2019高中数学 第1章 计数原理 1 3页

‎1.3.1‎‎ 二项式定理（学案）‎ 一、自主学习 ‎ ‎1. 自学P29--31‎ ‎2. 观察下面两个公式，请从右边的项数，每项的次数，系数进行研究，你会发现什么规律？‎ ‎ ‎ 猜想： ‎ ‎3. 二项式定理：‎ ‎ ‎ ‎（1）二项式系数：；‎ ‎（2）二项展开式的通项：，用Tr+1表示Tr+1=‎ ‎（3）项数： 次数： ， a降b升，和为n ‎（4）二项式系数与项的系数不同 二项式系数是组合数，而项的系数是该项的数字因数 例如(a+2b)7的二项展开式中，第5项为T4+1=，‎ 第5项的二项式系数为， 该项系数560. ‎ ‎（5）、在定理中，令a=1，b=x，则 二、例题精讲 例1：展开 3‎ 例2：‎ ‎（1） 求第3项的二项式系数；第3项的系数；‎ ‎（2） 求展开式常数项；[来 ‎（3） 求含x9的项。‎ 例3：（1）求的展开式常数项；‎ ‎（2）求的展开式的中间两项 ‎（四）课堂练习 ‎1．(a＋b)7的各二项式系数的最大值为( )‎ A．21 B．‎35 C．34 D．70‎ ‎2．在(a－b)20的二项展开式中，二项式系数与第6项二项式系数相同的项是( )‎ A．第15项 B．第16项 C．第17项 D．第18项 ‎3．(1＋2x)2n的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是第________项．‎ 3‎ ‎4.求的展开式的第3项.‎ ‎5.用二项式定理展开：‎ ‎（1）； （2）.‎ 3‎