2021版高考数学一轮复习规范答题提升课二课件文北师大版 10页

规范答题提升课 ( 二 ) 三角综合问题 【 考题 】 (12 分 )(2019· 全国卷 Ⅲ)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 已知 asin =bsin A . ① (1) 求 B. (2) 若△ ABC 为锐角三角形 ② , 且 c=1 ， ③ 求△ ABC 面积的取值范围 . 【 命题意图 】 该题主要考查正弦定理、余弦定理以及三角形内角和定理、三角函数的性质等 , 考查转化与化归的数学思想以及数学运算、逻辑推理等核心素养 . 【 模板流程与说明 】 【 规范解答 】 (1) 由题设及正弦定理得 sin Asin =sin Bsin A. ………………… 1 分 因为 sin A≠0, 所以 sin =sin B. …………………………………… 2 分 由 A+B+C=180°, 可得 sin =cos , …………………………………… 4 分 故 cos =2sin cos . …………………………………………………… 5 分 因为 cos ≠0, 故 sin = , 因此 B=60°. ……………………………… 6 分 (2) 由题设及 (1) 知△ ABC 的面积 S △ABC = a. ……………………………… 7 分 由正弦定理得 ………………………… 9 分 由于△ ABC 为锐角三角形 , 故 0° , 只能得到 1 分 . 【 考情分析 】 解三角形问题是高考的高频考点 , 正、余弦定理 , 三角形面积公式等知识是大家已经熟悉的且熟练掌握的工具 , 解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边化角”或“角化边” , 这些解题思路和方法不会有大的变化 , 只要认真分析灵活运用就会顺利保分 . 【 解题策略 】 　 用正、余弦定理求解三角形基本量的方法