人教A数学必修二直线的倾斜角与斜率习题课导学案 3.1.2《直线的倾斜角与斜率》习题课 3页

‎3.1.2‎‎《直线的倾斜角与斜率》习题课 ‎【学习目标】‎ 知识与技能：理解直线的倾斜角和斜率的概念．理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，能用直线的倾斜角与斜率的关系来判定两条直线平行与垂直。‎ 过程与方法：通过两条直线的位置去研究它们的倾斜角与斜率的关系，实现用代数方法解决几何问题 情感态度与价值观：(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．‎ ‎【重点难点】‎ 学习重点：两条直线平行和垂直的判定，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．‎ 学习难点： 直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围 ‎【学法指导】‎ ‎1、认真研读教材82---85页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆.（尤其是正切的三角函数值，斜率的计算公式必须牢记）3、A：自主学习；B：合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成A.B类题.平行班的A级学生完成80％以上B完成70％～80％C力争完成60％以上.‎ ‎【知识链接】：‎ ‎1.直线的倾斜角的范围：‎ ‎2. 直线的斜率：‎ ‎3. 过P（，）和Q（，）的直线的斜率公式： 当=时，直线斜率 ‎ ‎4.k=0时，直线 x轴或与x轴 ；k>0时，直线的倾斜角为 ，k增大，直线的倾斜角也 ；k<0时，直线的倾斜角为 ，k值增大，直线的倾斜角也 。‎ ‎5. l1∥l2 ,;l1⊥l2 ‎ ‎【学习过程】‎ 题型一：已知两点坐标求直线斜率 经过下列两点直线的斜率是否存在，若存在，求其斜率 （1） ‎(1,1)，(-1,-2) （2） (1,-1)，(-2,4) （3） (-2,-3)，(-2,3)‎ 题型二：求直线的倾斜角 设直线L过坐标原点，它的倾斜角为，如果将L绕坐标远点按逆时针方向旋转，得到直线L1那么L1的倾斜角为 ( )‎ ‎ A. B. C. ‎ D.‎ 变式：已知直线L1的倾斜角为，则L1关于x轴对称的直线L1的倾斜角= ‎ 题型三：斜率与倾斜角关系 当斜率k的范围如下时，求倾斜角的变化范围：‎ ‎ ‎ 题型四：利用斜率判定三点共线 已知三点A（a,2），B（5,1），C（-4,‎2a）在同一条直线上，求a的值。‎ 题型五：平行于垂直的判定 已知A（1，-1），B（2,2），C（3,0）三点，求点D的坐标，使直线且CB//AD.‎ 题型六：综合应用 已知两点A（-3,4），B（3,2），过点P（2，-1）的直线L与线段AB有公共点，求直线L的斜率k的取值范围 变式：若三点A（3,1）,B(-2,k)，C（8,1）能够成三角形，求实数k的取值范围。‎ ‎【基础达标】：‎ A1.下列命题正确的个数是 ( )‎ 1) 若a是直线L的倾斜角，则 2）若k是直线的斜率，则 ‎3）任一直线都有倾斜角，但不一定有斜率 4）任一直线都有斜率，但不一定有倾斜角 A．1 B‎.2 C.3 D.4‎ A2.直线L过, 两点，其中则 （ ）‎ A.L与x轴垂直 B. L与y轴垂直 C.L过原点和一，三象限 D.L的倾斜角为 B3.已知点,直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，则L的斜率为 （ ）‎ ‎ A.1 D.不存在 B4.直线L经过二、三、四象限，L的倾斜角为a，斜率为k，则 （ ）‎ ‎ ‎ A5.已知直线L的倾斜角为，则此直线的斜率为 。‎ B6.若三点共线，则a= ‎ C7.已知四边形ABCD的顶点为,求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形。‎ ‎【学习反思】‎ ‎【励志良言】成功的人找方法，失败的人找借口；要成功就没有借口，要借口就不可能会成功。‎