2018-2019学年山西省应县第一中学校高一下学期第一次月考数学（文）试卷 8页

‎2018-2019学年山西省应县第一中学校高一下学期第一次月考数学（文）试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).‎ 1、 的值为（ ）‎ A. B. C. 1 D. ‎ ‎2、下列与的终边相同的角的表达式中正确的是(　）‎ A. 2kπ＋45°(k∈Z) B. k·360°＋ (k∈Z)‎ C. k·360°－315°(k∈Z) D. kπ＋ (k∈Z)‎ ‎3、已知是第四象限角，，则=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、若，化简（　 　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、点从出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点,则点的坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.函数的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 已知，，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 要得到函数的图象，可将的图象向左平移（　　）‎ A. 个单位 B. 个单位 C. 个单位 D. 个单位 ‎9．将函数的图象上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则m的最小值是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、设函数，则下列关于函数的说法中正确的是（ ）‎ A. 是偶函数 B. 最小正周期为π C. 图象关于点对称 D. 在区间上是增函数 ‎11、若将函数的图象向右平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 设函数y=f(x)的定义域为D，若任取，当时，,则称点（a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f(-2015)+f(-2014)+...+f(2014)+f(2015)=( )‎ A. 0 B. 4030 C. 4028 D. 4031‎ 一、 填空题(共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13、工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式．高一某班级想用布料制作一 面如图所示的扇面参加元旦晚会。已知此扇面的中心角为，外圆半径为60，内圆半径为30． 则制作这样一面扇面需要的布料为_________.‎ ‎14、函数的定义域为_______．‎ ‎15. 函数的图象关于点对称，那么的最小值为_________.‎ ‎16、设函数，则下列结论正确的是__________．（写出所有正确的编号）①的最小正周期为；②在区间上单调递增；③取得最大值的的集合为 ④将的图像向左平移个单位，得到一个奇函数的图像 一、 解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）‎ ‎17．（本题满分10分） 已知角β的终边在直线y＝－x上．‎ ‎(1)写出角β的集合S；‎ ‎(2)写出S中适合不等式－360°<β<0°的元素．‎ ‎18.（本题满分12分）已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l.‎ ‎(1)若α＝75°，R＝12cm，求扇形的弧长l和面积；‎ ‎(2)若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？‎ ‎19.（本题满分12分）计算：已知角终边上的一点（）．‎ ‎（1）求的值；（2）求的值．‎ ‎20.（本题满分12分） 已知函数。‎ ‎（1）求函数f(x)的周期；‎ ‎（2）求函数f(x)的单增区间；‎ ‎（3）求函数f(x)在上的值域。‎ ‎21.（本题满分12分）已知函数,,‎ ‎⑴时,求函数的最大值和最小值;‎ ‎⑵求的取值范围,使在上是单调函数.‎ ‎22.（本题满分12分）若的部分图象如图所示.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）将的图象向左平移个单位长度得到的图象，若 图象的一个对称轴为，求的最小值；‎ ‎（3）在第（2）问的前提下，求函数在上的单调区间.‎ 高一月考六 文数答案2019.3‎ 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).‎ ‎1-6ACCDCA 7-12 BDBDBD ‎ 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13. 14. 注：其它正确答案也可以。‎ ‎15. 16. ①②④‎ 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。‎ ‎17．（本题满分10分）‎ ‎ 解：(1)如图，直线y＝－x过原点，它是第二、四象限角的平分线所在的直线，故在0°～360°范围内终边在直线y＝－x上的角有两个：135°，315°.因此，终边在直线y＝－x上的角的集合S＝{β|β＝135°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝315°＋k·360°，k∈Z}‎ ‎ ＝{β|β＝135°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝135°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}‎ ‎＝{β|β＝135°＋n·180°，n∈Z}．‎ ‎(2)由于－360°<β<360°，‎ 即－360°<135°＋n·180°<360°，n∈Z.‎ 解得－