2020学年高一数学下学期期末综合练习四（无答案）（新版）人教版 6页

‎2019届高一下数学期末综合练习（四）‎ ‎ 班级： 姓名： 座号： ‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎ 1. ，若，则下列不等式中正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．过点A（1，0）和点B（m，4）的直线与直线y=2x+1平行，则m等于（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎3‎ B．‎ ‎5‎ C．‎ ‎7‎ D．‎ ‎9‎ ‎3．圆（x﹣3）2+y2=4与圆x2+（y﹣4）2=16的位置关系为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 内切 B．‎ 外切 C．‎ 相交 D．‎ 相离 ‎4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面积是（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 5． 在中，若，则一定是（ ）‎ ‎ A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 ‎6．数列{an}满足a1=，an+1=1﹣，那么a10=（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎﹣1‎ B．‎ C．‎ ‎1‎ D．‎ ‎2‎ ‎7．若不等式组所表示的平面区域被直线y＝kx＋分为面积相等的两部分，则k的值是(　　)‎ A. B. C. D. ‎8．已知数列{2n﹣（﹣1）n}的前10项和为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎210﹣3‎ B．‎ ‎210﹣2‎ C．‎ ‎211﹣3‎ D．‎ ‎211﹣2‎ - 6 -‎ ‎9. 已知一个棱锥的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个棱锥的侧面积是（　　）‎ A. ‎ B. ‎ C. D. ‎ ‎10. 若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（　　）‎ ‎①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线．‎ ‎②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．‎ ‎③若直线m⊂α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线．‎ ‎④若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．‎ A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④‎ ‎11. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，a=2，c=，则C=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分)． 已知弦AB＝1尺，弓形高CD＝1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为(　　)‎ A．600立方寸 B．610立方寸 C．620立方寸 D．633立方寸 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）‎ ‎13.已知点A（1，-1，3），B（2，1，3），则|AB|= .‎ ‎14.已知圆柱的底面半径为1，高为2，则这个圆柱的表面积是 .‎ - 6 -‎ ‎15.某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒)、平均车长l(单位:米)的值有关,其公式为F=错误！未找到引用源。.‎ ‎(1)如果l=6.05,则最大车流量为________辆/小时.‎ ‎(2)如果l=5,则最大车流量比(1)中的最大车流量增加______辆/小时.‎ ‎16.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面 SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为________.‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，.‎ ‎（1）若 ，求{bn}的通项公式；‎ ‎（2）若，求.‎ ‎18.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2,b=2．‎ ‎（1）求c；‎ ‎（2）设D为BC边上一点，且AD AC,求△ABD的面积．‎ - 6 -‎ ‎19.已知，‎ ‎（1）求B；‎ ‎（2）若时，求实数的取值范围.‎ ‎20.如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．‎ ‎（1）求四棱锥P-ABCD的体积；；‎ ‎（2）求证：PA∥平面MBD；‎ ‎（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．‎ - 6 -‎ 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-3，1)，直线OB的倾斜角为，且|OB|=.‎ (1) 求点B的坐标及线段AB的长度；‎ (2) 在平面直角坐标系xOy中，取1厘米为单位长度，现有一质点P以1厘米/秒的速度从点B出发，沿倾斜角为的射线BC运动，另一质点Q同时以厘米/秒的速度从点A出发作直线运动，如果要使得质点Q与P会和，那么需要经过多少时间？‎ ‎ ‎ - 6 -‎ 22. 已知数列，圆和圆.若圆与交于A、B两点，且AB平分圆的周长.‎ ‎ (1)求证：数列是等差数列；‎ ‎（2）若，求圆被直线截得弦长最小时圆的方程；‎ ‎（3）若圆为（2）中求出的圆的同心圆，且半径为2，设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.‎ - 6 -‎