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- 2021-06-30 发布
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第
2
节 同角三角函数的基本关系式与诱导公式
知
识
梳
理
1
.
同角三角函数的基本关系
(1)
平方关系:
_______________.
(2)
商数关系:
___________.
sin
2
α
+
cos
2
α
=
1
2
.
三角函数的诱导公式
-
sin
α
-
sin
α
sin
α
cos
α
cos
α
-
cos
α
cos
α
-
cos
α
sin
α
-
sin
α
tan
α
-
tan
α
-
tan
α
[
常用结论与易错提醒
]
1.
特殊角的三角函数值
解析
(1)
对于
α
∈
R
,
sin(π
+
α
)
=-
sin
α
都成立
.
答案
(1)
×
(2)
√
(3)
√
(4)
×
答案
B
答案
C
答案
B
答案
3
6.
设
a
为常数,且
a
>1
,
0
≤
x
≤
2π
,则当
x
=
________
时,函数
f
(
x
)
=
cos
2
x
+
2
a
sin
x
-
1
的最大值为
________.
考点一 同角三角函数基本关系式的应用
答案
(1)A
(2)B
(3)A
考点二 诱导公式的应用
【例
2
】
(1)
化简:
sin(
-
1 200°)cos 1 290°
+
cos(
-
1 020°)
·
sin(
-
1 050°)
;
规律方法
(1)
诱导公式的两个应用
①
求值:负化正,大化小,化到锐角为终了
.
②
化简:统一角,统一名,同角名少为终了
.
(2)
含
2π
整数倍的诱导公式的应用
由终边相同的角的关系可知,在计算含有
2π
的整数倍的三角函数式中可直接将
2π
的整数倍去掉后再进行运算,如
cos(5π
-
α
)
=
cos(π
-
α
)
=-
cos
α
.
答案
(1)C
(2)
-
1
考点三 诱导公式、同角三角函数关系式的综合应用
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