2020学年高一数学下学期期末考试试题（新版） 目标版 7页

‎2019学年高一数学下学期期末考试试题 考试时间120分钟 总分150分 一、选择题：（共12个小题，每题5分，计60分）‎ ‎1.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于　(　　) A.660 B.720 C.780 D.800‎ ‎2. 如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图,则由图可估计样本质量的中位数为　(　　)‎ ‎ ‎ A.11 B.11.5 C.12 D.12.5‎ ‎3. 已知，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是 A. B. C. D. ‎5. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）A． B． C． D．‎ ‎6. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　)‎ A． B． C． D． ‎7. 欧阳修在《卖油翁》中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．已知铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边长为1 cm的正方形孔．若你随机向铜钱上滴一滴油，则这滴油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是(　　)‎ A． B． C． D． - 7 -‎ ‎8. 已知角α的终边经过点），则的值是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎9. （ ） A．1 B． C．2 D．‎ ‎10. 若，，则 =（　　）‎ ‎　 A． B. C. D. ‎ ‎11. 函数是 A.周期为的奇函数 ‎ B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 ‎12．已知，则的值为A． B． C． D．‎ 二、填空题：（共4个小题，每题5分，计20分）‎ ‎13. 求值：_____________。‎ ‎14. 已知那么的值为 ,的值为 。‎ ‎15. 一个三位数字的密码键,每位上的数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为___‎ ‎16.．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 。‎ - 7 -‎ 高一数学答案 ‎1.【解析】选B.由已知,抽样比为=,所以有=,n=720.‎ ‎2.【解析】选C.第一块的面积为0.06×5=0.3,第二块的面积为0.5,所以第三块的面积为0.2,根据中位数左右两侧的面积相等,也就是概率相等,所以中位数为12.‎ ‎3. D ，‎ ‎4.解析　从A，B中任意取一个数，共有C·C＝6种情形，两数和等于4的情形只有(2，2)，(3，1)两种，∴P＝＝.答案　C ‎5. .B 能构成三角形的边长为三种，‎ ‎ ‎ ‎6. [答案]　A[解析]　记3个兴趣小组分别为1,2,3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个．记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个．因此P(A)＝＝.‎ ‎7. [答案]　D[解析]　本题显然是几何概型，用A表示事件“这滴油正好落入孔中”，可得P(A)＝＝＝.‎ ‎8. 【答案】D ‎9. 【答案】C 【解析】试题分析：原式=‎ ‎10. 【答案】B.‎ - 7 -‎ ‎11.C ，为奇函数，‎ ‎12.B ‎ ‎ ‎ ‎13.. ‎ ‎ ‎ ‎14. . ‎ ‎ 15. . ‎ ‎16. ‎ ‎17. 【解析】(1)甲班数学成绩的样本平均数为:=(91+102+114+122+123)=110.4.‎ 乙班数学成绩的样本平均数为:‎ =(94+103+112+113+125)=109.4.‎ ‎(2)根据题意,从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩分别设为x和y,构成一对有序数组(x,y),则基本事件的总数为25,‎ 设事件A:抽到的成绩之差的绝对值不低于20,‎ 则事件A包含的基本事件为(91,112)(91,113)(91,125)(102,125)(114,94)‎ ‎(122,94)(123,94)(123,103),共有8个.P(A)=.‎ 从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩,抽到的成绩之差的绝对值不低于20的概率为.‎ ‎18. 设从甲、乙两个盒子中各取1个小球，其标号分别记为x、y，用(x，y)表示抽取结果，则所有可能有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16种．‎ ‎(1)所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)，‎ ‎(3，4)，(4，3)，共6种．故所求概率P＝＝.‎ - 7 -‎ ‎(2)所取两个小球上的标号和能被3整除的结果有(1，2)，(2，1)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，共5种．故所求概率P＝ ‎19. 因为f(x)的最小正周期为π，且ω＞0，‎ 从而有ω＝1. ............................6分 ‎(2)由(1)知，f(x)＝.‎ 若0≤x≤，则.‎ 当，即时，f(x)单调递增；‎ 当，即时，f(x)单调递减． .......................... 8分 综上可知，f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减． ................12分 - 7 -‎ ‎20解：‎ ‎ （1）当，即时，取得最大值 ‎ 为所求 ‎2）‎ ‎21.‎ ‎【解析】(1)‎ 同意 不同意 总计 教师 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ 女学生 ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ 男学生 ‎3‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎ (2)×126+×105=105(人).‎ ‎(3)设“同意”的两名学生编号为1,2,“不同意”的四名学生编号为3,4,5,6,选出两人共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),‎ ‎(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15种结果,‎ 其中(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)共8种结果满足题意.每个结果出现的可能性相等,所以恰好有1人“同意”,一人“不同意”的概率为.‎ ‎22.. 解　(1)设A药观测数据的平均数为A，B药观测数据的平均数为B，‎ 则A＝(0.6＋1.2＋2.7＋1.5＋2.8＋1.8＋2.2＋2.3＋3.2＋3.5＋2.5＋2.6＋1.2＋2.7＋1.5＋2.9＋3.0＋3.1＋2.3＋2.4)＝2.3.‎ B＝(3.2＋1.7＋1.9＋0.8＋0.9＋2.4＋1.2＋2.6＋1.3＋1.4＋1.6＋0.5＋1.8＋0.6＋2.1＋1.1＋2.5＋1.2＋2.7＋0.5)＝1.6.则A>B，因此A药的疗效更好．‎ ‎(2)由观测结果绘制如下茎叶图：‎ - 7 -‎ 从茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”，“3.”上；B药疗效的试验结果有的叶集中在茎“0.”，“1.”上．‎ 由上述可看出A药的疗效更好.‎ - 7 -‎