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- 2021-07-01 发布
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【2019最新】精选高二数学下学期期中试题文2
(考试时间:120分钟,满分:150分)
第Ⅰ卷
一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)命题的否定为
(A) (B)
(C) (D)
(2)在复平面内,复数所对应点位于
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
(3)已知是的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(4)执行如图1所示的程序框图,输出S的值为
(A)
(B)
(C)
(D)
(5)设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线方程为
- 6 - / 6
(A) (B) (C) (D)
(6)若所有样本点()都在直线上,则这组数据的相关系数是
(A) (B)0 (C)1 (D)2
(7)下列命题中:
①回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合效果好;
②在回归方程中,当变量增加一个单位时,平均增加5个单位;
③线性回归方程必过点.
其中真命题的个数是
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
(8)《聊斋志异》中有这样一首诗: “挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟”.在这里,我们称形如以下形式的等式具有 “穿墙术”:
则按照以上规律,若具有“穿墙术”,则
(A)35 (B)48 (C)63 (D)79
(9)设函数,则
(A)为的极大值点 (B)为的极小值点
- 6 - / 6
(C)为的极大值点 (D)为的极小值点
(10)学校计划在周一至周四的艺术节上表演《雷雨》、《天籁》、《茶馆》和《马蹄声碎》四部话剧。 每天一部.受多种因素的影响,话剧《雷雨》不能在周一和周四上演,《茶馆》不能在周一和周三上演,《天籁》不能在周三和周四上演,《马蹄声碎》不能在周一和周四上演.那么下列说法正确的是
(A)《雷雨》只能在周二上演 (B)《茶馆》可能在周二或周四上演
(C)周三可能上演《雷雨》和《马蹄声碎》 (D)四部话剧都有可能在周二上演
(11)已知是偶函数,且当时导函数满足,若,则下列不等式中成立的是
(A) (B)
(C) (D)
(12)平面几何中,有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值,类比上述命题,棱长为的正四面体(四个面均为全等的等边三角形)内任意一点到四个面的距离之和为
(A) (B) (C) (D)
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第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
(13)复数的模为 .
(14)已知双曲线()的的离心率为2,则 .
(15)为了考察某种药物预防疾病的效果,进行动物实验,得到如下数表:
患病
未患病
服药
10
45
未服药
20
30
则我们在犯错误的概率不超过____________的前提下认为药物有效.
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:
(16)已知数列的前项和为,,满足(),则 .
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分10分)
(Ⅰ)在平面直角坐标系中,曲线:(为参数),求曲线的普通方程;
(Ⅱ)解不等式.
- 6 - / 6
(18)(本小题满分12分)
已知关于的不等式的解集.
(Ⅰ)求实数,的值;
(Ⅱ)当时,求证:.
(19)(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,曲线,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)射线()与曲线,分别交于异于极点的,两点,求.
(20)(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)若函数在点处的切线方程为,求实数的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
(21)(本小题满分12分)
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明(保留小数点后两位);
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(Ⅱ)建立关于的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无
害化处理量.
附注:
参考数据:,,,.
参考公式:
相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
(22)(本小题满分12分)
已知椭圆C:()的两个顶点分别为,,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C与不同的两点M,N,过D作AM的垂线交BN与点E,求证:.
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