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- 2021-07-01 发布
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三角函数的图象和性质单元练习题
1.函数y=tanx是
A.周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数C.周期为π的偶函数 D.周期为π的奇函数
2.已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则f(x)的图象
A.与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称
C.向左平移个单位,得到g(x)的图象 D.向右平移个单位,得到g(x)的图象
3.若x∈(0,2π),函数y=+的定义域是
A.( ,π] B.( ,π) C.(0,π) D.( ,2π)
4.函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴方程为
A.x= B.x=- C.x= D.x=
5.函数y=logcos1cosx的值域是
A.[-1,1] B.(-∞,+∞) C. D.[0,+∞)
6.如果|x|≤,那么函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是
A. B. C.- D.-1
7.函数f(x)=sin,g(x)=cos,则
A.f(x)与g(x)皆为奇函数 B.f(x)与g(x)皆为偶函数
C.f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 D.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
8.下列函数中,图象关于原点对称的是
A.y=-|sinx| B.y=-x·sin|x| C.y=sin(-|x|) D.y=sin|x|
9.要得到函数y=sin(2x-)的图象,只要将y=sin2x的图象
A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移
10.下图是函数y=2sin(ωx+)(||<)的图象,那么
A.ω=,= B.ω=,=- C.ω=2,=D.ω=2,=-
11.在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是
A.[0,] B.[,] C.[,] D.[,π]
12.函数y=5+sin22x的最小正周期为
A.2π B.π C. D.
二、填空题(4×6=24分)
13.若函数y=Acos(ωx-3)的周期为2,则ω= ;若最大值是5,则A= .
14.由y=sinωx变为y=Asin(ωx+),若“先平移,后伸缩”,则应平移 个单位;若“先伸缩,后平移”,则应平移 个单位即得y=sin(ωx+);再把纵坐标扩大到原来的A倍,就是y=Asin(ωx+)(其中A>0).
15.不等式sinx>cosx的解集为 .
16.函数y=sin(-2x+)的递增区间是 .
17.已知f(x)=ax+bsin3x+1(a,b为常数),且f (5)=7,则f (-5)= .
18.使函数y=2tanx与y=cosx同时为单调递增的区间是 .
19.求y=的定义域.
20.若f(x)=Asin(x-)+B,且f()+f()=7,f(π)-f(0)=2,求f(x).
21.若,试求y=f(x)的解析式.
23.设A、B、C是三角形的三内角,且lgsinA=0,又sinB、sinC是关于x的方程
4x2-2(+1)x+k=0的两个根,求实数k的值.
三角函数的图象和性质单元复习题答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
B
D
B
D
B
D
C
B
C
二、填空题
13 π 5 14 || || 15 x∈(2kπ+,2kπ+)(k∈Z)
16 kπ+≤x≤kπ+(k∈Z) 17 -5 18 (kπ-,kπ)k∈Z
三、解答题
19.求y=的定义域.
解:由题意得(kZ)
2kπ-<x<2kπ或2k0时, ;
(2)当a<0时,
.
21.(1);
(2).
22.定义域:
最小正周期:π 当时递增
当时
y没有最大值.
三角函数的图象和性质单元练习题
一、选择题(5×12=60分)
1.函数y=tanx是
A.周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数
C.周期为π的偶函数 D.周期为π的奇函数
2.已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则f(x)的图象
A.与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称
C.向左平移个单位,得到g(x)的图象
D.向右平移个单位,得到g(x)的图象
3.若x∈(0,2π),函数y=+的定义域是
A.( ,π] B.( ,π) C.(0,π) D.( ,2π)
4.函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴方程为
A.x= B.x=- C.x= D.x=
5.函数y=logcos1cosx的值域是
A.[-1,1] B.(-∞,+∞) C. D.[0,+∞)
6.如果|x|≤,那么函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是
A. B. C.- D.-1
7.函数f(x)=sin,g(x)=cos,则
A.f(x)与g(x)皆为奇函数 B.f(x)与g(x)皆为偶函数
C.f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 D.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
8.下列函数中,图象关于原点对称的是
A.y=-|sinx| B.y=-x·sin|x|
C.y=sin(-|x|) D.y=sin|x|
9.要得到函数y=sin(2x-)的图象,只要将y=sin2x的图象
A.向左平移 B.向右平移
C.向左平移 D.向右平移
10.下图是函数y=2sin(ωx+)(||<)的图象,那么
A.ω=,= B.ω=,=-
C.ω=2,= D.ω=2,=-
11.在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是
A.[0,] B.[,] C.[,] D.[,π]
12.函数y=5+sin22x的最小正周期为
A.2π B.π C. D.
二、填空题(4×6=24分)
13.若函数y=Acos(ωx-3)的周期为2,则ω= ;若最大值是5,则A= .
14.由y=sinωx变为y=Asin(ωx+),若“先平移,后伸缩”,则应平移 个单位;若“先伸缩,后平移”,则应平移 个单位即得y=sin(ωx+);再把纵坐标扩大到原来的A倍,就是y=Asin(ωx+)(其中A>0).
15.不等式sinx>cosx的解集为 .
16.函数y=sin(-2x+)的递增区间是 .
17.已知f(x)=ax+bsin3x+1(a,b为常数),且f (5)=7,则f (-5)= .
18.使函数y=2tanx与y=cosx同时为单调递增的区间是 .
第Ⅱ卷
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题
13 14 15
16 17 18
三、解答题
19.求y=的定义域.
20.已知:=3,
求:的值.
21.若f(x)=Asin(x-)+B,且f()+f()=7,f(π)-f(0)=2,求f(x).
22.若,试求y=f(x)的解析式.
23.设A、B、C是三角形的三内角,且lgsinA=0,又sinB、sinC是关于x的方程
4x2-2(+1)x+k=0的两个根,求实数k的值.
三角函数的图象和性质单元复习题答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
B
D
B
D
B
D
C
B
C
二、填空题
13 π 5 14 || || 15 x∈(2kπ+,2kπ+)(k∈Z)
16 kπ+≤x≤kπ+(k∈Z) 17 -5 18 (kπ-,kπ)k∈Z
三、解答题
19.求y=的定义域.
解:由题意得(kZ)
2kπ-<x<2kπ或2k