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- 2021-07-01 发布
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2019学年度第一学期
高一年级月考考试数学试题
考试时间:2019年10月11日满分:150分考试时长:120分钟
第I卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每个小题有四个选项有且只有一个正确选项,请将正确的选项填涂在答题卡上)
1.设全集 ,则()
2.映射,则与A中的元素对应的B中的元素为()
3.根据图表分析不恰当的一项是()
A.王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平,学习情况比较稳定而且成绩优秀;
B.张城同学的数学成绩不稳定,总是在班级平均水平上下波动,而且波动幅度较大;
C.赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平,但他的成绩曲线呈上升趋势,表明他的数学成绩在稳步提高.
D.第一次考试均分最高,说明第一次考试试题难度低于其它次考试试题的难度.
4.设函数,那么()
5
5.下列函数中,不满足的是()
6.已知偶函数在上单调递减,则的大小关系是()
7.已知集合,则()
8.函数的值域是()
9. 设,若,则实数的取值范围是()
10.已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且,则的值为()
11.已知函数在R上为单调递增函数,则实数的取值范围是()
12.对于任意两个正整数定义某种运算如下:当都为正偶数或正奇数时,
5
;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,,在此定义下,集合中的元素个数是()
第II卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请将正确答案填写在答题上)
13.函数的定义域为____________
14.函数在上是递增函数,则实数的取值范围__________
15.已知定义在R上的奇函数,当,则函数的解析式______________
16.给出下列四个命题:
(1)若集合
(2)若函数的定义域为,则函数的定义域为.
(3)函数的单调递减区间是;
(4)若,且,则
其中,正确的命题有___________(填序号)
三、解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题共10分)已知全集,
求
18.(本小题共12分)
5
《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算:
(1)设应交纳税款为元,工资、薪金为元,写出与之间的函数关系式.
(2)某人一月份应交纳税款为303元,那么他当月的工资、薪金所得是多少?
19. (本小题共12分)已知集合,且,
求的取值范围.
20.(本小题共12分)已知函数
(1)求的值;
(2)用定义证明函数在区间上是减函数,说出在上的单调性.
(3)若对任意的,总有成立,求实数m的取值范围.
21.(本小题共12分)已知函数.
(1)若函数具有单调性,求实数的取值范围;
5
(2)记函数的最小值为,求的解析式
22.(本小题共12分)已知函数,当时,恒有
(1)求证:为奇函数;
(2)如果当时,恒有,证明函数在R上是单调递减;
(3)在(2)条件下,解不等式.
5