高考理科数学复习练习作业19 4页

题组层级快练(十九)‎ ‎1．若F′(x)＝x2，则F(x)的解析式不正确的是(　　)‎ A．F(x)＝x3 B．F(x)＝x3‎ C．F(x)＝x3＋1 D．F(x)＝x3＋c(c为常数)‎ 答案　B ‎2.(x2＋x3－30)dx＝(　　)‎ A．56　　　　　　　　　　 B．28‎ C. D．14‎ 答案　C 解析　(x2＋x3－30)dx＝2＝(43－23)＋(44－24)－30(4－2)＝.故选C.‎ ‎3．∫－(1＋cosx)dx等于(　　)‎ A．π B．2‎ C．π－2 D．π＋2‎ 答案　D 解析　∫－(1＋cosx)dx＝2∫0(1＋cosx)dx＝2(x＋sinx)0＝2(＋1)＝π＋2.‎ ‎4．(2014·陕西，理)定积分(2x＋ex)dx的值为(　　)‎ A．e＋2 B．e＋1‎ C．e D．e－1‎ 答案　C 解析　(2x＋ex)dx＝(x2＋ex)0＝(1＋e)－(0＋e0)＝e，因此选C.‎ ‎5．若函数f(x)＝x2＋2x＋m(m，x∈R)的最小值为－1，则f(x)dx等于(　　)‎ A．2 B. C．6 D．7‎ 答案　B 解析　f(x)＝(x＋1)2＋m－1，∵f(x)的最小值为－1，∴m－1＝－1，即m＝0.‎ ‎∴f(x)＝x2＋2x.∴f(x)dx＝(x2＋2x)dx＝(x3＋x2)1＝×23＋22－－1＝.‎ ‎6．(2017·苏北四市模拟)若(2x＋k)dx＝2，则k等于(　　)‎ A．0 B．1‎ C．2 D．3‎ 答案　B ‎7.dx等于(　　)‎ A．8－ln B．8＋ln C．16－ln D．16＋ln 答案　B 解析　dx＝xdx＋dx＝x23＋lnx3‎ ‎＝(52－32)＋ln5－ln3＝8＋ln，故选B.‎ ‎8．m＝exdx与n＝dx的大小关系是(　　)‎ A．m>n B．mn.‎ ‎9.e|x|dx值等于(　　)‎ A．e2－e－2 B．2e2‎ C．2e2－2 D．e2＋e－2－2‎ 答案　C ‎10．(2017·南昌一模)若(2x＋)dx＝3＋ln2(a>1)，则a的值是(　　)‎ A．2 B．3‎ C．4 D．6‎ 答案　A 解析　由题意可知(2x＋)dx＝(x2＋lnx)1＝a2＋lna－1＝3＋ln2，解得a＝2.‎ ‎11.dx＝(　　)‎ A．4 B．6‎ C．3 D．1‎ 答案　A 解析　∵()′＝(1＋x2)－·(1＋x2)′＝＝，‎ ‎∴dx＝2dx＝20＝2(－)＝4.故选A.‎ ‎12．如图所示，由函数f(x)＝ex－e的图像，直线x＝2及x轴所围成阴影部分的面积等于(　　)‎ A．e2－2e－1 B．e2－2e C. D．e2－2e＋1‎ 答案　B 解析　f(x)＝ex－e＝0时，x＝1，∴S＝(ex－e)dx＝(ex－ex)1＝e2－2e.‎ ‎13．(2013·江西)若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)‎ A．S10.若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a，则a＝________．‎ 答案　 解析　S＝dx＝x0＝a＝a，解得a＝.‎ ‎15．(2017·安徽六校联考)已知a＝sinxdx，则二项式(1－)5的展开式中x－3的系数为________．‎ 答案　－80‎ 解析　由a＝sinxdx＝－cosx0＝－(cosπ－cos0)＝2，则x－3的系数为C53(－a)3＝10×(－2)3＝－80.‎ ‎16.(2015·福建)如图，点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(2，4)，函数f(x)＝x2，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于____________．‎ 答案　 解析　由已知得阴影部分面积为4－x2dx＝4－＝.所以此点取自阴影部分的概率等于＝.‎ ‎1．(2015·湖南改编)(x－1)dx＝(　　)‎ A．－1　　　　　　　　　 B．0‎ C. D．1‎ 答案　B ‎2．(2017·东北三校联考)∫0sin2dx＝(　　)‎ A．0 B.－ C.－ D.－1‎ 答案　B 解析　∫0sin2dx＝∫0(－cosx)dx＝(x－sinx)0＝－.选B.‎