显然错误,是因为 (   )‎ A.大前提错误   B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 ‎6.将曲线按伸缩变换公式变换后的曲线方程为,则曲线的方程为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.在复平面内,若所对应的点位于第二象限,则实数的取值范围是 (   )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.函数的最小值等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.设,且,‎ 则它们的大小关系是 ( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎10.在极坐标系中,如果一个圆的方程是,那么过圆心且与极轴平行的直线方程是 (   )‎ - 8 - / 8‎ A. B.C ]C. D.‎ ‎11.要证成立,应满足的条件是 ( )‎ A.且 B.且 C.且 D.,或,‎ ‎12.已知,则的取值范围是 (   )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题:共90分)‎ 二、填空题(包括4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.若,则复数=_______。‎ ‎14.根据上述规律,第五个等式 为 。‎ ‎15.已知点在椭圆上,则的最大值是_ _____。‎ ‎16.设,若则的最小值为 。‎ 三、解答题(包括6小题,共70分)‎ ‎17.(本题10分) ‎ 已知曲线。‎ ‎(1)求曲线的直角坐标方程;‎ ‎(2)若曲线与直线有公共点,求实数的取值范围。‎ ‎18.(本题12分) ‎ - 8 - / 8‎ 求不等式的解集。‎ ‎19.(本题12分)‎ 设直线过点,且倾斜角为。‎ ‎(1)写出直线的标准参数方程;‎ ‎(2)设此直线与曲线( 为参数)交于两点,求的值。‎ ‎20.(本题12分) ‎ 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:‎ 零件的个数 (个)‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 加工的时间 (小时)‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎(1)求出关于的线性回归方程,并在坐标系中画出 回归直线; ‎ ‎(2)试预测加工个零件需要多少小时?‎ ‎(注:,,,)‎ ‎21.(本题12分) ‎ 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为。‎ ‎(1)求抛物线的标准方程;‎ - 8 - / 8‎ ‎(2)若直线与抛物线相交于,两点,求、两点间的距离。‎ ‎22.(本题12分)‎ 设函数的单调减区间是。‎ ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)若对任意的,关于的不等式在 时有解,求实数的取值范围。‎ - 8 - / 8‎ 答案 一、选择题(包括12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C D A B A D C D A A D C 二、 填空题(包括4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.; 14. ; 15.; 16.。‎ 三、 解答题 ‎17.(1);(2)。‎ ‎18.当x<-3时,∵原不等式化为-(x+3)+(x-2)≥3⇒-5≥3,‎ 这显然不可能,∴x<-3不适合.‎ 当-3≤x≤2时,∵原不等式化为(x+3)+(x-2)≥3⇒x≥1,‎ 又-3≤x≤2,∴1≤x≤2.‎ 当x>2时,∵原不等式化为(x+3)-(x-2)≥3⇒5≥3,‎ 这显然恒成立,∴x>2适合.‎ 故综上知,不等式的解集为{x|1≤x≤2或x>2},即{x|x≥1}.‎ ‎19. (1)直线l的参数方程是 ‎(2)把曲线C的参数方程中参数θ消去,得4x2+y2-16=0.把直线l的参数方程代入曲线C的普通方程中,得4(-3-t)2+(3+t)2-16=0,即13t2+4(3+)t+116=0.‎ - 8 - / 8‎ 由t的几何意义,知|PA|·|PB|=|t1·t2|,∴|PA|·|PB|=|t1·t2|=.‎ ‎20.(1)由表中数据得:, ‎ ‎ ∴,,∴。 ‎ 回归直线如图所示: ‎ ‎(2)将代入回归直线方程,‎ 得 (小时). ‎ ‎21.(1),抛物线的方程为: 。‎ ‎(2)直线过抛物线的焦点,设 联立 得 ‎ 。‎ ‎22.⑴.‎ ‎∵的单调减区间是(1,2),∴,     ‎ ‎∴∴.                  ‎ ‎⑵由⑴得,‎ 当时,≥0,∴在单调递增,∴.‎ 要使关于的不等式在时有解,‎ 即,即对任意恒成立,‎ - 8 - / 8‎ 只需在恒成立.‎ 设,,则。,‎ 当时,在上递减,在上递增,‎ ‎∴.‎ - 8 - / 8‎