人教A数学必修二 小结与复习空间几何体的表面积和体积导学案 3页

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 小结与复习 空间几何体的表面积和体积导学案 新人教A版必修2‎ ‎3.如图，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为三个全等的等腰直角三角形，如果直角三角形直角边为1，那么这个几何体的体积为（ ）‎ ‎ A B ‎ ‎ C D 1‎ ‎4.如图，在多面体ABCDEF 中，已知 ABCD是边长为1的正方形，且 均为正三角形，则该多面体体积为（ ）‎ ‎ A B ‎ C D ‎ ‎5.设某几何体的三视图如下,则该几何体的体积为 ‎ ‎6.如图，三棱柱ABC–中，若E,F分别为AC，AB的中点，平面将三棱柱分 成体积为 (棱台AEF-的体积) 两部分，则:= ‎ ‎7.圆锥的底面半径为r ，母线长为4r，M是底面圆周上任意一点才，从M处拉一根绳子，环绕圆锥的侧面再回到M则最短绳长为 ‎ ‎8．若圆锥的高为h，地面半径r和母线长L满足，则称此圆锥为“黄金圆锥”，已知某黄金圆锥的侧面积 为s，则这个圆锥的高为 ‎ ‎9.若圆锥的侧面展开图为圆心角为，半径为L的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的 ‎ 比为 ‎ ‎10.已知一个正三棱台的两底面边长为‎30cm和‎20cm，且侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高。‎ ‎11.已知和y=3围成的封闭平面图形，求其绕y轴旋转一周得到的旋转体的体积与其绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积之比 ‎12.已知梯形ABCD中,AD//BC, 在平面ABCD中 ，过 C作,以为轴将梯形ABCD旋转一周,求旋转体的表面积和体积 ‎13.如图，在长方体ABCD-中，用截面截下一个四棱锥,求棱锥的体积与剩余部分的体积之比。‎ ‎14.如图所示，已知圆锥的底面半径为R，高为3R.‎ ‎（1）若它的内接圆柱的底面半径为，求该圆柱的全面积 ‎（2）在它的所有内接圆住中全面积最大值为多少。‎ ‎15.已知是几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为 ‎ 4的等腰三角形，俯视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形，‎ ‎ （1）求该几何体的体积V，（2）求该几何体的侧面积S