2020年高中数学新教材同步必修第一册 第2章第2课时 一元二次不等式在实际 34页

第二章　2.3　二次函数与一元二次方程、不等式 学习目标 XUEXIMUBIAO 1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程.了解一元二次不等式的现 实意义. 2.能够构建一元二次函数模型，解决实际问题. NEIRONGSUOYIN 内容索引 知识梳理 题型探究 随堂演练 1 知识梳理 PART ONE 知识点　用一元二次不等式解决实际问题的步骤 1.理解题意，搞清量与量之间的关系； 2.建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题. 3.解决这个一元二次不等式，得到实际问题的解. 预习小测 自我检验 YU XI XIAO CE ZI WO JIAN YAN {x|－1≤x<1} ∴－1≤x<1. {x|x≥1或x<0} 3.若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－ 0.1x2(00)个百分点，预测收购量可增加2x个百分点. (1)写出降税后税收y(万元)与x的关系式； 解　降低税率后的税率为(10－x)%，农产品的收购量为a(1＋2x%)万担，收购总金额 为200a(1＋2x%)万元. (2)要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围. 解　原计划税收为200a×10%＝20a(万元). 化简得x2＋40x－84≤0，解得－42≤x≤2. 又因为04x＋m－4恒成立，求实数m的取值范围； 不等式恒成立问题 核心素养之逻辑推理 HE XIN SU YANG ZHI LUO JI TUI LI 解　原不等式可化为x2＋(m－4)x＋4－m>0， ∴Δ＝(m－4)2－4(4－m)＝m2－4m<0， ∴04x＋m－4在R上恒成立，求m的取值范围. 解　原不等式可化为x2－4x＋4＝(x－2)2>m恒成立， ∴m<0， ∴m的取值范围为{m|m<0}. 素养 提升 一元二次不等式恒成立的情况： 3 随堂演练 PART THREE 1 2 3 4 5 A.{x|1≤x≤2} B.{x|x≤1或x≥2} C.{x|1≤x<2} D.{x|x>2或x≤1}√ ∴x>2或x≤1.故选D. 1 2 3 4 5 A.{x|x<－1或－1320， 即x2－28x＋192<0，解得12－a或x0. 又a＋b<0，所以b<－a. 所以原不等式的解集为{x|x>－a或x