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  • 2021-07-01 发布

2020学年高一数学下学期期末考试试题 新版 新人教版(1)

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‎2019学年高一数学下学期期末考试试题 第I卷(选择题,共60分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)‎ 1. 已知集合,,则 ( ) A. B. C. D.‎ 2. 函数的定义域是 ( ) A. B. C. D.‎ 3. 已知函数,则 ( ) A. B.2 C.3 D.‎ 4. 已知是第四象限角,,则 ( ) A. B. C. D.‎ 5. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何的体积(单位:cm3)是( ) A. B. C. D. 俯视图 ‎ 6. 某中学有高中学生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本,已知从高中生抽取70人,则为 ( ) A.100 B.150 C.200 D.250‎ 7. 对于空间中的两条直线,和一个平面,下列结论正确的是 ( ) A.若 9‎ ‎//,//,则// B.若//,,则// C.若//,⊥,则// D.若⊥,⊥,则//‎ 1. 已知:向量,,且,则 ( ) A. B.6 C. D.2‎ 2. 已知点(,2)(>0)到直线距离为1,则= ( ) A. B. C. D.‎ 3. 若函数的部分图象如图所示,则( ) A. B. C. D.‎ 4. 已知,若且、、互不相等,则取值范围为 ( ) A.(1,12) B.(6,10) C.(10,12) D.(6,12)‎ 5. 三棱锥S—ABC中,SA=BC=,SB=AC=,SC=AB=,则该三棱锥的外接球的表面积为 ( ) A.56 B.14 C.21 D.7‎ 第II卷(非选择题,共90分)‎ 9‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)‎ 1. 已知:圆;圆,则两圆公共弦所在的直线方程为___________________.‎ 2. 设是定义在R上的偶函数,且,当时,,则 .‎ 3. 直线过点P(1,0)且与以A(2,1),B(0,)为端点的线段有公共点,则直线斜率的取值范围为__________________.‎ 4. 以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面,下列结论正确的是__________________. (1)BD⊥AC; (2)△BAC是等边三角形; (3)三棱锥D-ABC为正三棱锥; (4)平面ADC⊥平面ABC.‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ 5. ‎(10分) 已知直线经过直线和的交点A,且与平行. 求的方程.‎ 6. ‎(12分) 已知与之间的几组数据如下表:‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ 9‎ ‎(1)根据上表,求线性回归方程;‎ ‎(2)当时,求预测的值.‎ ‎(注: )‎ 1. ‎(12分) 已知,,函数. (1)求的最小正周期; (2)求的单调递增区间.‎ 2. ‎(12分) 如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA=PD,∠BAD=60°,E为AD的中点,点Q在侧棱PC上. (1)求证:AD⊥平面PBE; (2)Q是PC的中点,求证:PA//平面BDQ. ‎ 3. ‎(12分) 设函数在区间[2,3]有最大值为4,最小值为1. (1)求、的值; (2)设 9‎ 不等式在上恒成立,求实数k的取值范围.‎ 1. ‎(12分) 已知过点A(0,1)且斜率为1的直线与圆交于B、D两点,且A为BD的中点. (1)求的值; (2)从圆外一点P向圆C引一条切线,切点为N,且有|PN|=|PA|,求点P的方程及|PN|的最小值. ‎ 9‎ 高一数学答案 第I卷(选择题,共60分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)‎ ‎1—5 DBBCA 6—10 ADCCA 11—12 CB 第II卷(非选择题,共90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)‎ ‎13、 14、 15、 16、①②③‎ 三、 解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(10分) 解:直线与的交点A坐标: 又与直线平行, 令的方程为, 有 方程为 ‎18.(12分) 解:(1)‎ 序号 ‎1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎25‎ ‎20‎ 合计 ‎15‎ ‎10‎ ‎55‎ ‎39‎ ‎ ‎ 9‎ 线性回归方程为 ‎(2)时,‎ 故当时,的值为4.7‎ ‎19.(12分) 解: (1) 故的最小正周期为; (2)的单调增区间: 即的单调增区间为 ‎20.(12分) 解:(1)由E是AD的中点,PA=PD, ∴AD⊥PE,又底面ABCD为菱形,∠BAD=60° ∴AB=AD 由E为AD中点 ∴AD⊥EB,又PEBE=E∴AD⊥平面PBE (2)连接AC交BD于点O,连接OQ, ∵O为AC中点,Q为PC中点, ∴OQ//PA,又PA平形BDQ OQ平面BDQ ∴PA//平面BDQ 9‎ ‎21.(12分) 解: (1)函数 在[2,3]上是增函数 故 解之为 (2) ∴可化为 ∴ 令 又 故 在上恒成立 ‎ ‎22.(12分) 解: (1)圆化为标准方程为 故圆心 又A为线段BD的中点,∴AC⊥BD ‎ 9‎ ‎∴KCA= ∴ (2)∵PN为切线,∴PN⊥CN ∴|PN|2=|PC|2-R2 又|PN|=|PA| 圆心C(-1,2),半径R=2 ∴|PA|2=|PC|2—4 ∴ 化简得 即P 点的方程为 要使|PN|最小,只有|PA|最小,即为A点到直线的距离 故|PN|的最小值为 9‎