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  • 2021-06-30 发布

2018-2019学年山西省应县第一中学校高一下学期第一次月考数学(文)试卷

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‎2018-2019学年山西省应县第一中学校高一下学期第一次月考数学(文)试卷 时间:120分钟 满分:150分 一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).‎ 1、 的值为( )‎ A. B. C. 1 D. ‎ ‎2、下列与的终边相同的角的表达式中正确的是( )‎ A. 2kπ+45°(k∈Z) B. k·360°+ (k∈Z)‎ C. k·360°-315°(k∈Z) D. kπ+ (k∈Z)‎ ‎3、已知是第四象限角,,则=(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎4、若,化简(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、点从出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点,则点的坐标为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.函数的最小值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 已知,,则等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 要得到函数的图象,可将的图象向左平移(  )‎ A. 个单位 B. 个单位 C. 个单位 D. 个单位 ‎9.将函数的图象上的所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,再将所得图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称,则m的最小值是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10、设函数,则下列关于函数的说法中正确的是( )‎ A. 是偶函数 B. 最小正周期为π C. 图象关于点对称 D. 在区间上是增函数 ‎11、若将函数的图象向右平移个单位长度后与函数的图象重合,则的最小值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 设函数y=f(x)的定义域为D,若任取,当时,,则称点(a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到f(-2015)+f(-2014)+...+f(2014)+f(2015)=( )‎ A. 0 B. 4030 C. 4028 D. 4031‎ 一、 填空题(共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13、工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式.高一某班级想用布料制作一 面如图所示的扇面参加元旦晚会。已知此扇面的中心角为,外圆半径为60,内圆半径为30. 则制作这样一面扇面需要的布料为_________.‎ ‎14、函数的定义域为_______.‎ ‎15. 函数的图象关于点对称,那么的最小值为_________.‎ ‎16、设函数,则下列结论正确的是__________.(写出所有正确的编号)①的最小正周期为;②在区间上单调递增;③取得最大值的的集合为 ④将的图像向左平移个单位,得到一个奇函数的图像 一、 解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。)‎ ‎17.(本题满分10分) 已知角β的终边在直线y=-x上.‎ ‎(1)写出角β的集合S;‎ ‎(2)写出S中适合不等式-360°<β<0°的元素.‎ ‎18.(本题满分12分)已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为l.‎ ‎(1)若α=75°,R=12cm,求扇形的弧长l和面积;‎ ‎(2)若扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角α为多少弧度时,这个扇形的面积最大?‎ ‎19.(本题满分12分)计算:已知角终边上的一点().‎ ‎(1)求的值;(2)求的值.‎ ‎20.(本题满分12分) 已知函数。‎ ‎(1)求函数f(x)的周期;‎ ‎(2)求函数f(x)的单增区间;‎ ‎(3)求函数f(x)在上的值域。‎ ‎21.(本题满分12分)已知函数,,‎ ‎⑴时,求函数的最大值和最小值;‎ ‎⑵求的取值范围,使在上是单调函数.‎ ‎22.(本题满分12分)若的部分图象如图所示.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)将的图象向左平移个单位长度得到的图象,若 图象的一个对称轴为,求的最小值;‎ ‎(3)在第(2)问的前提下,求函数在上的单调区间.‎ 高一月考六 文数答案2019.3‎ 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).‎ ‎1-6ACCDCA 7-12 BDBDBD ‎ 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13. 14. 注:其它正确答案也可以。‎ ‎15. 16. ①②④‎ 三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。‎ ‎17.(本题满分10分)‎ ‎ 解:(1)如图,直线y=-x过原点,它是第二、四象限角的平分线所在的直线,故在0°~360°范围内终边在直线y=-x上的角有两个:135°,315°.因此,终边在直线y=-x上的角的集合S={β|β=135°+k·360°,k∈Z}∪{β|β=315°+k·360°,k∈Z}‎ ‎ ={β|β=135°+2k·180°,k∈Z}∪{β|β=135°+(2k+1)·180°,k∈Z}‎ ‎={β|β=135°+n·180°,n∈Z}.‎ ‎(2)由于-360°<β<360°,‎ 即-360°<135°+n·180°<360°,n∈Z.‎ 解得-