2021版高考数学一轮复习选修4-5不等式选讲2证明不等式的基本方法课件理北师大版 7页

第二节　证明不等式的基本方法 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【教材 · 知识梳理】 1. 不等式的证明方法 (1) 综合法 : 又叫顺推证 法或由因导果法 , 方法是从 __________________________ _______________ 等逐步推导出结论 . (2) 分析法 : 又叫执果索因法 , 方法是从 _____ 出发 , 逐步寻找结论成立的 _________, 直至所需条件为 _____________________________. (3) 作差法与作商法 : 作差法是作差后与 __ 比较 , 作商法是把两个 _____ 作商后与 __ 比较 . 已知条件出发 , 利用定义、公 理、定理、性质 结论 充分条件 已知条件或一个明显成立的事实 0 正数 1 2. 基本不等式 (1) 基本 不等式判断大小的基本原则 : 积定 _______, 和定 _______. (2) 基本不等式使用的基本原则 :_______________. 和最小 积最大 一正二定三相等 【知识点辨析】 ( 正确的打“ √”, 错误的打“ ×”) (1) 已知 x 为实数 , 则 1+x+ ≥3. ( 　　 ) (2) 比较法最终要判断式子的符号得出结论 . ( 　　 ) (3) 综合法是从原因推导到结果的思维方法 , 它是从已知条件出发 , 经过逐步推理 , 最后达到待证的结论 . ( 　　 ) (4) 分析法又叫逆推证法或执果索因法 , 是从待证结论出发 , 一步一步地寻求结论成立的必要条件 , 最后达到题设的已知条件或已被证明的事实 . ( 　　 ) 提示 : (1)×. 不知道 x 的正负 , 不能直接用基本不等式 . (2)×. 作商比较法是商与 1 的大小比较 . (3)√. 综合法是从已知条件出发 , 利用定义、公理、定理、性质等逐步推导出结论 . (4)×. 分析法是从结论出发 , 寻找结论成立的充分条件 .