高一数学三角函数测试题 5页

一、三角函数测试题 ‎1．角α的终边上有一点P（a，a），a∈R且a≠0，则sinα值为 （ ）‎ A． B． C．1 D．或 ‎2．函数是 （ ）‎ A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数 ‎3．若f(cosx)＝cos3x，则f(sin30°) 的值 （ ）‎ A．1 B．－‎1 C．0 D．‎ ‎4．“”是“”的 （ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m等于 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．－2‎ ‎6．= （ ）‎ ‎ A． B． C．1 D．‎ ‎7．sinαcosα＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．若tan(+)=3, tan(－)=5, 则tan2= （ ）‎ ‎ A． B．－ C． D．－‎ ‎9．把函数的图象和直线围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为 （ ）‎ ‎ A．4 B．‎8 ‎C．2 D．4‎ ‎10．9．设的值是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知a+ b =, 则cosacosb –sinacosb –cosasinb – sinasinb 的值为 （ ）‎ ‎ A．– B．–‎1 ‎ C．1 D．–‎ 二、填空题（每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）‎ ‎13．函数的单调递增区间是_____________________________________．‎ ‎14．= .‎ ‎15．函数的最大值是 ．‎ ‎16．函数的最小正周期T= ‎ 三、计算题（共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）‎ ‎17．已知α为第二象限角，且 sinα=求的值．‎ ‎18．设，，且，，‎ 求的值．‎ ‎19．已知函数．‎ ‎（1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最大值与最小值；‎ ‎ （3）写出函数的单调递增区间．‎ ‎20．已知.‎ ‎ （1）求的值； （2）求的值.‎ ‎ ‎ ‎21．已知函数．‎ ‎(1)求函数的单调递增区间；‎ ‎(2)若将的图象向左平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式.‎ ‎(3)求函数在区间上的值域.‎ ‎22．将一块圆心角为60°，半径为‎20cm的扇形铁皮裁成一个矩形，‎ 求裁得矩形的最大面积.‎ 参考答案：‎ 一、选择题：DCBBD BBAbD Cb 二、填空题：13．，k∈Z； 14．; 15． . 14．‎ 三、计算题：‎ ‎17．解： ‎ 当为第二象限角，且时， ，‎ 所以=‎ ‎18．解：，，，。‎ 由，得：，，， ‎ ‎19．解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎，‎ ‎（1）的最小正周期为．‎ ‎（2）的最大值为2，最小值为．‎ ‎（3）的单调递增区间为， ．‎ ‎20．解法一：（1）由 ‎ 整理得 ‎ ‎ 又 故 ‎ ‎（2）‎ ‎①②‎ ‎ 解法二：（1）联立方程 ‎ 由①得将其代入②，整理得 ‎ 故 ‎ ‎ （2）‎ ‎21．解:(1)∵f(x)= 2cos2x-2sinxcosx- =(cos2x+1)-sin2x-=2cos(2x+)‎ ‎(2)f(x)=2cos(2x+)‎ ‎ ∴g(x)=2cos(4x+).‎ ‎20．解：　设，则PN=，‎ SMNPQ=．当时， SMNPQ取最大值．‎