2020高中数学 课时分层作业1 正弦定理（1）新人教A版必修5 5页

课时分层作业(一)　正弦定理(1)‎ ‎(建议用时：40分钟)‎ ‎[学业达标练]‎ 一、选择题 ‎1．在△ABC中，a＝4，A＝45°，B＝60°，则边b的值为(　　)‎ A.＋1 B．2＋1‎ C．2 D．2＋2 C　[由已知及正弦定理，得＝，‎ ‎∴b＝＝＝2.]‎ ‎2．在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，则B等于(　　) ‎ ‎【导学号：91432007】‎ A．45°或135° B．135°‎ C．45° D．以上答案都不对 C　[∵sin B＝＝＝，‎ ‎∴B＝45°或135°.‎ 但当B＝135°时，不符合题意，‎ ‎∴B＝45°，故选C.]‎ ‎3．在△ABC中，A>B，则下列不等式中不一定正确的是(　　)‎ A．sin A>sin B B．cos Asin ‎2A D．cos ‎2AB⇔a>b⇔sin A>sin B，A正确．由于(0，π)上，y＝cos x单调递减，‎ ‎∴cos Asin B>0，∴sin‎2A>sin2B，‎ ‎∴cos ‎2Ab，∴A>B，且A∈，‎ ‎∴B必为锐角，∴B＝.]‎ ‎3．已知在△ABC中，A∶B∶C＝1∶2∶3，a＝1，则＝________. ‎ ‎【导学号：91432013】‎ ‎2　[∵A∶B∶C＝1∶2∶3，‎ ‎∴A＝30°，B＝60°，C＝90°.‎ ‎∵＝＝＝＝2，‎ ‎∴a＝2sin A，b＝2sin B，c＝2sin C，‎ ‎∴＝2.]‎ ‎4．在△ABC中， A＝，BC＝3，AB＝，则C＝________.‎ 　[由正弦定理，‎ 得sin C＝＝.‎ 因为BC >AB，所以A>C，‎ 则0