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  • 2021-07-01 发布

【数学】福建省三明市尤溪五中2019-2020学年高一下学期期末考试考前复习试题

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福建省三明市尤溪五中2019-2020学年 高一下学期期末考试考前复习试题 一、单选题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.由,确定的等差数列,当时,序号等于 ( )‎ A.99 B.100 C.96 D.101‎ ‎2.中,若,则的面积为 ( )‎ A. B. C.1 D.‎ ‎3.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分如图所示,则甲、乙两运动员得分的中位数分别是( )‎ ‎ 甲 乙 ‎ 8‎ ‎6 4 3‎ ‎8 6 3‎ ‎9 8 3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2 5‎ ‎4 5‎ ‎1 1 6 7 7 9‎ ‎4 9‎ A.26 33.5 B.26 36   ‎ C.23 31 D.24.5 33.5‎ ‎4.cos215°-sin215°的值是(  )‎ A. B.- C. D.- ‎5.已知,函数的最小值是 ( )‎ A.5 B.4 C.8 D.6‎ ‎6.在中,,则此三角形解的情况是 ( ) ‎ A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 ‎7.若一组数据的平均数为2,方差为3,则 ‎ 的平均数和方差分别是( )‎ A.9, 11 B.4, 11 C.9, 12 D.4, 17‎ ‎8.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( )‎ A.63 B.108 C.75 D.83‎ ‎9.设满足约束条件,则的最大值为 ( )‎ A. 5  B. 3   C. 7    D. -8‎ ‎10.若α,β均为锐角,sin α=,sin(α+β)=,则cos β=(  )‎ A. B. C.或 D.- 二、多选题(本大题共2小题,每小题5分,共10分.)‎ ‎11.已知点(3,1)和(4,6)在直线3x-2y+a=0的同侧,则a的取值范围是(  )‎ A. a>-7 B. ‎ C. D.‎ ‎12.函数y=sin xcos x+cos2x-的图象的一个对称中心是(  )‎ A.(,-) B.(,-) ‎ C.(-,) D.(,-)‎ 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)‎ ‎13.不等式的解集是    .‎ ‎14.某奶茶店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:℃)之间的关系如下:‎ x ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ y ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ 通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程:;但 现在丢失了一个数据,该数据应为__________.‎ ‎15.已知数列满足2a1+22a2+23a3+…+2nan=4n-1,则的通项公式 .‎ ‎16.如果已知sin+cos=,那么sin θ的值为_____,cos 2θ的值为________.‎ 三、解答题 ‎17.已知数列的前项和.‎ ‎(1)求数列的通项公式; ‎ ‎(2)求的最大或最小值.‎ ‎18.在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且.‎ 求:(1)角C的度数; ‎ ‎(2)AB的长度.‎ ‎19.‎ 为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示)‎ ‎(Ⅰ)在答题卡上的表格中填写相应的频率;‎ ‎(Ⅱ)数据落在(1.15,1.30)中的频率为多少;‎ ‎(Ⅲ)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.‎ ‎20.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下:‎ 使用年限x ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 维修费用y ‎2.2‎ ‎3.8‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7.0‎ 若有数据知y对x呈线性相关关系.求:‎ ‎(1) 填出下图表并求出线性回归方程=bx+a的回归系数,;‎ 序号 x y xy ‎1‎ ‎2‎ ‎2.2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3.8‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5.5‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6.5‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7.0‎ ‎∑‎ ‎(2) 估计使用10年时,维修费用是多少.‎ ‎(用最小二乘法求线性回归方程系数公式)‎ ‎21.已知数列满足,且 ‎(1)求数列的前三项的值;‎ ‎(2)是否存在一个实数,使得数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;求数列通项公式.‎ ‎22.已知函数.求 ‎(Ⅰ)单调区间与周期;‎ ‎(Ⅱ)当时,函数的值域.‎ ‎【参考答案】‎ ‎1、BCACB 6、BCACB 11、BC 12、AB ‎13、 14、 4 15、 =2n 16、 ; ‎17、(1)a1=S1=12-48×1=-47,‎ ‎ 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]=2n-49,a1也适合上式,‎ ‎∴an=2n-49 (n∈N+). ‎ ‎ ‎ ‎18、解:(1),C=120°‎ ‎(2)由题设: ‎ ‎ ‎ ‎19、解:(1)‎ ‎(2)0.30+0.15+0.02=0.47‎ ‎(3)‎ ‎20、解:填表.所以将其代入公式得 ‎;‎ 线性回归方程为=1.23x+0.08;‎ 当x=10时,=1.23x+0.08=1.23×10+0.08=12.38(万元)‎ 答:使用10年维修费用是12.38(万元)‎ ‎21、‎ ‎22、‎ ‎(Ⅰ)由,得,‎ 原函数的单调递增区间为;‎ 由,得,‎ 原函数的单调递减区间为;‎ 原函数的周期为;‎ ‎(Ⅱ)当时,,则.‎ 原函数的值域为.‎