【数学】2020届一轮复习北师大版复数的相关概念理解失误课时作业 4页

‎1.【河北石家庄2017届高三上期第一次质检】若复数满足（是虚数单位）,则复数的共轭复数为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意,得,所以,故选B．‎ ‎2.【四川省资阳市2017届高三上期第一次诊断考试】设是虚数单位,则复数的虚部为（ ）‎ A． B． 4 C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为,其虚部为,故选D．‎ ‎3.【山西大附中2017届高三第二次模拟测试】已知是虚数单位,若复数在复平面内对应的点在第四象限,则实数的值可以是（ ）‎ A．-2 B．‎1 ‎‎ C．2 D．3‎ ‎【答案】A ‎【解析】,对应点在第四象限,故,A选项正确.‎ ‎4. 【河南省新乡市2017届高三上期第一次调研测试】已知复数,则的虚部为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】,虚部为.‎ ‎5. 【江西省新余市2016届高三第二次模拟考试数（理）试题】设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称,若.是虚数单位,则的虚部为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】由已知有复数,所以,虚部为,选D.‎ ‎6. 【河北省沧州市第一中2017届高三10月月考数（理）试题】复数满足,则等于（ ）‎ A．1 B． C．2 D．4‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为,故,故应选B.‎ ‎7. 【湖南省郴州市2017届高三上期第一次教质量监测】设复数满足（其中为虚数单位）,则的模为（ ）‎ ‎ A．1 B． C． D．3‎ ‎【答案】A ‎【解析】,故选A.‎ ‎8. 【河南省开封市2017届高三上期10月月考】 复数z满足（1-i）z=m+i （m∈R, i为虚数单位）,在复平面上z对应的点不可能在 ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】,复平面上z对应的点不可能在第四象限.‎ ‎9.【贵州遵义市2017届高三第一次联考】已知复数,若,则复数的共轭复数（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】,选B.‎ ‎10.【重庆八中2017届高三上期二调】复平面内,复数对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】B ‎【解析】由,则对应的点在第二象限,故选B.‎ ‎11.【广东郴州市2017届高三第二次教质量监测】已知,是虚数单位.若与互为共轭复数,则（ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎【答案】D ‎【解析】,所以互为共轭复数为,即,所以,故选D.！‎ ‎12．【2016届河北省武邑中高三上期测试】已知为虚数单位,,若是纯虚数,则的值为（ ）‎ A．或 B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为＝为纯虚数,所以且,所以,故选C．‎ ‎13．【2016届云南师范大附属中高三月考】设i是虚数单位,复数是纯虚数,则实数a=（ ）‎ A．-2 B．2 C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】是纯虚数,且,,故选D．‎ ‎14.已知复数z满足,则z的虚部为( ) A、i B、－‎1 ‎C、1 D、－i ‎【答案】C ‎【解析】由已知,1＋z＝(1－z)i,则z＝＝i,虚部为1‎ ‎15．对于非零复数,以下有四个命题 ‎①‎ ‎②‎ ‎③若,则.‎ ‎④若则.则一定为真的有（ ）‎ A、②④ B、①③ C、①② D、③④‎ ‎【答案】A ‎16．下列四个命题：‎ ‎①满足的复数只有1,I;‎ ‎②若a,b是两个相等的实数,则(a－b)＋(a＋b)i是纯虚数;‎ ‎③|z+|=2|z|;‎ ‎④复数zR的充要条件是z=;‎ 其中正确的有（ ）‎ ‎(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 ‎【答案】B ‎【解析】对于①z=1,可判断错误；对于②找出反例a=b=0不满足题意,判定错误；③若z=i,则其不正确；对于④z= ,则其虚部为0,故正确．故可得答案．‎ 解答：解：对于①有：z=1,±i不满足,可判断错误；‎ ‎②（a-b）+（a+b）i=2ai,∴a=b≠0时,（a-b）+（a+b）i是纯虚数,错误；‎ ‎③若z=i,则其不正确；‎ 对于④z=,则其虚部为0,故正确；‎ 故答案为④．‎ 故选B．‎