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四川省凉山州2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题 PDF版含答案 12页

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  • 2021-07-01 发布

四川省凉山州2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题 PDF版含答案

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一尧选择题渊每小题 5 分袁共 60 分袁在每小题给出的四个选项中袁只有一项是符合题目要求的冤 1. 如果 a+ 所以 1nT < 成立. ------------------------（12 分） 20．（本小题满分 12 分） （1）证明：设 M 为 PD 的中点，，连结 ,MA MF (如图)， 则 MF 为 PDCD 的中位线, 所以 1/ / 2MF DC MF DC=且 ……… （2 分） Q四边形 ABCD 是正方形, E 为 AB 的中点 1/ / 2AE DC AE DC=且 ……… （3 分） 故 / /MF AE MF AE=且 四边形 AEFM 为平行四边形 ……… （4 分） 则 / /EF AM ， 又因 ,EF PAD AM PADË Ì平面 平面 所以， / /EF PAD平面 ……… （6 分） （2）证明： PAD ABCD PAD ABCD AD^ Ç =Q侧面 平面 ，侧面 平面 … （7 分） ABCD四边形 为正方形， 所以CD AD^ ……… （8 分） CD ABCDÌQ 平面 CD PAD ^ 平面 ……… （10 分） CD PDCÌQ又 平面 PDC PAD^所以，平面 平面 ……… （12 分） 21．（本小题满分 12 分） 解：（1） 因为 112 ( ) (1)2 n nS -= - LLLL 所以 2n ³ 时， 2 1 12 ( ) (2)2 n nS - - = - LLLL 由 (1) 2-式 （ ）式： 11( )2 n na -= 即 1 1 ( 2)2n na n-= ³ ------------------（4 分） 又 1(1) 1 1n a= =式中 时， 上述结论也满足. ------------------------（5 分） 所以 1 1 ( )2n na n N * -= Î ------------------------（6 分） （2）由（1）小题可知： 1( 1)2n nb n -= + 0 1 2 12 2 3 2 4 2 ( 1) 2 (3)n nT n -= × + × + × + + + ×L LLL则 (3) 2´ 得： 1 2 12 2 2 3 2 2 ( 1) 2 (4)n n nT n n-= × + × + + × + + ×L LLL 1 2 1(3) 4 2 2 2 2 ( 1) 2 2 2= 2 ( 1) 21 2 ( ) 2 n n n n n n T n n n -- - = + + + - + × -+ - + ×- = - × L（ ）得： （ ） 所以， 2n nT n= × ------------------------（12 分） 22. （本小题满分 12 分） 解：（1）因 3 2 sinb a B= 则由正弦定理得： 3 sin 2sin sinB A B= --------------（1 分） 因 sin 0B ¹ ，得 3sin , (0, )2 2A A p= Î --------------（3 分） 得 3A p= ---------------------（5 分） (2) （解法一）因 1b = ， 3A p= 由余弦定理得： 2 2 2 22 cos 1a b c bc A c c= + - = - + --------------（7 分） 因 ABCD 是锐角三角形， 所以， 2 2 2 2 2 2 cos 0 cos 0 B b a c C c a b ì> < +ì ïí í> < +ïî î 即 ， ------------------（9 分） 代入得 2 2 2 1 2 1 2 c c c c c ì < - +ïí < - +ïî 且 0c > 解得: 1 22 c< < --------------（11 分） 即 c 的取值范围为 1( , 2)2 . ----------------（12 分） （解法二）因 1b = ， 3A p= 由正弦定理： sin sin b c B C= 得 sin( )sin 3 sin sin BCc B B p+ = = --------------（7 分） 所以 3 1 2 tan 2c B= + ------------------（9 分） 又因 0 2 20 3 2 B B p p p ì < <ïïí ï < - <ïî 得 ( , )6 2B p pÎ 则 3tan ( , )3BÎ +¥ --------------（11 分） 所以 1 22 c< < 即 c 的取值范围为 1( , 2)2 . ----------------（12 分）

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