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  • 2021-07-01 发布

高二数学下学期期中试题文2

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‎【2019最新】精选高二数学下学期期中试题文2‎ ‎(考试时间:120分钟,满分:150分)‎ 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎(1)命题的否定为 ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎(2)在复平面内,复数所对应点位于 ‎ (A)第一象限 (B)第二象限 ‎ ‎ (C)第三象限 (D)第四象限 ‎(3)已知是的 ‎(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 ‎ ‎(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎(4)执行如图1所示的程序框图,输出S的值为 ‎ (A) ‎ ‎(B)‎ ‎ (C) ‎ ‎(D)‎ ‎(5)设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线方程为 - 6 - / 6‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎(6)若所有样本点()都在直线上,则这组数据的相关系数是 ‎(A) (B)0 (C)1 (D)2‎ ‎(7)下列命题中:‎ ‎①回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合效果好;‎ ‎②在回归方程中,当变量增加一个单位时,平均增加5个单位;‎ ‎③线性回归方程必过点.‎ 其中真命题的个数是 ‎(A)0 (B)1 (C)2 (D)3‎ ‎(8)《聊斋志异》中有这样一首诗: “挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟”.在这里,我们称形如以下形式的等式具有 “穿墙术”: ‎ 则按照以上规律,若具有“穿墙术”,则 ‎(A)35 (B)48 (C)63 (D)79‎ ‎(9)设函数,则 ‎ (A)为的极大值点 (B)为的极小值点 - 6 - / 6‎ ‎ (C)为的极大值点 (D)为的极小值点 ‎(10)学校计划在周一至周四的艺术节上表演《雷雨》、《天籁》、《茶馆》和《马蹄声碎》四部话剧。 每天一部.受多种因素的影响,话剧《雷雨》不能在周一和周四上演,《茶馆》不能在周一和周三上演,《天籁》不能在周三和周四上演,《马蹄声碎》不能在周一和周四上演.那么下列说法正确的是 ‎ (A)《雷雨》只能在周二上演 (B)《茶馆》可能在周二或周四上演 ‎(C)周三可能上演《雷雨》和《马蹄声碎》 (D)四部话剧都有可能在周二上演 ‎(11)已知是偶函数,且当时导函数满足,若,则下列不等式中成立的是 ‎ (A) (B)‎ ‎ (C) (D) ‎ ‎(12)平面几何中,有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值,类比上述命题,棱长为的正四面体(四个面均为全等的等边三角形)内任意一点到四个面的距离之和为 ‎(A) (B) (C) (D)‎ - 6 - / 6‎ 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。‎ ‎(13)复数的模为 .‎ ‎(14)已知双曲线()的的离心率为2,则 .‎ ‎(15)为了考察某种药物预防疾病的效果,进行动物实验,得到如下数表:‎ 患病 未患病 服药 ‎10‎ ‎45‎ 未服药 ‎20‎ ‎30‎ 则我们在犯错误的概率不超过____________的前提下认为药物有效.‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 参考公式:‎ ‎(16)已知数列的前项和为,,满足(),则 .‎ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎(17)(本小题满分10分)‎ ‎(Ⅰ)在平面直角坐标系中,曲线:(为参数),求曲线的普通方程;‎ ‎(Ⅱ)解不等式.‎ - 6 - / 6‎ ‎(18)(本小题满分12分)‎ 已知关于的不等式的解集.‎ ‎(Ⅰ)求实数,的值;‎ ‎(Ⅱ)当时,求证:.‎ ‎(19)(本小题满分12分)‎ 在平面直角坐标系中,曲线,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.‎ ‎(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;‎ ‎ (Ⅱ)射线()与曲线,分别交于异于极点的,两点,求.‎ ‎(20)(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数.‎ ‎ (Ⅰ)若函数在点处的切线方程为,求实数的值;‎ ‎ (Ⅱ)求函数的单调区间.‎ ‎(21)(本小题满分12分)‎ 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.‎ ‎(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明(保留小数点后两位);‎ - 6 - / 6‎ ‎(Ⅱ)建立关于的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无 害化处理量.‎ 附注:‎ 参考数据:,,,.‎ 参考公式:‎ 相关系数 ‎ 回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:‎ ‎, ‎ ‎(22)(本小题满分12分)‎ 已知椭圆C:()的两个顶点分别为,,离心率为.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆C的方程;‎ ‎(Ⅱ)点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C与不同的两点M,N,过D作AM的垂线交BN与点E,求证:.‎ - 6 - / 6‎