【数学】2020届一轮复习北师大版 数系的扩充与复数的引入 课时作业 5页

一、选择题 ‎1．复数z与它的模相等的充要条件是(　　)‎ A．z为纯虚数 B．z是实数 C．z是正实数 D．z是非负实数 ‎[答案]　D ‎[解析]　∵z＝|z|，∴z为实数且z≥0．‎ ‎2．已知复数z＝(m－3)＋(m－1)i的模等于2，则实数m的值为(　　)‎ A．1或3 B．1‎ C．3 D．2‎ ‎[答案]　A ‎[解析]　依题意可得＝2，解得m＝1或3，故选A．‎ ‎3．复数z＝(a2－‎2a)＋(a2－a－2)i对应的点在虚轴上，则(　　)‎ A．a≠2或a≠1 B．a≠2或a≠－1‎ C．a＝2或a＝0 D．a＝0‎ ‎[答案]　C ‎[解析]　由题意知a2－‎2a＝0，‎ 解得a＝0或2．‎ ‎4．已知平行四边形OABC，O、A、C三点对应的复数分别为0、1＋2i、3－2i，则向量的模||等于(　　)‎ A． B．2 C．4 D． ‎[答案]　D ‎[解析]　由于OABC是平行四边形，故＝，‎ 因此||＝||＝|3－2i|＝，故选D．‎ ‎5．已知复数z＝(x－1)＋(2x－1)i的模小于，则实数x的取值范围是(　　)‎ A．－－ D．x<－或x>2‎ ‎[答案]　A ‎[解析]　由条件知，(x－1)2＋(2x－1)2<10，‎ ‎∴5x2－6x－8<0，∴－