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  • 2021-07-01 发布

数学人教B版必修4教案:3-1-1 两角和与差的余弦公式3 Word版含答案

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教学设计: 3.1.1 两角和与差的余弦 一:学习目标: 1、理解用向量方法推导两角差的余弦公式的过程; 2、通过简单运用公式C C    和 ,初步理解公式的结构及其功能, 为建立其它和(差)公式打好基础; 二:复习引入: (1)向量的数量积 (定义) __________ba  ),,a 11 yx( ),b 22 yx( 则 (坐标表达式) __________ba  (2)观察图(一)单位圆上的点的坐标表示 p1( )p2( ) 图(一) 图(二) 由图一可知:   aOP1 ( ) ,   b2OP ( )则  ba _____________a   _____________b   三:合作探究 各小组交流以下问题 问题 1:150 可以用那两个特殊角表示? 问题 2:cos150= cos(450-300)=cos450 –cos300 成立吗? 问题 3:由图(一)  )3045cos(Pcos 21OP   aOP1 ( ) ,   b2OP ( )则  ba _____________a   _____________b   由定义  a b __________ cos    所以  )3045cos(Pcos 21OP 问题4 :由  30sin45sin30cos45cos)3045cos( 出发,你能推广到对任意的 两个角都成立吗?根据图二如何推导? 问题 5:两角和的余弦公式如何推导? 提示:令   结论: )(两角和与差的余弦公式  C 注: 1. 2. 3. 结构特点: 四. 互相交流,小组活动 公式应用闯关 第一关:小试身手 请用特殊角分别代替公式中α、β,你能求哪些非特殊角的值呢?(选择的特殊角可以 是 30°60°45°等)请每组自行选择两个特殊角计算和与差的余弦 (1) (2) 第二关:再接再厉 若β固定,分别用 2 π,π 代替α,你将会发现什么结论呢? (1)cos( ) ___________(2)cos( ) ___________ (3)cos( ) __________(4)cos( ) ___________2 2                第三关:各显神通 倘若让你对 C(α±β)公式中的α、β自由赋值,你又将发现什么结论呢? (1)cos __________4   ( ) ;(2)cos ____________  ( ) (3)   ____)____)sin(______sin(_cos(_____)(_____)coscos   )( (4)   ___)___)sin(______sin(__cos(_____)cos(_____)cos  )()(  第四关:逆向训练 1、化简求值:cos 80°cos 20°+sin80°sin20°. 2、化简求值:sin15°cos75°+cos15°sin105° 第五关:活学活用 2、已知 )2 3,(,5 3cos),,2(,3 2sin   ,求 )cos(   的值。 规律总结: 五.达标检测:    31、已知 cos ,求 cos( )。5 4      23、已知 cos( )= , ( , ),求 cos 。4 10 2                           2 0 2 1 cos 27 cos 57 sin 27 cos 147 2 cos 15 sin 15 3 cos 20 cos 25 sin 20 sin(25 ) 1 34 cos ,cos( ) ,2 7 5 cos 、 - 、 - 、 ( x) x - ( x) x 、已知 、 (0, ) 求 的值。 六.课堂小结:小组讨论总结这节课你获得了哪些知识、技能与方法? 七. 作业布置 八. 板书设计 课题:3.1.1 两角和与差的 余弦 两角差的余弦公式 c o s ( ) c o s c o s s in s in          两角和的余弦公式 c o s ( ) c o s c o s s in s in          白板 例题 九. 教后反思: 3+ ) - ) - - ( , )2 3+ ( ,2 ) 22                       必做题:本节课后习题 4选作题:已知cos( = ,cos( = , ,5 5 ,求cos . 思考题:在学习了cos( )后,想一想sin( )是否 也有同样的规律?tan( )呢?